2024屆四川省眉山市龍正區(qū)數(shù)學七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆四川省眉山市龍正區(qū)數(shù)學七下期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°2．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結果是（）A．6 B．8 C．16 D．483．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠44．為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學生 D．樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式5．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點6．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－37．下面是手機里的常見的4個圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．9．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時間之間的關系，則下列結論中正確的個數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時；②圖中的；③兩車相遇時距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．410．在平面直角坐標系中，點(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則．12．命題“對頂角相等”的逆命題是_______.13．如圖，已知，，，則的大小是______．14．已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學記數(shù)法表示為__．15．已知方程組的解滿足不等式x﹣y＞0，則實數(shù)m的取值范圍是_____．16．計算：__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算和化簡求值（1）計算：（2）先化簡再求值：，其中，.18．（8分）王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．19．（8分）如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉．①當旋轉至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為；②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大??；如果不存在，請說明理由．20．（8分）閱讀并填空．已知：如圖，線、線是直線，．試說明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）21．（8分）小紅星期天從家里出發(fā)騎自行車去舅舅家，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是_______米，小紅在商店停留了_______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？22．（10分）在直角坐標平面內，已知點，將點向右平移5個單位得到點(1)描出點的位置，并求的面積．(2)若在軸下方有一點，使，寫出一個滿足條件的點的坐標．并指出滿足條件的點有什么特征．23．（10分）小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1)小紅首先用根小木棍擺出了個小正方形,請你用等式表示之間的關系：；(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個,請你求出擺放的正方形和六邊形各多少個?(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個小正方形.其中每排至少含有1個小正方形,每排含有的小正方形的個數(shù)可以不同.請你用等式表示之間的關系,并寫出所有可能的取值.24．（12分）如圖，在直角坐標平面內有兩點、，且、兩點之間的距離等于（為大于0的已知數(shù)），在不計算的數(shù)值條件下，完成下列兩題：（1）以學過的知識用一句話說出的理由；（2）在軸上是否存在點，使是等腰三角形，如果存在，請寫出點的坐標，并求的面積；如果不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【題目詳解】解：設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個正多邊形的每一個外角等于：=72°．故選C．【題目點撥】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．2、B【解題分析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉為算式求解．【題目詳解】解：將計算器按鍵轉為算式為：，故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉為算式是解題的關鍵．3、A【解題分析】

同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【題目詳解】A、當∠1=∠3時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【題目點撥】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．4、D【解題分析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案?！绢}目詳解】為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調查，A、總體是全校學生上學方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150，故此選項錯誤；C、個體是每名學生的上學方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式，正確．故選：D．【題目點撥】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關鍵在于掌握各定義5、B【解題分析】

根據(jù)圓的有關概念對A進行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對B進行判斷，根據(jù)三角形的有關概念對C，D進行判斷即可.【題目詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【題目點撥】本題考查了圓的有關概念，多邊形的概念以及三角形的有關概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關鍵．6、A【解題分析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．7、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、C、D都不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．8、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質逐項分析即可.【題目詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【題目點撥】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、B【解題分析】

圖形中橫坐標表示兩車所用的時間，縱坐標表示兩車行駛的路程，結合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【題目詳解】由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)3h，所以①錯誤；直線DE經(jīng)過點(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點F的坐標為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點B的坐標為,則，∵∴，所以②錯誤；乙車的平均速度為，所以④正確；甲車檢修后的平均速度為，所以⑤錯誤．故選：B【題目點撥】本題考查的知識點有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點的坐標表示出相關直線的解析式是關鍵．10、A【解題分析】

由題意可知，點在第二象限，則該點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【題目詳解】點(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應為A.【題目點撥】本題考查了點所在的象限，務必清楚是是平面直角坐標系的四個象限橫縱坐標的正負情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3；【解題分析】試題分析：，兩個非負數(shù)相加等于零，則只有兩個非負數(shù)都等于零時才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點：實數(shù)運算及二元一次方程組點評：本題難度較低，主要考查學生對實數(shù)運算及二元一次方程組知識點的掌握。為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握。12、如果兩個角相等，那么它們是對頂角【解題分析】

將原命題的條件及結論進行交換即可得到其逆命題．【題目詳解】∵原命題的條件是：如果兩個角是對頂角，結論是：那么這兩個角相等；∴其逆命題應該為：如兩個角相等,那么這兩個角是對頂角，簡化后即為：相等的角是對頂角．【題目點撥】考查命題與定理，解題的關鍵是明確逆命題的定義，可以寫出一個命題的逆命題．13、75°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得，再根據(jù)平角等于列式計算即可得解．【題目詳解】解：，，，．故答案為．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，平角的定義，是基礎題，熟記性質與概念并準確識圖是解題的關鍵．14、3.5×10-1【解題分析】科學記數(shù)法的表示小于1的數(shù)的形式為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，而n的值恰好等于第一個非零數(shù)字前所有零數(shù)的個數(shù)，所以0.00035=3.5×10-1．15、m＜1【解題分析】

將兩個方程相減可得x?y＝?2m＋2，結合x?y＞0得出關于m的不等式，解之可得．【題目詳解】解：將兩個方程相減可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟和熟練運用等式的基本性質是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．16、3【解題分析】

直接利用二次根式以及立方根的性質分別化簡進而得出答案．【題目詳解】解：原式故答案為：3.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）原式，.【解題分析】

（1）原式利用乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】（1）原式=11；（2）原式=x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣5xy+10y2=5y2﹣9xy．當x=2，y時，原式9．【題目點撥】本題考查了實數(shù)混合運算和整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18、兩堵木墻之間的距離為20cm．【解題分析】

根據(jù)題意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，進而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性質進行解答．【題目詳解】由題意得：，，，，，，，，在和中，，≌；由題意得：，，，答：兩堵木墻之間的距離為20cm．【題目點撥】本題考查的知識點是全等三角形的應用，解題關鍵是得到∠BCE=∠DAC.19、（1）∠EFB＝15°；（2）①30°；②存在，圖見解析，∠ECB＝120°、165°、150°、60°或15°．【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形內角和的性質即可得到答案；（2）①根據(jù)平行線的性質即可得到答案；②分5種情況討論，根據(jù)平行線的性質進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如圖1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如圖2，DE∥AB時，延長CD交AB于F，則∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴∠ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如圖3，CD∥AB時，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如圖4，CE∥AB時，∠ECB＝∠B＝60°，如圖5，DE∥AB時，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．【題目點撥】本題考查三角形內角和的性質、平行線的性質，解題的關鍵是掌握三角形內角和的性質、平行線的性質，分5種情況討論解答.20、兩直線平行，同位角相等等量代換等式的性質等量代換內錯角相等，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的性質以及判定定理填寫即可．【題目詳解】（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（已知）（等式的性質）即（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）【題目點撥】本題考查了平行線的問題，掌握平行線的性質以及判定定理是解題的關鍵．21、（1）1500，4；（2）450米/分【解題分析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對應題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；

（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度．【題目詳解】（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標為1500，小紅家的縱坐標為0，

故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．

故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，時，直線量陡，故小紅在12-14分鐘最快，速度為米/分．【題目點撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．22、（1）10；（2），這些點在軸下方，與軸平行且與軸距離為的一條直線上【解題分析】

（1）根據(jù)已知點的坐標得出A，B的位置，再利用點B向右平移5個單位得到點C，即可得出C點坐標；再根據(jù)B、C兩點的坐標得出BC的長，從而求出的面積（2）根據(jù)和BC的長得出高的長，從而求出D點坐標，再根據(jù)同底等高的三角形的面積相等得出點D的特征【題目詳解】解：（1）∵點向右平移5個單位得到點C，∴點的坐標為,的位置如圖所示∵，,∴，∵，∴（2）設三角形BCD的高為h，∵，∴∴h=2∵點在軸下方，∴；∵同底等高的三角形的面積相等；∴這些點D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關于x軸對稱的點的坐標，平面直角坐標系，以及三角形的面積，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．23、（1）；（2）正方形有16個，六邊形有12個；（3），，或【解題分析】

(1)擺1個正方形需要4根小木棍，擺2個正方形需要7根小木棍，擺3個正方形需要10根小木棍…每多一個正方形就多3根小木棍，則擺p個正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設連續(xù)擺放了六邊形x個，正方形y個，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+