江蘇省儀征市第三中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省儀征市第三中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的結(jié)果是（）A．-32a2bc B．-23a2c C．32ac2．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯角4．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力情況B．調(diào)查某批次日光燈的使用情況C．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況D．調(diào)查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品6．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．7．與+1最接近的正整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．學(xué)習(xí)整式的乘法時,小明從圖1邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,將圖1中陰影部分拼成圖2的長方形,比較兩個圖中陰影部分的面積能夠驗證的一個等式為（）A．a(chǎn)(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)(a-b)=a2-ab9．如圖是某班級的一次考試成績（得分均為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值），則下列說法錯誤的是（）A．得分在70~79分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2D．得分及格（≥60分）約有12人10．已知關(guān)于的二次三項式是一個完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．1211．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或12．用下列長度的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)，能構(gòu)成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小:______6.14．若關(guān)于x的不等式組，恰有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．15．已知是方程的解,那么=______.16．的算術(shù)平方根為__________17．﹣2的絕對值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AM∥BN，∠BAM與∠ABN的平分線交于點C，過點C的直線分別交AM、BN于E、F。（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）試說明CE=CF；（3）若兩平行線間的距離為，線段AB長度為5，求的值.19．（5分）如圖，線段AB＝15cm，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當(dāng)與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為t秒．（1）若點P點Q同時出發(fā)，且當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值．（2）若點P點Q同時出發(fā)，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．（3）若點P點Q同時出發(fā)，Q點與P點相遇后仍然繼續(xù)往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值．20．（8分）計算：（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0；（2）n(2n＋1)(2n－1)．21．（10分）（1）①如圖1，已知，，可得__________.②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數(shù).22．（10分）解方程或解方程組：（1）解方程組（2）解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的若干個解用點表示出來，發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，解決下列問題：（1）根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為；(寫出所有正整數(shù)解)（2）若在直線上取一點(，)，先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到點M′，發(fā)現(xiàn)點M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)整式的乘法和除法的運算法則按順序計算即可.【題目詳解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=-32a故選D.【題目點撥】本題考查整式的乘法和除法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】分析：對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：嚴(yán)格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直角三角形的頂點處剪去一個菱形，展開后實際是從正方形的對角線的交點處剪去4個較小的角相對的菱形，得到結(jié)論．故選C．3、B【解題分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角的意義，可得答案．【題目詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說法錯誤，故選：B．【題目點撥】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不變性可知：∠2＝∠4＝12（180°﹣80°）＝50°故選A．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．5、D【解題分析】解：A．人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；B．是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；C．市場上礦泉水?dāng)?shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；D．違禁物品必須全面調(diào)查，此選項正確．故選D．6、A【解題分析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..7、B【解題分析】

先對估算出最接近的正整數(shù)，然后確定與+1最接近的正整數(shù)．【題目詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴與最接近的正整數(shù)是4，∴與+1最接近的正整數(shù)是5，故選：B．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪闷椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，同時需要善于利用中間值的平方數(shù)進(jìn)行輔助判斷．8、B【解題分析】

根據(jù)陰影部分面積關(guān)系可得結(jié)論.【題目詳解】圖1中陰影部分面積=a2-b2；圖2陰影部分面積=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故選B.【題目點撥】考核知識點：整式運算與圖形面積.9、D【解題分析】

觀察條形圖即可一一判斷．【題目詳解】A、得分在70～79分的人數(shù)最多，故正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，故正確；

D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故錯誤．

故選：D．【題目點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．10、B【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【題目點撥】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．11、C【解題分析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【題目詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【題目點撥】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.12、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義即可對各個選項進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構(gòu)成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構(gòu)成等腰三角形，故本選項正確；B、∵，則3、3、6不能構(gòu)成三角形，∴3、3、6不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項錯誤；C、∵，則4、4、10不能構(gòu)成三角形，∴4、4、10不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項錯誤；D、∵，則8、8、18不能構(gòu)成三角形，∴8、8、18不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊的關(guān)系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關(guān)系和等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．通常利用兩個短邊的和與最長的邊進(jìn)行比較，即可判斷是否能構(gòu)成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

將6轉(zhuǎn)化成然后再比較大小即可解答.【題目詳解】解：6=＞，故答案為＜.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的大小比較，靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

可先用a表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關(guān)于a的不等組，可求得a的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式①可得x≥a，解不等式②可得x≤，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為a≤x≤，∵該不等式組恰好有四個整數(shù)解，∴整數(shù)解為1，0，-1，-2，∴-3＜a≤-2，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個整數(shù)解的應(yīng)用．15、2【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx?y=3，得2k?1=3，解得k=2.故答案為2.【題目點撥】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.16、4【解題分析】

先利用平方的意義求出值，再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【題目詳解】=16,16的算術(shù)平方根是4故答案為：4.【題目點撥】本題考查算術(shù)平方根的定義，難度低，屬于基礎(chǔ)題，注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別.17、2﹣【解題分析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0計算即可.【題目詳解】解：=2﹣.故答案為：2﹣.【題目點撥】本題考查了絕對值運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）見解析；（3）12.【解題分析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠CAB+∠ABC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結(jié)論；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．由平行線的性質(zhì)得到∠BKH=∠MHC=90°，再由角平分線性質(zhì)定理得到CD=CH=CK，再證明△ECH≌△FKC即可；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則可得出HK，CD的長．在△ABC中，由面積公式即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵AM//BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，又∵∠CAB=∠MAB，∠CBA=∠ABN，∴∠CAB+∠CBA=×180°=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．∵AM∥BN，∴∠BKH=∠MHC=90°．∵AC平分∠MAB，BC平分∠ABN，∴CD=CH=CK．又∵∠HCE=∠KCF，∠EHC=∠FKC，∴△ECH≌△FKC，∴CE=CF；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則HK=，∴CD=，，又∵∴．點睛：本題是全等三角形綜合題．考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式．解題的關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到CD=CH=CK和三角形面積的求法．19、（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）當(dāng)PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21【解題分析】

（1）根據(jù)相遇時，兩點共同走了15cm列方程解答即可；（2）分兩種情況列方程求解即可：①當(dāng)AP=AQ時，②當(dāng)AP=AQ時；（3）分四種情況列方程求解即可：①相遇前PQ=6，②相遇后Q未到達(dá)A點前PQ=6，③相遇后Q到達(dá)A后返回未追上P時PQ=6，④相遇后Q到達(dá)A后返回追上P時PQ=6.【題目詳解】解:（1）∵t+2t=15，則t=5(秒）；（2）①當(dāng)AP=AQ時，即t=(15-2t)，∴t=3；②當(dāng)AP=AQ時，即t=(15-2t)，∴t=，即當(dāng)P點是AQ的三等分點時t=3或t=；（3）①相遇前PQ=6，即15-t-2t=6，∴t=3②相遇后Q未到達(dá)A點前PQ=6，即t+2t=15+6∴t=7，③相遇后Q到達(dá)A后返回未追上P時PQ=6，即2t-15+6=t，∴t=9，④相遇后Q到達(dá)A后返回追上P時PQ=6，即2t-15-t=6，∴t=21，綜上所述當(dāng)PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及分類討論的數(shù)學(xué)解題思想，解答本題的關(guān)鍵是正確分類求解.20、（1）-6；（2）4n3-n.【解題分析】

（1）原式第一項運用有理數(shù)的乘方計算，第二項先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪再算乘法，第三項零指數(shù)冪公式進(jìn)行化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）后兩個因式利用平方差公式計算后再與第一個因式相乘即可得解.【題目詳解】（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0=-8+3-1，=-6；（2）n(2n＋1)(2n－1)=n(4n2-1),=4n3-n.【題目點撥】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，弄清公式和法則