2024屆廣東省江門市恩平市數(shù)學七下期末質量檢測試題含解析

2024屆廣東省江門市恩平市數(shù)學七下期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若m＞n，則下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n2．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知實數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組5．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-16．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A． B． C． D．8．如圖所示，從邊長為a的大正方形中挖去一個邊長是b的小正方形，小明將圖a中的陰影部分拼成了一個如圖b所示的矩形，這一過程可以驗證A． B．C． D．9．已知點到軸的距離是2和5，若點在第四象限，則點的坐標是A． B． C． D．10．已知，且，，則（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣511．下列各對x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-112．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，x=3、y=2是方程組的解，則a=_____，b=_____14．計算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．15．如圖，點B在∠ADE的邊DA上，過點B作DE的平行線BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度數(shù)為______________.16．進價為380元的商品，按標價的九折出售，可獲利47.5元，則該商品的標價為_______.17．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在等邊三角形中，分別是邊上的點，將沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若問：比的周長大多少？19．（5分）已知關于的方程組和的解相同，求的值.20．（8分）已知方程組的解，都為正數(shù).（1）求必須滿足的條件；（2）化簡.21．（10分）口袋里有紅球4個、綠球5個和黃球若干個，任意摸出一個球是綠色的概率是．求：（1）口袋里黃球的個數(shù)；（2）任意摸出一個球是紅色的概率．22．（10分）已知，直線，相交于點．（1）如圖1，若平分，，求的度數(shù)；（2）如圖2，交于點，交于點，且，，求的度數(shù)．23．（12分）計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質逐一判斷即可得．【題目詳解】解：∵m＞n，

∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，

故選：A．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．2、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、3.14是有理數(shù)，故不合題意；

B、是無理數(shù)，故符合題意；

C、=-2是有理數(shù)，不符合題意；

D、是有理數(shù)，故不合題意，

故選：B．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的知識，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3、D【解題分析】試題分析：由不等式的性質得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點：不等式的性質．點睛：根據(jù)不等式的性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變，來判斷各選項．4、B【解題分析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【題目詳解】解：根據(jù)同旁內角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內角．故選：B．【題目點撥】本題考查同旁內角的定義，同旁內角就是在截線的同一側，在兩條被截線的內部的兩個角，是需要熟記的內容．5、A【解題分析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.6、C【解題分析】

根據(jù)OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領會由垂直得直角這一要點．7、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計算.【題目詳解】P（停在白色區(qū)域上）=1-=1-=故選D.【題目點撥】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知幾何概率的計算方法.8、D【解題分析】

利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據(jù)矩形面積公式可知陰影部分面積為（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【題目詳解】由題可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故選D．【題目點撥】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式．9、C【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【題目詳解】解：點P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點P的坐標是（1，-2），

故選：C．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【解題分析】

由滿足的條件及，可得出為一元二次方程的兩個不等實根，再利用根與系數(shù)的關系即可求出的值.【題目詳解】解：∵且，∴為一元二次方程的兩個不等實根，∴.故選：A.【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之和等于是解題的關鍵.11、C【解題分析】

分別將各選項中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【題目詳解】解：A，當x=1時，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當x=3時，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當x=-1時，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當x=5時，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把各選項的值代入方程.12、A【解題分析】分析：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6；7【解題分析】

把x與y的值代入方程組計算即可求出a與b的值．【題目詳解】把x=3、y=2代入中得：解得：故答案是：6,7.【題目點撥】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、-1．【解題分析】

根據(jù)冪的乘方和絕對值，有理數(shù)的減法可以解答本題．【題目詳解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵.15、49°【解題分析】

利用平行線的性質解決問題即可．【題目詳解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案為：49°．【題目點撥】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、475【解題分析】這是商品銷售問題，設標價為元，則，17、1．【解題分析】

利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算即可．【題目詳解】解：設袋子中白球有x個，

根據(jù)題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【解題分析】

由等邊三角形的性質得出AB＝BC＝AC，由折疊的性質得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周長＝AB＋BF，△FEC的周長＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC?BF＝2，即可得出結果．【題目詳解】解:是等邊三角形，是由折疊得到的，，又，即【題目點撥】本題考查了折疊的性質、等邊三角形的性質、三角形的周長等知識，熟練掌握折疊的性質與等邊三角形的性質是解題的關鍵．19、m=1,n=2【解題分析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【題目詳解】∵關于的方程組和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,將x=3，y=n+2代入中得：解得.【題目點撥】考查了解二元一次方程組，解答此題的關鍵是根據(jù)兩方程組有相同的解得到新的方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入含m、n的方程組求出m、n的值．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先求得方程組的解，再由方程組的解x與y都是正數(shù)可得關于a的不等式組，解不等式組即得結果；（2）根據(jù)（1）題a的范圍分情況化簡即可.【題目詳解】解：（1）解方程組，得.由題意x與y都是正數(shù)，所以，解得.（2）當時，；當時，；當時，.∴.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法和絕對值的化簡，熟練掌握上述知識是解題的關鍵.21、（1）15（2）【解題分析】分析：(1)、首先根據(jù)綠球的個數(shù)和概率求出總球數(shù)，然后得出黃球的數(shù)量；(2)、根據(jù)概率的計算法則得出答案．詳解：(1)、總球數(shù)：，黃球：15-4-5=6個(2)、∵紅球有4個，一共有15個，∴P(紅球)=．點睛：本題主要的是概率的計算法則，屬于基礎題型．理解概率的計算法則是解決這個問題的關鍵．22、（1）36°；（3）36°【解題分析】

（1）先設∠EOC=，∠EOD=，根據(jù)平角的定義解得=36°，則，根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對頂角相等即可求解；（2）根據(jù)三角形內角和定理，結合