2024屆江蘇省蘇州市張家港市梁豐初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市張家港市梁豐初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中不正確的是（）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-12．下列命題不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線垂直B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．對頂角相等D．從直線外一點(diǎn)到直線上點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短3．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y(tǒng)+2 D．x＝﹣y+24．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查5．如圖，直尺的一條邊經(jīng)過一個直角頂點(diǎn)，直尺的另一條邊與直角的一邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．120°6．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式D．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式7．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖則下面結(jié)論中不正確的是()A．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍B．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半D．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上8．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③當(dāng)時，；④不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC10．若a2=25，b=3A．-8 B．±8 C．±2 D．±2或±8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形（如圖），把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（如圖），分別計(jì)算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是________．（用字母表示）12．如圖，，，，則___________；13．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為_____cm．14．點(diǎn)到軸的距離是________________。15．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．16．2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分；負(fù)一場積0分．某校足球隊(duì)共比賽11場，以負(fù)1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場次最少是_____場．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機(jī)會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動，估計(jì)獲得一等獎的人數(shù)是多少？18．（8分）某景點(diǎn)的門票價格如表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元．（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請解答下列問題：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。20．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。（3）小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系，請寫出這一關(guān)系，并說明理由.21．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求a的范圍22．（10分）如圖，AD是△ABC的高線，在BC邊上截取點(diǎn)E，使得CE＝BD，過E作EF∥AB，過C作CP⊥BC交EF于點(diǎn)P。過B作BM⊥AC于M，連接EM、PM。(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若AD＝DC，探究EM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明。23．（10分）解下列方程組：（1）（2）24．（12分）計(jì)算與求解：（1）（2）解方程組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)立方根和平方根的定義即可解答.【題目詳解】解：A、-1的平方是1，故選項(xiàng)正確.；B、-1的立方是-1，故選項(xiàng)正確；C、-1沒有平方根；故選項(xiàng)錯誤；D、-1的立方根是-1，故選項(xiàng)正確；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根及平方根的概念.關(guān)鍵在于平方和平方根，立方和立方根的區(qū)別.2、A【解題分析】

分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】A.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，故原選項(xiàng)錯誤B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，該選項(xiàng)正確..C.對頂角相等，該選項(xiàng)正確..D.從直線外一點(diǎn)到直線上點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，該選項(xiàng)正確..故選A.【題目點(diǎn)撥】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、A【解題分析】

把x看作已知數(shù)，移項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【題目詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A．了解“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故A正確；B．了解一批飛機(jī)零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯誤；C．了解檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故D錯誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解題分析】

根據(jù)直角求出∠3，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】如圖，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．6、D【解題分析】分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．詳解：A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯誤；B．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯誤；C．了解北京市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯誤；B．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：主要考查你對全面調(diào)查和抽樣調(diào)查等考點(diǎn)的理解，屬于基礎(chǔ)知識．全面調(diào)查就是對需要調(diào)查的對象進(jìn)行逐個調(diào)查．抽樣調(diào)查是從需要調(diào)查對象的總體中，抽取若干個個體即樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查的情況推斷總體的特征的一種調(diào)查方法．7、B【解題分析】

設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．通過選項(xiàng)逐一分析新農(nóng)村建設(shè)前后，經(jīng)濟(jì)收入情況，利用數(shù)據(jù)推出結(jié)果．【題目詳解】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．A、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%×2a=60%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a÷30%a=2，故A項(xiàng)正確；B、種植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建設(shè)后，種植收入增加，故B項(xiàng)錯誤；C、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+28%）×2a=58%×2a，

經(jīng)濟(jì)收入為2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C項(xiàng)正確；D、建設(shè)后，其他收入為5%×2a=10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D項(xiàng)正確，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．8、B【解題分析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗(yàn)即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗(yàn)即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗(yàn)即可．【題目詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，左邊=右邊，此選項(xiàng)正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=-x，代入方程組得：，即k=3k-1，解得：，則存在實(shí)數(shù)，使x+y=0，本選項(xiàng)正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項(xiàng)錯誤；④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項(xiàng)正確；∴正確的選項(xiàng)是①②④；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定．10、D【解題分析】

根據(jù)平方根和絕對值的性質(zhì)先得出a.b的值，再求出a+b即可得出答案。【題目詳解】解：∵a∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和絕對值的概念，理解概念掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵。二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或．【解題分析】

分別表示出兩種情況下的陰影部分的面積，而面積是相等的，故可得到結(jié)果．【題目詳解】解：在圖(1)中，大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，所以陰影部分的面積為a2-b2，在圖(2)中，陰影部分為一長方形，長為a+b，寬為a-b，則面積為(a+b)(a-b)，由于兩個陰影部分面積相等，所以有a2-b2=(a+b)(a-b)成立．故答案為a2-b2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a2-b2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式幾何意義的理解，將整式運(yùn)算與幾何圖形結(jié)合，注意各個量的變化．12、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計(jì)算可得?！绢}目詳解】解：∵∴+=+=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。是基礎(chǔ)題。13、1．【解題分析】

由翻折的性質(zhì)可知AE=EC，從而得到BE+AE=BE+CE=4，從而得到△ABE的周長=AB+BC．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)可知；AE=EC，∴BE+AE=BE+EC=BC=4，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)將三角形的周長轉(zhuǎn)為AB與BC的和是解題解題的關(guān)鍵．14、3【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，∴點(diǎn)到軸的距離是3故填：3【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).15、>1【解題分析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.16、8【解題分析】設(shè)獲勝的場數(shù)是x場，則平了（11-1-x）場，由題意得3x+(11-1-x)≥25解之得x≥7.5∴該校足球隊(duì)獲勝的場次最少是8場.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)125【解題分析】

根據(jù)題意求出概率,進(jìn)行簡單計(jì)算即可求解.【題目詳解】解：（1）指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎,∴獲獎概率P==（2）獲得一等獎的概率為,1000=125（人）,∴獲得一等獎的人數(shù)可能是125人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的簡單應(yīng)用,概率的求法,屬于簡單題,熟悉概率的實(shí)際含義是解題關(guān)鍵.18、（1）七年級（1）班有49人、七年級（2）班有53人；（2）七年級（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（12﹣8）×49=196元，七年級（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（10﹣8）×53=106元．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用×該班人數(shù)即可求解．試題解析：（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，由題意，得，解得：．答：七年級（1）班有49人、七年級（2）班有53人；（2）七年級（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（12-8）×49=196元，七年級（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（10-8）×53=106元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．19、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解題分析】分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，以及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標(biāo)判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式求出C1的坐標(biāo)；（3）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：，求出h的值,進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

詳解：（1）∵點(diǎn)A（2，－1），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1.∵C（6，2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，∴B（6，-1）；（2）∵長方形ABCD平移后得到，，∴長方形ABCD向左平移了3個單位，向下平移了4個單位，∴的坐標(biāo)為（3，-2）（3）（0，2）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：所以h=3由于MD＜MA所以M（0，2）點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)平面內(nèi)的平移變化，三角形的而面積公式，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．20、(1)△ADC≌△CEB；（2）理由見詳解；（3）理由見詳解.【解題分析】

(1）由∠ACB=90°，得∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則∠ADC=∠CEB=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得Rt△ADC≌Rt△CEB，(2)由（1）可知△ADC≌△CEB所以AD=CE，DC=BE，即可得到DE=DC+CE=BE+AD．

(3)根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得△ADC≌△CEB，得到AD=CE，DC=BE，所以DE=CE-CD=AD-BE．【題目詳解】（1）證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB∠ACD＝∠CBEAC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）.(2)由（1）可知△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD；(3)證明：在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB＝90°∠ACD＝∠CBEAC＝CB，∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE；【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)．21、（1）；（3）【解題分析】

（1）將代入方程組，用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求出x，y，由x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)可列出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即得a的范圍.【題目詳解】解：（1）當(dāng)時，方程組為得，，解之得，把代入②得，∴方程組的解為（2）得，，解之得，把代入②得，，解之得，由題意得，，解之得，【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）EM⊥PM，EM=PM，證明見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）連接MD，證明△ABD≌△PEC，則AD=PC，可得出PC=DC，再證△DCM≌△PCM，則MD=MP，∠PMC=∠DMC，再證△MDB≌△MEC，則MD=ME，∠BMD=∠CME，即可得出EM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系.【題目詳解】解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示；（2