河南省南陽市鎮(zhèn)平縣2024屆數學七下期末質量檢測模擬試題含解析

河南省南陽市鎮(zhèn)平縣2024屆數學七下期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°2．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調查C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查3．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°4．估計13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間5．一個三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米6．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次7．已知一個三角形的兩邊長分別為，，則第三邊的長可以為（）A． B． C． D．8．在下列調查中，適合采用全面調查的是（）A．了解市民對北京世博會的關注度B．了解七年級（3）班的學生期末成績C．調查全網中小學生課外閱讀情況D．環(huán)境部門調查6月長江某水域的水質情況9．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．3710．若方程組的解x與y的和為2，則a的值為()A．7 B．3 C．0 D．11．一次數學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行12．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，則點P的坐標為_____．14．如圖，若和的面積分別為、，則______.15．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____，使△AEH≌△CEB．16．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．17．已知,則=___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，中，和的平分線相交于點，過點作的平行線交于點，交于點，且，比大20°，求的度數.19．（5分）已知：如圖，中，，，于，點在的延長線上，，若，求的長．20．（8分）我國明代數學家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程（組）解應用題的方法求出問題的解.21．（10分）（1）化簡：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數軸上表示出它的解集．22．（10分）392×23．（12分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件，其進價和售價如表：（注：獲利=售價-進價）甲乙進價（元/件）1435售價（元/件）2043（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用平行線判定定理即可解答.【題目詳解】解：當∠3=∠4時，可根據內錯角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【題目點撥】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關鍵.2、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查，故D符合題意；故選D．3、C【解題分析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結果.【題目詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【題目點撥】本題考核知識點：平行線性質.解題關鍵點：熟記平行線性質.4、C【解題分析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．5、A【解題分析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項只有11cm在范圍內．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，熟記性質是解題的關鍵．6、A【解題分析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數為50次是隨機事件，D錯誤；故選A．考點：隨機事件．7、C【解題分析】

根據三角形的三邊關系定理可得7-4＜x＜7+4，計算出不等式的解集，再確定x的值即可．【題目詳解】設第三邊長為x，則7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故選C．【題目點撥】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、了解市民對北京世博會的關注度，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B、了解七年級（3）班的學生期末成績，適合普查，故B正確；C、調查全網中小學生課外閱讀情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D、環(huán)境部門調查6月長江某水域的水質情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調查的方式，解題的關鍵是熟知普查與抽樣調查的適用范圍.9、D【解題分析】

根據完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可得出答案．【題目詳解】∵∵，，原式=故選：D．【題目點撥】本題主要考查代數式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關鍵．10、B【解題分析】

首先發(fā)現兩個方程的x與y的系數和都為5，由此方程兩邊相加，再把x+y=2整體代入求得a的數值即可．【題目詳解】解：由方程組兩式相加，得5x+5y=2a+4，

即5（x+y）=2a+4，

∵x+y=2，

∴5×2=2a+4，

∴a=1．

故選B．【題目點撥】本題考查解方程組，注意系數的特點，選用適當的方法解決問題，注意整體思想的滲透．11、C【解題分析】

直接利用翻折變換的性質結合平行線的判定方法得出答案．【題目詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質，正確掌握翻折變換的性質是解題關鍵．12、C【解題分析】

根據分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【題目詳解】根據分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【題目點撥】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(3,?3).【解題分析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數解答即可．【題目詳解】∵點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，∴點P的坐標為(3,?3).故答案為：(3,?3).【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其定義.14、3:4【解題分析】

根據,因此的高：的高=BC:DE,再根據圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計算的它們的面積比.【題目詳解】解：根據的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【題目點撥】本題主要考查三角形的高的計算，根據高所對的角相等，可得高的比等于斜邊的比.15、AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解題分析】

根據垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根據AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．16、1．【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關鍵．17、1【解題分析】

首先根據an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【題目詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了同底數冪的除法的運算法則以及冪的乘方的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、20°，過程見解析.【解題分析】

根據角平分線的定義得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根據已知條件求出∠DCB=30°，根據平行線的性質得到∠FDC=∠DCB，最后得出∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC．【題目詳解】證明：∵，∴∵，∴，∵分別和，∴，∴，又∵，，∴，∵∴，∴∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC=180°-130°-30°=20°.【題目點撥】本題考查角平分線的定義，三角形內角和定理和平行線的性質，熟練掌握角平分線的定義，三角形內角和定理和平行線的性質是解題的關鍵．19、【解題分析】

根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再根據同角的余角相等求出∠BCD＝30°，然后求出BD，根據勾股定理列式求出CD的長，根據等角對等邊求出DE＝CD，再根據BE＝DE?BD進行計算即可得解．【題目詳解】解：，，，，，，又，，，在中，，，，，，．【題目點撥】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，勾股定理的應用，同角的余角相等的性質，等角對等邊的性質，熟記各性質是解題的關鍵．20、大和尚25人，小和尚75人【解題分析】

根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可．【題目詳解】解：設大和尚x（人），則小和尚（人）.由題意得：解之，得：∴大和尚25人，小和尚75人.【題目點撥】本題考查二元一次方程組，根據題意列出方程組并熟練掌握計算法則是解題關鍵.21、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數軸見解析【解題分析】

（1）根據整式的運算法則即可求出答案．（2）根據不等式組的解法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集：-1≤x＜5，在數軸上表示為：【題目點撥】本題考查學生