2024屆安徽省銅陵市數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2024屆安徽省銅陵市數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°2．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．全等三角形的周長相等3．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實數(shù)x”到“結果是否大于95”為一次操作如果該程序進行了兩次操作停止，那么實數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．5．某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中，隨機調查了若干名學生（每名學生分別選了一個活動項目），并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調查的學生總人數(shù)為（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．307．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝8．已知，滿足方程組，則與的關系是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)是無理數(shù)的是A．0 B．π C．4 D．110．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產某種產品的總量C（件）關于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產品來說（）A．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少B．1月至3月每月生產總量逐月增加，4，5兩月每月生產量與3月持平C．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產D．1月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產12．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，設定的十位數(shù)字為m，則這個三位數(shù)是_____．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.15．如圖，AB∥CD，直線l平分∠AOE，∠1＝40°，則∠2＝_____度．16．北京市為了全民健身，舉辦“健步走”活動，活動場地位于奧林匹克公園(路線:森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方)．如果體育局的工作人員在奧林匹克公園設計圖上標記玲瓏塔的坐標為，森林公園的坐標為則終點水立方的坐標是__．17．已知數(shù)據(jù)：，π，，-4，這些數(shù)中，無理數(shù)所占的百分比為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：（1）先化簡再求值：(a-1)1+(1a-1)(a+4)，其中a=-1．（1）先化簡，再求值：(1a+b)(1a-b)+b(1a+b)-4a1，其中，b=1.19．（5分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數(shù)比一個內角度數(shù)的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內角的度數(shù)和它的邊數(shù).20．（8分）如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．21．（10分）將紙片沿折疊，其中．（1）如圖1，點落在邊上的點處，與是否平行？請說明理由；（2）如圖2，點落在四邊形內部的點處，探索與之間的數(shù)量關系，并說明理由．22．（10分）如圖，中，為的中點，厘米，，厘米.若點在線段上以每秒3厘米的速度從點向終點運動，同時點在線段上從點向終點運動.（1）若點的速度與點的速度相等，經1秒鐘后，請說明；（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使.23．（12分）如圖，逆時針旋轉一定角度后與重合，且點C在AD上.（1）指出旋轉中心；（2）若，，求出旋轉的度數(shù)；（3）若，，則AE的長是多少？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【題目詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．2、B【解題分析】

首先分別寫出各選項的逆命題，再逐一判定，A、C、D的逆命題為假命題，B逆命題為真命題.【題目詳解】解：A選項中逆命題為：相等的角為對頂角，假命題；B選項中逆命題為：兩直線平行，同位角相等，成立，真命題；C選項中逆命題為：相等的角都是直角，假命題；D選項中逆命題為：周長相等的三角形全等，假命題；故選B.【題目點撥】此題主要考查逆命題，熟練掌握基礎知識，即可解題.3、B【解題分析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【題目詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形的判定定理．4、C【解題分析】

表示出第一次、第二次的輸出結果，再由第二次輸出結果可得出不等式，解出即可．【題目詳解】第一次的結果為：，沒有輸出，則，解得：；第二次的結果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)結果是否可以輸出，得出不等式．5、A【解題分析】

設學校被調查的學生總人數(shù)為x人．根據(jù)“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，可得方程40%?x-30%?x=5，解方程即可解決問題．【題目詳解】解：由扇形圖可知，“最喜愛機器人”的人數(shù)所占的百分比為1-40%-20%-10%=30%，設學校被調查的學生總人數(shù)為x人．由題意40%?x-30%?x=5，解得x=50，∴學校被調查的學生總人數(shù)為50人，

故選：A．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖、一元一次方程等知識，解題的關鍵是讀懂圖形，學會設未知數(shù)，尋找等量關系，構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．6、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質得到GH=CG=3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【題目詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【題目點撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關鍵是根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．8、A【解題分析】

把t看做已知數(shù)，根據(jù)x、y系數(shù)的特殊性相加可得結論．【題目詳解】，①+②得：3x+y=4故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，靈活運用所學的知識解決問題，并運用了整體思想．9、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知，0，4，13是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故B符合題意，ACD故選擇：B.【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，2，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式10、A【解題分析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，∴這3個是3，4，5，因而5?a<6.故選A.11、B【解題分析】試題分析：仔細分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說明隨著月份的增加，產量不斷提高，從3月份開始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說明產量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點：實際問題的函數(shù)圖象點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.12、B【解題分析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、111m+1．【解題分析】

先根據(jù)題意表示出百位和個位數(shù)字，再由“100×百位數(shù)字+10×十位數(shù)字+個位數(shù)字”得出這個三位數(shù)．【題目詳解】設十位數(shù)字為m，則百位數(shù)字為m+1、個位數(shù)字為m-2，所以這個三位數(shù)為100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案為：111m+1．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決此類題的關鍵．14、1【解題分析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補角互補可得∠AOC的度數(shù)，由對頂角相等可得答案．【題目詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了對頂角性質、角平分線性質，以及鄰補角，關鍵是掌握角平分線把這個角分成相等的兩個角．15、1【解題分析】

根據(jù)平行線的性質及角平分線的性質求解．【題目詳解】設直線l與直線CD交于點G，∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠FOB=180°-∠1=180°-40°=140°，又∵直線l平分∠AOE，∠AOE=∠FOB，∴直線l平分∠FOB，∴∠BOG=∠FOB=×140=1°，∵AB∥CD∴∠2=∠BOG=1°．故答案是：1．【題目點撥】本題考查的是兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，以及角平分線的性質．16、【解題分析】

直接利用已知點得出原點位置進而得出答案即可．【題目詳解】如圖所示，終點水立方的坐標是故答案為：．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系的點坐標問題，掌握平面直角坐標系的性質是解題的關鍵．17、40%【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，求出無理數(shù)的個數(shù)即可解答．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)：，π，，-4，這些數(shù)中，無理數(shù)有，π共2個，所以無理數(shù)所占的百分比為2÷5=40%．故答案為：40%【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3a1+3a，值為2．（1）-1.【解題分析】分析：(1)、首先根據(jù)完全平方公式和多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后再進行合并同類項得出化簡結果，最后將a的值代入化簡結果得出答案；(1)、首先根據(jù)平方差公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后再進行合并同類項得出化簡結果，最后將a和b的值代入化簡結果得出答案．詳解：(1)、原式=，當a=－1時，原式=．(1)、原式=，當a=，b=1時，原式=1ab=1×()×1=－1．點睛：本題主要考查的是多項式的乘法計算法則以及合并同類項法則，屬于基礎題型．明確乘法計算法則是解決這個問題的關鍵．19、這個多邊形的一個內角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【解題分析】

設這個多邊形的一個內角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，得出方程，求出，再根據(jù)多邊形的外角和等于求出邊數(shù)即可．【題目詳解】解：設這個多邊形的一個內角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，則，解得：，所以這個正多邊形的邊數(shù)是．答：這個多邊形的一個內角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【題目點撥】本題考查了多邊形的內角與外角，能求出多邊形的一個內角的度數(shù)是解此題的關鍵，注意：多邊形的外角和等于．20、（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義進行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結合三角形內角和定理可得∠CDO=100°，再由對頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【題目詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【題目點撥】熟悉“平行線的性質、角平分線的定義和三角形內角和為180°”是解答本題的關鍵.21、（1），理由見解析；（2），理由見解析【解題分析】

（1）AB與DF平行．根據(jù)翻折可得出∠DFC=∠C，結合∠B=∠C即可得出∠B=∠DFC，從而證出AB∥DF；

（2）連接GC，由翻折可得出∠DGE=∠ACB，再根據(jù)三角形外角的性質得出∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，通過角的運算即可得出∠1+∠2=2∠B．【題目詳解】解：（1）∵將紙片沿折疊∴又∵∴則（同位角相等，兩直線平行）（2）連接GC，如圖．

由翻折得:∠DGE=∠ACB．

∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，

∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB．

∵∠B=∠ACB，∴∠1+∠2=2∠B．∴【題目點撥】本題考查了平