江西省贛州市2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江西省贛州市2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小宇計(jì)劃在甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)中挑選一個(gè)小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小，則圖中符合他要求的小區(qū)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°3．已知，，若，則x與y的關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定4．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°5．甲、乙二人在兩地，甲看乙的方向是北偏東30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°6．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．7．若x>y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x+1>y+1 B．3x>3y C．x2>8．將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說法正確的有（）①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列多項(xiàng)式相乘，可以用平方差公式直接計(jì)算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)10．如圖，等腰中，，.線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．12．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．13．如圖，圖中有_____個(gè)三角形，以AD為邊的三角形有_____．14．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則x+y=_____．16．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取八年級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的學(xué)生約有名．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）－＋;（2）解方程組.18．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)m的值.19．（8分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（3，3），A（0，b）是y軸上一點(diǎn)，過P作PA的垂線交x軸于B（a，0），則稱Q（a，b）為點(diǎn)P的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn)。（1）寫出點(diǎn)P的不同的兩個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)是、；（2）若點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q（x，y）滿足5x-3y=14，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知C（-1，-1）。若點(diǎn)A、點(diǎn)B均在所在坐標(biāo)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，求△CAB的面積最大值，并說明理由。20．（8分）(1)解方程組（2）21．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．22．（10分）指出下命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷其真假，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．（1）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；（2）同位角相等．23．（10分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）24．（12分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

分別作甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對(duì)稱點(diǎn)，分別連接對(duì)稱點(diǎn)，線段最短的即為所求【題目詳解】解：分別作甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對(duì)稱點(diǎn)，分別連接對(duì)稱點(diǎn)，線段最短的即為所求，如圖：從圖中可知丙小區(qū)到兩坐標(biāo)軸的距離最短；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱求最短路徑；通過兩次作軸對(duì)稱，將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱點(diǎn)的連線最短是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．3、B【解題分析】

根據(jù)題意，直接利用作差法進(jìn)行計(jì)算，得，比較與0的大小，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∵，．．．故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的比較大小，以及代數(shù)式的變形和不等式的解法，難度適中．解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.4、C【解題分析】

設(shè)四邊形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，5x，通過∠C=150°，求出x，從而求出∠A和∠B，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，用360°減去這三個(gè)角就可求出∠D．【題目詳解】解：設(shè)四邊形3個(gè)內(nèi)角∠A：∠B：∠C的度數(shù)分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和是360°．形如本題出現(xiàn)比例關(guān)系的計(jì)算，可設(shè)中間量x，用x表示其它的量，列方程求出x，即可求出其它量.5、D【解題分析】如圖：由題意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故選D．6、B【解題分析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：圓柱的主視圖是長方形，故本選項(xiàng)不合題意；B選項(xiàng)：圓錐的主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)：正方體的主視圖是正方形，故本選項(xiàng)不合題意；D選項(xiàng)：三棱柱的主視圖是長方形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了簡單幾何體的主視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．7、D【解題分析】

A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，即可判斷A的正確性，選項(xiàng)B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號(hào)的方向不變，即可判斷B的正確性；選項(xiàng)C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，即可判斷C的正確性，選項(xiàng)D，可舉例說明，例如當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，x＞y，符號(hào)改變，故可判斷D的正確性，據(jù)此即可得到答案．【題目詳解】選項(xiàng)A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，故A正確；選項(xiàng)B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號(hào)的方向不變，故B正確；選項(xiàng)C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；選項(xiàng)D，例如，當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，x＞y，但x2＜y故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；8、D【解題分析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)說法即可．【題目詳解】解：將點(diǎn)A(2，-2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B(2，-2+4)即(2，2)，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(2-4，2)，即(-2，2)，①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，2)說法正確；②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上，說法正確；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說法正確；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說法正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．9、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.

(x＋5y)(x－5y)能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；

B.

(－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.

(x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.

(3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.10、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.【解題分析】

因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【題目詳解】解：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．12、（﹣2，2）或（8，2）．【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，3﹣5＝﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，3+5＝8，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2）或（8，2）．故答案為（﹣2，2）或（8，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．13、3△ABD，△ADC【解題分析】

根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．【題目詳解】圖中共有3個(gè)三角形；它們是△ABD；△ADC；△ABC；以AD為邊的三角形有△ABD，△ADC；故答案為：3；△ABD，△ADC【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形中的重要元素，關(guān)鍵是正確理解三角形的定義．14、1【解題分析】

根據(jù)長方形的對(duì)邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【題目詳解】∵一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】由題意得，x+1=2，y-2=2，解得，x=-1，y=2，則x+y=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．16、1．【解題分析】試題分析：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，有3名學(xué)生的成績達(dá)108分以上，∴九年級(jí)10名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的約有10×=1（名）．故答案為1．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－1；（1）.【解題分析】

（1）先算二次根式，三次根式，絕對(duì)值，再計(jì)算減法即可求解；

（1）根據(jù)加減消元法解方程組即可求解．【題目詳解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）①×3-②得5y=-5，解得y=-1，

把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根、立方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法。18、【解題分析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【題目詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因?yàn)?，所以，解?【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．19、(1)（2，4）（4，2）答案不唯一；（2）Q點(diǎn)坐標(biāo)（4，2）；（3）最大值是7.5，理由見解析。【解題分析】

（1）任取一點(diǎn)A，由圖可寫出點(diǎn)B坐標(biāo)，即知點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，答案不唯一；（2）先由圖確定點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q（x，y）的x,y滿足的關(guān)系式，再聯(lián)立方程求解；（3）可將△CAB的面積分割成兩部分求解，四邊形CAOB及△OAB的面積，四邊形CAOB面積為定值，只需求出△OAB的面積的最大值相加即可.【題目詳解】（1）由圖可得（2，4）（4，2）答案不唯一（2）由圖可知3-x=y-3，可得x+y=6聯(lián)立方程組解得∴Q點(diǎn)坐標(biāo)（4，2）（3）如圖由圖可知S△CAB=∵x+y=6∵x+y=6xy最大值是當(dāng)x=y=3時(shí)所以S△OAB最大值是4.5所以S△CAB的最大值為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于新定義題型，找準(zhǔn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）（2）【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解:(1),①+②得：4x=?8，解得：x=?2，把x=?2代入②得：y=?，則方程組的解為；(2)方程組整理得:,①-②得：-12y=12，解得：y=?1，把y=?1代入①得；x=?1，則方程組的解為.21、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解題分析】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因?yàn)槊桨浊虻母怕适?，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個(gè)，黑球是個(gè)22、（1）見解析；（1）∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．【解題分析】

將命題寫成“如果…，那么…”的