江西省贛州市2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

江西省贛州市2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小宇計劃在甲、乙、丙、丁四個小區(qū)中挑選一個小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小，則圖中符合他要求的小區(qū)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°3．已知，，若，則x與y的關系為（）A． B． C． D．不能確定4．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°5．甲、乙二人在兩地，甲看乙的方向是北偏東30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°6．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．7．若x>y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x+1>y+1 B．3x>3y C．x2>8．將點A（2，-2）向上平移4個單位得到點B，再將點B向左平移4個單位得到點C，則下列說法正確的有（）①點C的坐標為（-2，2）②點C在第二、四象限的角平分線上；③點C的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；④點C到x軸與y軸的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)10．如圖，等腰中，，.線段的垂直平分線交于點，交于點，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．12．平面直角坐標系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點A的坐標為（3，2），則點B的坐標是_____．13．如圖，圖中有_____個三角形，以AD為邊的三角形有_____．14．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則x+y=_____．16．某校在一次期末考試中，隨機抽取八年級30名學生的數(shù)學成績進行分析，其中3名學生的數(shù)學成績達108分以上，據(jù)此估計該校八年級630名學生中期末考試數(shù)學成績達108分以上的學生約有名．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）－＋;（2）解方程組.18．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數(shù)m的值.19．（8分）平面直角坐標系內，已知點P（3，3），A（0，b）是y軸上一點，過P作PA的垂線交x軸于B（a，0），則稱Q（a，b）為點P的一個關聯(lián)點。（1）寫出點P的不同的兩個關聯(lián)點的坐標是、；（2）若點P的關聯(lián)點Q（x，y）滿足5x-3y=14，求出Q點坐標；（3）已知C（-1，-1）。若點A、點B均在所在坐標軸的正半軸上運動，求△CAB的面積最大值，并說明理由。20．（8分）(1)解方程組（2）21．（8分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球實驗．將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．22．（10分）指出下命題的題設和結論，并判斷其真假，如果是假命題，舉出一個反例．（1）鄰補角是互補的角；（2）同位角相等．23．（10分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）24．（12分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關于道路a和道路b的對稱點，分別連接對稱點，線段最短的即為所求【題目詳解】解：分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關于道路a和道路b的對稱點，分別連接對稱點，線段最短的即為所求，如圖：從圖中可知丙小區(qū)到兩坐標軸的距離最短；故選：C．【題目點撥】本題考查軸對稱求最短路徑；通過兩次作軸對稱，將問題轉化為對稱點的連線最短是解題的關鍵．2、B【解題分析】

利用三角形的外角的性質即可解決問題．【題目詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．3、B【解題分析】

根據(jù)題意，直接利用作差法進行計算，得，比較與0的大小，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∵，．．．故選：B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的比較大小，以及代數(shù)式的變形和不等式的解法，難度適中．解題的關鍵是熟練掌握作差法比較大小.4、C【解題分析】

設四邊形3個內角的度數(shù)分別是x，2x，5x，通過∠C=150°，求出x，從而求出∠A和∠B，根據(jù)四邊形的內角和定理，用360°減去這三個角就可求出∠D．【題目詳解】解：設四邊形3個內角∠A：∠B：∠C的度數(shù)分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【題目點撥】本題考查了四邊形的內角和定理：四邊形的內角和是360°．形如本題出現(xiàn)比例關系的計算，可設中間量x，用x表示其它的量，列方程求出x，即可求出其它量.5、D【解題分析】如圖：由題意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故選D．6、B【解題分析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進行判斷即可．【題目詳解】A選項：圓柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；B選項：圓錐的主視圖是三角形，故本選項符合題意；C選項：正方體的主視圖是正方形，故本選項不合題意；D選項：三棱柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；故選：D．【題目點撥】考查了簡單幾何體的主視圖，解題關鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．7、D【解題分析】

A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，即可判斷A的正確性，選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，即可判斷B的正確性；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，即可判斷C的正確性，選項D，可舉例說明，例如當x=1，y=-2時，x＞y，符號改變，故可判斷D的正確性，據(jù)此即可得到答案．【題目詳解】選項A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，故A正確；選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，故B正確；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；選項D，例如，當x=1，y=-2時，x＞y，但x2＜y故選D.【題目點撥】此題考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵；8、D【解題分析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進而得到C點坐標，再根據(jù)C點坐標分析四個說法即可．【題目詳解】解：將點A(2，-2)向上平移4個單位得到點B(2，-2+4)即(2，2)，再將點B向左平移4個單位得到點C(2-4，2)，即(-2，2)，①點C的坐標為(-2，2)說法正確；②點C在第二、四象限的角平分線上，說法正確；③點C的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，說法正確；④點C到x軸與y軸的距離相等，說法正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平移變換與坐標變化；關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．9、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點進行判斷即可．【題目詳解】A.

(x＋5y)(x－5y)能用平方差公式進行計算，故本選項正確；

B.

(－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤；

C.

(x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤；

D.

(3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤；

故選A.【題目點撥】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式.10、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵線段AB的垂直平分線交AB于點D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握等腰三角形的性質定理是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.【解題分析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【題目詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【題目點撥】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．12、（﹣2，2）或（8，2）．【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點B的縱坐標為2，點B在點A的左邊時，3﹣5＝﹣2，點B在點A的右邊時，3+5＝8，∴點B的坐標為（﹣2，2）或（8，2）．故答案為（﹣2，2）或（8，2）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等、平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．13、3△ABD，△ADC【解題分析】

根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．【題目詳解】圖中共有3個三角形；它們是△ABD；△ADC；△ABC；以AD為邊的三角形有△ABD，△ADC；故答案為：3；△ABD，△ADC【題目點撥】此題主要考查了三角形中的重要元素，關鍵是正確理解三角形的定義．14、1【解題分析】

根據(jù)長方形的對邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【題目詳解】∵一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質的應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．15、1【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【題目詳解】由題意得，x+1=2，y-2=2，解得，x=-1，y=2，則x+y=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．16、1．【解題分析】試題分析：∵隨機抽取30名學生的數(shù)學成績進行分析，有3名學生的成績達108分以上，∴九年級10名學生中這次模擬考數(shù)學成績達108分以上的約有10×=1（名）．故答案為1．考點：用樣本估計總體．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－1；（1）.【解題分析】

（1）先算二次根式，三次根式，絕對值，再計算減法即可求解；

（1）根據(jù)加減消元法解方程組即可求解．【題目詳解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）①×3-②得5y=-5，解得y=-1，

把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程組的解為【題目點撥】此題考查了平方根、立方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法。18、【解題分析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【題目詳解】解關于x，y的方程組得因為，所以，解得.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．19、(1)（2，4）（4，2）答案不唯一；（2）Q點坐標（4，2）；（3）最大值是7.5，理由見解析。【解題分析】

（1）任取一點A，由圖可寫出點B坐標，即知點P的關聯(lián)點Q的坐標，答案不唯一；（2）先由圖確定點P的關聯(lián)點Q（x，y）的x,y滿足的關系式，再聯(lián)立方程求解；（3）可將△CAB的面積分割成兩部分求解，四邊形CAOB及△OAB的面積，四邊形CAOB面積為定值，只需求出△OAB的面積的最大值相加即可.【題目詳解】（1）由圖可得（2，4）（4，2）答案不唯一（2）由圖可知3-x=y-3，可得x+y=6聯(lián)立方程組解得∴Q點坐標（4，2）（3）如圖由圖可知S△CAB=∵x+y=6∵x+y=6xy最大值是當x=y=3時所以S△OAB最大值是4.5所以S△CAB的最大值為【題目點撥】本題主要考查了坐標系中點的坐標，屬于新定義題型，找準關聯(lián)點橫縱坐標間的關系是解題的關鍵.20、（1）（2）【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解:(1),①+②得：4x=?8，解得：x=?2，把x=?2代入②得：y=?，則方程組的解為；(2)方程組整理得:,①-②得：-12y=12，解得：y=?1，把y=?1代入①得；x=?1，則方程組的解為.21、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解題分析】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)因為當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因為摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個，黑球是個22、（1）見解析；（1）∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．【解題分析】

將命題寫成“如果…，那么…”的