安陽市第九中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

安陽市第九中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-12．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA3．已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關于的四個結(jié)論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點表示；③；④是18的算術平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④4．五一小長假的某一天，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時間為17時C．小汽車返程的速度為60千米/時D．10時至14時，小汽車勻速行駛5．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．小杰買了兩種不同的賀卡若干張，它們的單價分別為元和元，一共花了元，問這兩種賀卡買的張數(shù)有幾種可能性（）A．種 B．種 C．種 D．種7．滿足不等式x+3＜0的最大整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．48．一次智力測驗，有20道選擇題．評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道9．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列實數(shù)中，為無理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.12．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．13．計算：．14．若m，n為實數(shù)，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_____．15．如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．16．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠MON=90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．(1)如圖①，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點D．①若∠BAO=60°，則∠D的大小為度，②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動發(fā)生變化？請說明理由．(2)如圖②，若∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，則∠D的大小為度，若∠ABC=1n∠ABN,∠BAD=1n∠BAO，則∠D的大小為18．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，且∠DOE＝3∠COE，∠EOB＝90°，求∠AOD的度數(shù)．19．（8分）觀察下列等式：①②③④……（1）請按以上規(guī)律寫出第⑤個等式：________；（2）猜想并寫出第n個等式：________；（3）請證明猜想的正確性.20．（8分）如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．21．（8分）某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A，B兩種型號的電風扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市再采購這兩種型號的電風扇共130臺，并且全部銷售完，該超市能否實現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．22．（10分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.23．（10分）如圖，已知直線射線，。是射線上一動點，過點作交射線于點，連結(jié)。作，交直線于點，平分。（1）若點都在點的右側(cè)。①求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)。（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的情形，使，若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由。24．（12分）解不等式組：并求整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（2，?m），然后再把B點坐標代入y＝?x＋1可得m的值．【題目詳解】解：∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【題目點撥】此題主要考查了關于x軸對稱的點的坐標特點，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足函數(shù)解析式．2、B【解題分析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．3、C【解題分析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識可得到a=；2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù)，據(jù)此可判斷①說法的正誤；3、接下來，結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸上點的關系、無理數(shù)估算、算術平方根的知識對其余說法進行判斷，問題即可解答.【題目詳解】因為a是邊長為3的正方形的對角線長，所以a=.是無理數(shù)，因此①說法正確；由實數(shù)由數(shù)軸上的點一一對應可知a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，因此②說法正確；a==，是18的算術平方根，因此a是18的算術平方根，故④說法正確；因為16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯誤.綜上所述，正確說法的序號是①②④.故選C.【題目點撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，掌握運算法則是解題關鍵4、D【解題分析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【題目詳解】解：由圖像可得，小明8時出發(fā)10時到達旅游景點，走過的路程為180千米，所以景點離亮亮的家180千米，A選項正確；14時開始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時，回家所用時間為180÷60=3時，所以亮亮到家的時間為14+3=17時，B、C選項正確；10時至故答案為：D【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關鍵.5、B【解題分析】

由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計算m即可【題目詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應為：B【題目點撥】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關鍵6、A【解題分析】

設購買2元的賀卡x張，購買1.2元的賀卡y張，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設買元的張，元的張．，．，均為正整數(shù)，當時，，只有這一種可能性．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．7、B【解題分析】

先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整數(shù)即可.【題目詳解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，則不等式的最大整數(shù)解為﹣4，故選：B．【題目點撥】本題考查了解不等式和不等式的解的概念，屬于基礎題型，正確的求解不等式是解題的關鍵.8、A【解題分析】

設小明答對的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分不會低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，結(jié)合題意即可求解.【題目詳解】設小明答對的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)為14，故選A．【題目點撥】本題了一元一次不等式的應用，關鍵是設出相應的未知數(shù)，以得分做為不等量關系列不等式求解．9、B【解題分析】

理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【題目詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【題目點撥】當給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應仔細觀察找到題中所給式子與它們和的關系，進而求值．10、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可．【題目詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：B．【題目點撥】本題考查無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關于k的方程是解題關鍵．12、1【解題分析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關鍵．13、－4ab+1【解題分析】分析：根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加進行計算即可．詳解：（-8ab2+6b）÷（2b）=-8ab2÷（2b）+6b÷（2b）=－4ab+1．故答案為：－4ab+1．點睛：本題主要考查了整式的除法，關鍵是掌握多項式除以單項式的計算法則．14、1【解題分析】

直接利用算術平方根以及絕對值的性質(zhì)得出m，n的值，進而得出答案．【題目詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了算術平方根以及絕對值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關鍵．15、48cm1．【解題分析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，利用平移的性質(zhì)得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【題目詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，∵邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．16、65°【解題分析】

根據(jù)兩角互余先求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，，，∵直尺的兩直角邊互相平行，；故答案為：65°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、直角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關鍵，注意直角三角板中90°角的這個條件．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①45，②否，理由見解析；（2）30°，90°n【解題分析】

（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠②設∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+nβ、∠ABC=90°n+β，由∠D=∠ABC-∠BAD【題目詳解】（1）①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=12∠ABN=75°，∠BAD=12∠∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，故答案為：45；②∠D的度數(shù)不變．理由：設∠BAD=α．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α．∵∠ABN=∠AOB+∠BAO，∴∠ABN=90°+2α．∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=12∠ABN=12(90°+2α)=45°+α∵∠D=∠ABC-∠BAD，∴∠D=45°+α-α=45°．（2）設∠BAD=α，∵∠BAD=13∠BAO∴∠BAO=3α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，∵∠ABC=13∠ABN∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°，設∠BAD=β，∵∠BAD=1n∠BAO∴∠BAO=nβ，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+nβ，∵∠ABC=1n∠ABN∴∠ABC=90°n+β∴∠D=∠ABC-∠BAD=90°n+β-β=90°【題目點撥】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．18、135°【解題分析】

由∠DOE＝3∠COE，∠DOE＋∠COE＝180°可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.又根據(jù)∠BOE＝90°，得∠BOD＝45°,所以∠AOD＝135°.【題目詳解】解：由∠DOE＝3∠COE，且∠DOE＋∠COE＝180°，可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.又因為∠BOE＝90°，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝135°－90°＝45°.所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－45°＝135°.【題目點撥】本題考查了垂線的性質(zhì)：當兩條直線垂直時，那么這兩條直線相交所形成的角為90°．也考查了平角的定義以及對頂角．19、（1）（2）（3）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)算式所反應的規(guī)律：“第一個項的分母乘以第二個項的分母等于第三項的分母，分子都為1，等式右邊的分母與式子的序列號相同”得出即可；

（2）根據(jù)算式所反應的規(guī)律得出即可；

（3）求出左邊的值，再判斷即可．【題目詳解】（1）（2）（3）左邊=右邊∴【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)算式得出規(guī)律是解此題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）85°【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)易得，等量代換得，利用平行線的判定得出結(jié)論；

（2）由得，從而求得由角平分線的性質(zhì)可得，再三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)果．【題目詳解】（1）證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵，∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∵（已知），∴．∵平分（已知），∴．∴．∵在中，（三角形內(nèi)角和定理），，∴．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理是解答此題的關鍵．21、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；（2）超市再采購A種型號電風扇89臺、B種型號電風扇1臺．【解題分析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷售記錄，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設購進A種型號電風扇m臺，則購進B種型號電風扇（130﹣m）臺，根據(jù)利潤=銷售收入一進貨成本，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺．（2）設購進A種型號電風扇m臺，則購進B種型號電風扇（130﹣m）臺，根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采購A種型號電風扇89臺、B種型號電風扇1臺．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）將方程①兩邊同時乘以2，再減去方程②，消去