河北省石家莊市四十中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河北省石家莊市四十中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．2．定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．53．點(diǎn)A在x軸上，且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)4．長度分別為，，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（）A． B． C． D．5．下列四個(gè)命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對(duì)頂角6．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-27．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為330元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．已知，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）10．若a＜b，則下列結(jié)論中，不成立的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．a(chǎn)＜b11．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．612．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校組織學(xué)生到距離學(xué)校的某科技館參觀，準(zhǔn)備乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里程數(shù)收費(fèi)/元以下（含）6.00以上，每增加1.80則收費(fèi)（元）與出租車行駛里程數(shù)之間的關(guān)系式為________.14．若點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，則m的值可以是_____(寫一個(gè)符合要求的答案即可)．15．分解因式__．16．若，，則的值為______.17．已知，用x表示y，得y_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值.19．（5分）某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(利潤=票款收入-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是什么?因變量是什么?（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?（3）請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)利潤是多少?（4）試寫出該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.20．（8分）如圖，點(diǎn)、分別在的、邊上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合).射線與射線分別在和內(nèi)部，延長與交于點(diǎn).(1)若，、分別是和的平分線，猜想：的度數(shù)是否隨的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由.(2)若，，，則______(用含、的代數(shù)式表示，寫出推理過程).21．（10分）完成下面的證明：如圖，和相交于點(diǎn)，，．求證：，．證明：，（___________），又（________________），________（_______________），（_______________），（_______________）．22．（10分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）某年級(jí)共有400名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A．不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖如下：B．采用公共交通方式單程所花費(fèi)時(shí)間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度_____．（3）請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)乘坐公共交通上學(xué)有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)羊價(jià)不變即可列出方程組.【題目詳解】解：由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，故方程組為.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，明確羊價(jià)不變是列出方程組的關(guān)鍵.2、C【解題分析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)．故選C．3、C【解題分析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果.詳解：∵點(diǎn)A在x軸上，且與原點(diǎn)的距離為2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)或(－2，0).故選：C.點(diǎn)睛：本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是明確到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè).4、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定、對(duì)頂角的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、互補(bǔ)的兩個(gè)角要滿足有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補(bǔ)角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定、對(duì)頂角的定義等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【題目詳解】∵x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程.7、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得330×0.1x-240≥240×10%，

解得：x≥1．

答：至多打1折．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．8、A【解題分析】

先將原代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)化簡得出，然后根據(jù)得出，最后代入計(jì)算即可.【題目詳解】由題意得：=，∵，∴，∴原式==1+2=3.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【題目詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是

（673，0）．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．10、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即可.【題目詳解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故不成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了不等式的基本性質(zhì)，①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．11、C【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和問題．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．12、D【解題分析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)3千米以內(nèi)收費(fèi)6元，超過3千米，每增加1千米收費(fèi)1.8元，列代數(shù)式即可．【題目詳解】解：由題意得，所付車費(fèi)為：y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式．14、1(答案不唯一)【解題分析】

直接利用第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，則m的值可以是：1(答案不唯一)．故答案為：1(答案不唯一)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】

先將原式變形，再提取公因式（x-y），然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【題目詳解】解：原式，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查提公因式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、-1；【解題分析】

將兩方程相加可得4a-4b=2032，再兩邊都除以4得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=2032，則a-b=1，∴b-a=-1，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點(diǎn)．17、【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元二次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）4.【解題分析】

（1）先去括號(hào)再利用根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.（2）先利用完全平方公式計(jì)算出x2=9-45，再把x和x2的值代入得到原式=（9+45）（9-45）-（5+2）（5-2）+4，然后利用平方差公式計(jì)算．【題目詳解】(1)原式===(2),

,

.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡求值及完全平方公式的運(yùn)用,熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是正確求解的關(guān)鍵.19、（1）每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；（2）每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人；（3）一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤是400元；（4）關(guān)系式為（x≥0）.【解題分析】

（1）根據(jù)自變量與因變量的定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)題表直接可得答案；（3）根據(jù)題表可得乘客每增加50人，利潤增加100元可得答案；（4）設(shè)利潤與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，選擇兩組x與y的對(duì)應(yīng)值代入求得參數(shù)的值即可.【題目詳解】解:(1)每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；(2)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人；(3)一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤是400元；(4)設(shè)利潤與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵當(dāng)x=300時(shí)，y=0，當(dāng)x=400時(shí)，y=200，∴，解得k=2，b=﹣600，則該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式為：（x≥0）.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.20、(1)的度數(shù)不變；(2)；【解題分析】

(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到，由，，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，計(jì)算即可得到答案；(2)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分的性質(zhì)得到，，且是的外角，得到，計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】(1)的度數(shù)不變.是的外角，，分別是和的角平分線，，，是的外角，,的度數(shù)不變.(2)如圖，是的外角，，，，且是的外角，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì).21、已知；對(duì)頂角相等；；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平