2024屆江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q在BC上，過點(diǎn)P畫直線a∥BC，過點(diǎn)Q畫直線b∥AB，若∠ABC=115°，則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（）A．25° B．45° C．65° D．85°3．已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．5．木工師傅在鋸木板時(shí)，往往先在木板兩端固定兩個(gè)點(diǎn)，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．在同一平面內(nèi)，過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行6．下列圖案中，能通過左邊的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．7．下列命題中，假命題是（）A．對(duì)頂角相等B．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補(bǔ)角相等8．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會(huì)正式開幕。在此之前，我國已經(jīng)舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會(huì)，下面是北京，西安，錦州，沈陽四個(gè)城市舉辦的世園會(huì)的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．9．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）.A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查. B．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查.C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查. D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在直角三角形中，，，先以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，然后以直線為對(duì)稱軸，將軸對(duì)稱變換，得，則與所成的度數(shù)為__________度．12．命題“相等的角是對(duì)頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．13．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則_____，_____.14．不等式2x>3的最小整數(shù)解是______．15．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．16．已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：3(x-2)+1=-218．（8分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺(tái)電腦，二中10臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在商場(chǎng)購買6臺(tái).從市教育局運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，從商場(chǎng)運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元.要求總運(yùn)費(fèi)不超過840元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案？指出運(yùn)費(fèi)最低的方案．19．（8分）觀察以下等式：；；第1個(gè)等式；第2個(gè)等式；第3個(gè)等式按以上規(guī)律解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式是什么？（2）寫出你猜想的第個(gè)等式是什么？（用含的等式表示，并證明）．20．（8分）解二元一次方程組21．（8分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．（1）求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠BAC=3∠B，求證：AB⊥AC；（3）當(dāng)∠DAB=______度時(shí)，∠BAC=∠AEC．（請(qǐng)直接填出結(jié)果，不用證明）22．（10分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對(duì)稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．23．（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是AC邊上一點(diǎn)，EH⊥AB，垂足為H，∠1＝∠1．（1）試說明DF∥AC；（1）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度數(shù)．24．（12分）把一堆書分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本．問：一共有多少名學(xué)生？多少本書？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

分2m-1是負(fù)數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解：當(dāng)2m-1＜0時(shí)，解得：m＜，則m-1＜0，故此點(diǎn)有可能在第三象限，當(dāng)2m-1＞0時(shí)，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，故此點(diǎn)有可能在第一象限或第四象限，∴點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況求出縱坐標(biāo)的正負(fù)情況．2、C【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1=65°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、A【解題分析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得不等式，根據(jù)解不等式可得答案．試題解析：已知點(diǎn)P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故選A．考點(diǎn)：1．點(diǎn)的坐標(biāo)；2．解一元一次不等式組；3．在數(shù)軸上表示不等式的解集．4、D【解題分析】解：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．5、A【解題分析】解：在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．6、C【解題分析】

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【題目詳解】解：觀察各選項(xiàng)圖形可知，C選項(xiàng)的圖案可以通過平移得到．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．7、B【解題分析】

分別判斷后，找到錯(cuò)誤的命題就是假命題．【題目詳解】A.對(duì)頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補(bǔ)角相等，正確，是真命題；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.8、B【解題分析】

利用軸對(duì)稱圖形定義即可解答.【題目詳解】解：在平面內(nèi)一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形可以完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義只有B滿足條件，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，找出沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的字即可解答.【題目詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可得A是軸對(duì)稱圖形.故選A.【題目點(diǎn)撥】軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸；10、C【解題分析】

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；B.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，需要全面調(diào)查，故不合理；；C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故合理；；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、75【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后，軸對(duì)稱前后的對(duì)應(yīng)角相等．12、假．【解題分析】

試題分析：對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，例如兩個(gè)直角相等，但有時(shí)兩個(gè)直角不是對(duì)頂角，從而可得命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．考點(diǎn)：命題與定理．13、225，75.【解題分析】

根據(jù)題意圖形可知，豎式紙盒需要4個(gè)長方形紙板與1個(gè)正方形紙板，橫式紙盒要3個(gè)長方形紙板與2個(gè)正方形紙板，設(shè)做成橫式紙盒x個(gè)，則做成豎式紙盒（30+x）個(gè)，即可算出總共用的紙板數(shù)，再根據(jù)，即可得到不等式組求出x的值，即可進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)做成橫式紙盒x個(gè)，則做成豎式紙盒（30+x）個(gè)，∵∴解得∵x為整數(shù)，∴x=15，故a==225，b==75【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到不等關(guān)系進(jìn)行求解.14、2【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】解不等式得：x>，則最小整數(shù)解是：2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、1【解題分析】

解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程，通過解該方程即可求得a的值．【題目詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．16、（4,6）或（4,0）【解題分析】試題分析：由AB∥y軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可能的情況試題解析：∵A（4，3），AB∥y軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，∵AB=3，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3+3=6或3-3=0，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1.【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【題目詳解】解：3x-6+1=-2，3x-5=-2，3x=3，x=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、見詳解.【解題分析】

設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺(tái)電腦，運(yùn)往二中（12-x）臺(tái)電腦，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)不超過840元，列不等式求出x的取值范圍．【題目詳解】設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺(tái)電腦,運(yùn)往二中(12?x)臺(tái)電腦，由題意得,30x+50(12?x)+40(8?x)+80(x?2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x為整數(shù)，∴x=2，3，4，有3種方案：從教育局運(yùn)往一中2臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往一中6臺(tái)，從教育局運(yùn)往二中10臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往二中0臺(tái)；從教育局運(yùn)往一中3臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往一中5臺(tái)，從教育局運(yùn)往二中9臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往二中1臺(tái)；從教育局運(yùn)往一中4臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往一中4臺(tái)，從教育局運(yùn)往二中8臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往二中2臺(tái)；運(yùn)費(fèi)最少的方案為：第一種方案.19、（1）;（2）,證明見解析。【解題分析】

通過觀察可知等式右端都為1,且左端是兩個(gè)數(shù)求和，求積，然后再將和與積相加;不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)是等式個(gè)數(shù)分之一,另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比等式個(gè)數(shù)多1，分子比等式個(gè)數(shù)少1,由此解答即可.【題目詳解】解：（1）由題目中的等式可得，第6個(gè)等式是：；（2）第個(gè)等式是：，證明：，故成立．【題目點(diǎn)撥】本題主要是找規(guī)律類型的題目,解題關(guān)鍵在于注意觀察各個(gè)式子發(fā)生的變化規(guī)律;20、，.【解題分析】

運(yùn)用加減消元法求解即可.【題目詳解】，①-②得，-3x=3，解得，x=-1,把x=-1代入①得，-1-3y=5，解得，y=-2，所以，方程組的解為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）20°；（2）詳見解析；（3）1【解題分析】

（1）先根據(jù)CE平分∠BCF，設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x．根據(jù)AD∥EF，AD∥BC，得出EF∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)AD∥BC可知∠DAB=∠B，再由∠BAC=3∠B得出∠DAC=4∠B=120°，故∠B=30°，∠BAC=90°，由此可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）可得出∠BCF的度數(shù)，設(shè)∠BAD=∠B=α，由∠BAC=∠AEC即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵CE平分∠BCF，∴設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．∵∠DAC=3∠BCF，∴∠DAC=6x．∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∴6x+2x+20°=180°，∴x=20°，即∠BCE=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC=20°；（2）證明：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B，又∵∠BAC=3∠B，∴∠DAC=4∠B，由（1）可得∠BCA=20°×3=60°，∴∠DAC=4∠B=120°，∴∠B=30°，∴∠BAC=30°×3=90°，∴AB⊥AC；（3）由（1）知∠BCE=20°，∴∠BCF=40°．∴∠DAC=3×40°=120°，∵AD∥BC，∴可設(shè)∠BAD=∠B=α，∴∠AEC=∠B+∠BCE=α+20°，∠BAC=∠DAC-∠DAB=120°-α，∴當(dāng)∠BAC=∠AEC時(shí)，α+20°=120°-α，解得α=1°，∴∠DAB=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，難度一般.22、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心．

（2）將△A1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)沿直線ED方向向上平移6格即可．

（1）將△A2B2C2各個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°即可．【題目詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點(diǎn)