弧長與扇形面積練習(xí)題

1．圓錐的高是，母線長是，那么圓錐的側(cè)面積是.2.如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，假設(shè)OA=1，∠1=∠2，那么扇形OEF的面積為__________________ABABOABOA’O’圖1圖23.如圖1，扇形AOB中，=10，AOB=36。假設(shè)固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點在上，如圖2所示，那么O點旋轉(zhuǎn)至O’點所經(jīng)過的軌跡長度__________44.現(xiàn)有一個圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面〔接縫忽略不計〕.該圓錐底面圓的半徑為___________5.如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.(1)假設(shè)雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點，求雙曲線的解析式；(2)假設(shè)把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影局部的面積(結(jié)果保存).AAOABCDA’xAyxA1、圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，那么側(cè)面積為________cm2．〔結(jié)果保存π2、圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，那么這個圓錐的高為3、扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，那么扇形的弧長為cm〔結(jié)果保存〕．4、如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去三分之一圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐〔接縫處不重疊〕，那么這個圓錐的高為_________〔第〔第4題〕剪去5、如圖，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，那么扇形OAB的面積與⊙P的面積比是．6、如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，方案將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD=10cm．求圖中陰影局部的面積.OOEBACD1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，假設(shè)，?！?〕求⊙O的半徑;〔2〕求圖中陰影局部的面積。AACOPBFED第1題F第2題圖2、F第2題圖〔1〕求圖中陰影局部的面積；〔2〕假設(shè)用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．3、如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積〔結(jié)果保存π〕4、如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．那么直線CD與⊙O的位置關(guān)系是▲，陰影局部面積為(結(jié)果保存π)▲．5、如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，那么經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為(結(jié)果保存π)▲．OOABC(第5題)lD6、將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊局部〔陰影〕的量角器弧〔eq\o(AB,\s\up5(⌒))〕對應(yīng)的圓心角〔∠AOB〕為120°，AO的長為4cm，OC的長為2cm，那么圖中陰影局部的面積為A．〔eq\F(16π,3)＋eq\r(2)〕cm2B．〔eq\F(8π,3)＋eq\r(2)〕cm2C．〔eq\F(16π,3)＋2eq\r(3)〕cm2D．〔eq\F(8π,3)＋2eq\r(3)〕cm2【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)、扇形面積答案：解：(1)在中，，，，∴，∴點設(shè)雙曲線的解析式為∴，，那么雙曲線的解析式為(2)在中，，，，，∴.由題意得：，在中，，，∴.OEBAOEBACD∴8、〔2023年門頭溝區(qū)〕．如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，方案將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD=10cm．求圖中陰影局部的面積.【關(guān)鍵詞】圓、梯形、陰影局部面積【答案】解：連結(jié)OC，OD，過點O作OE⊥CD于點E.………1分∵OE⊥CD，∴CE=DE=5,∴OE==5EQ\r(,3),………………2分∵∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°,∠DOC=60°.∴(cm2)…………3分S△OCD=EQ\F(1,2)·OE·CD=25EQ\r(,3)(cm2)……………4分yCOPBFED第1題∴S陰影=S扇形－S△OCD=(EQ\F(50,3)π－25EQ\r(,3)yCOPBFED第1題∴陰影局部的面積為(EQ\F(50,3)π－25EQ\r(,3))cm2.〔2023年寧波市〕。解：〔1〕∵直徑AB⊥DE∴∵DE平分AO∴又∵∴在Rt△C