菱形的性質(zhì)說課稿

18.2.2菱形的性質(zhì)石嘴山市第四中學(xué)周曉平1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評(píng)價(jià)目錄Contents本節(jié)內(nèi)容學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形的概念、性質(zhì)和判定等內(nèi)容之后的延續(xù)和深入，是在學(xué)生具備了初步的觀察，操作，測(cè)量，合情推理，猜想發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的再探索，它不僅是三角形、四邊形知識(shí)的延伸教材的內(nèi)容、地位與作用1教材分析菱形的性質(zhì)正方形的概念、性質(zhì)承上啟下數(shù)學(xué)

思想是訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)別、分析、歸納、總結(jié)、及邏輯思維能力的很好素材。1教材分析教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)3.經(jīng)歷探究菱形性質(zhì)的過程，通過觀察、類比、猜想、證明等活動(dòng)，體會(huì)幾何圖形研究的一般步驟和方法．培養(yǎng)學(xué)生推理能力、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。1.理解菱形的概念，會(huì)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題；2.了解菱形現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，體會(huì)菱形的圖案美及與生活的密切聯(lián)系；重點(diǎn)：探索菱形的性質(zhì)，并用菱形的性質(zhì)解決問題。目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)難點(diǎn)難點(diǎn)：探索并證明菱形的性質(zhì)2學(xué)情分析目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評(píng)價(jià)3教法學(xué)法愛因斯坦說過：教學(xué)的本質(zhì)不是學(xué)習(xí)知識(shí)是訓(xùn)練我們的大腦學(xué)會(huì)思考。而課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形性質(zhì)的研究方法與途徑是：猜想發(fā)現(xiàn)論證觀察操作測(cè)量合情推理歸納類比演繹推理邏輯證明

教法：本節(jié)課采用在教師啟發(fā)引導(dǎo)下的學(xué)生自主探究為主的教學(xué)方法。即教師設(shè)計(jì)問題逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐，探索圖形中相等的量，歸納得出菱形的性質(zhì)。再引導(dǎo)學(xué)生多角度的論證進(jìn)而突出重點(diǎn)：同時(shí)采用多媒體動(dòng)畫與實(shí)物展示，讓學(xué)生直觀的感受圖形之間的變化關(guān)系進(jìn)而突破難點(diǎn)。

學(xué)法：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，合作交流等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們勤動(dòng)手、勤思考的習(xí)慣，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。教學(xué)準(zhǔn)備及媒體應(yīng)用：為推進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深入融合，提升學(xué)生的信息素養(yǎng)，本節(jié)課我用到：教學(xué)助手、互動(dòng)課堂、幾何畫板、PPT等媒體輔助教學(xué)。教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺平行四邊形紙片菱形紙片

矩形紙片目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評(píng)價(jià)以努力構(gòu)建以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新人格、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神為理念。我設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧引入新知自主探究獲取性質(zhì)小結(jié)反思布置作業(yè)學(xué)以致用鞏固新知4教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問1：同學(xué)們平行四邊形當(dāng)其中一個(gè)角變?yōu)?00時(shí)我們得到了什么圖形？那么我們類比矩形的概念當(dāng)平行四邊形其中一條邊平移時(shí)又能得到什么圖形呢？4教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧引入新課設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以在平行四邊形的基礎(chǔ)上，通過圖形變換得出菱形的定義，既符合認(rèn)知的規(guī)律，也加強(qiáng)了一般平行四邊形與菱形概念的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀等素養(yǎng)。達(dá)成目標(biāo)1理解菱形的概念。（幾何畫板動(dòng)畫演示：當(dāng)鄰邊相等的時(shí)候引出課題，給出定義）

問2：生活中處處可見我們的幾何圖形，你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎？（學(xué)生自由舉例，隨后教師用教學(xué)助手中“畫廊”展示學(xué)生身邊熟悉的菱形圖片讓學(xué)生欣賞）4教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧引入新課設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，體會(huì)生活中的菱形美，激發(fā)學(xué)生對(duì)菱形的探究欲望。達(dá)成目標(biāo)2問3：既然菱形是特殊的平行四邊形，那么我們能否由手中的平行四邊形紙片剪出一個(gè)菱形紙片呢？（學(xué)生思考如何裁剪，隨后教師指導(dǎo)并演示并說明為什么這樣剪出來就是一個(gè)菱形）4教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧引入新課設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐剪出一個(gè)菱形，即使對(duì)概念的進(jìn)一步理解，同時(shí)也為后續(xù)探究菱形的性質(zhì)自制學(xué)具。問4：同學(xué)們拿出你剛剪出的菱形紙片觀察菱形是軸對(duì)稱圖形碼？它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？（同學(xué)們拿出剪好的菱形紙片不難發(fā)現(xiàn)有兩條對(duì)稱軸且相互垂直并引導(dǎo)學(xué)生折出對(duì)稱軸）4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：菱形的特殊性質(zhì)源于其內(nèi)在的軸對(duì)稱性，因此先探究其軸對(duì)稱性質(zhì)，有利于其特殊性質(zhì)的研究。問5：同學(xué)們根據(jù)菱形的對(duì)稱性，如圖在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，你能發(fā)現(xiàn)它有哪些特殊性質(zhì)呢？4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：類比平行四邊形與矩形的性質(zhì)探究，學(xué)生會(huì)從邊、角、對(duì)角線方面探究菱形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，善于觀察，樂于思考的習(xí)慣，同時(shí)給學(xué)生充足的探究時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，敢于發(fā)現(xiàn)，勇于表達(dá)，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)過程中創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方法和策略，進(jìn)而突出本節(jié)課的重點(diǎn)探索菱形的性質(zhì)。（本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過折紙、觀察、測(cè)量、思考、合作交流等方式探索出菱形的特殊性質(zhì)：菱形的四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。學(xué)生的表達(dá)方式可能多樣，只要合理及時(shí)及予肯定和鼓勵(lì)，并注意引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)的條理性）問6：同學(xué)們當(dāng)菱形的大小發(fā)生變化時(shí)，上述性質(zhì)是否任然成立呢？4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因說過直觀是對(duì)概念，證明的直接把握。促使使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡。（教師幾何畫板動(dòng)態(tài)演示變化菱形的大小，發(fā)現(xiàn)結(jié)論任然成立）問7：你能論證這些性質(zhì)的正確性嗎？（學(xué)生口述自己的證明方法，教師點(diǎn)撥歸納，其證明方法主要有：三角形全等、等腰三角形三線合一性與中垂線等，選擇其中的一些演繹推理的思路板演進(jìn)一步滲透演繹推理的書寫）4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生的說理方法可能有多種多樣，有演繹推理的說明，有合情的驗(yàn)證，有文字語言的表達(dá)，也可能有符號(hào)語言的表達(dá)，體現(xiàn)了直觀與簡(jiǎn)單推理的融合。同時(shí)教師多角度引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)而突破難點(diǎn)：證明菱形的基本性質(zhì)，同時(shí)滲透化歸思想：研究菱形的問題通常化歸成研究等腰三角形與直角三角形的問題。練習(xí)1.（1）已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是

。.（2）菱形ABCD中∠ABC＝60°，則∠BAC＝_______.4教學(xué)過程學(xué)以致用鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：不但考察學(xué)生對(duì)與菱形性質(zhì)的掌握情況，更主要的目的是滲透化歸思想，研究菱形的問題我們經(jīng)常要轉(zhuǎn)化為等腰三角形問題和直角三角形問題，如果等腰三角形中有一個(gè)角是60°，則轉(zhuǎn)化等邊三角問題，這一思想給我們解決問題帶來很多的方便。例：（1）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是多少？面積呢？（2）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為a和b，則菱形ABCD的面積是多少？4教學(xué)過程學(xué)以致用鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：從問（1）到問（2）滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，通過割補(bǔ)法讓學(xué)生體會(huì)圖形之間的相互聯(lián)系，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)。（第二問是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流總結(jié)出菱形的另一個(gè)面積計(jì)算公式對(duì)角線乘積的一半。其方法主要有：一個(gè)直角三角形的面積乘4或者一個(gè)等腰三角形的面積乘2或者用割補(bǔ)法，割補(bǔ)法學(xué)生可能存在困難，教師引導(dǎo)用實(shí)物圖拼割說明）練習(xí)2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD。（1）求兩條小路的長(zhǎng)（2）求花壇的面積（3）如圖對(duì)任意對(duì)角線互相垂直的四邊形，是否也可以用對(duì)角線乘積的一半來計(jì)算面積呢？4教學(xué)過程學(xué)以致用鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)菱形在生活當(dāng)中的應(yīng)用，第（1）主要考察學(xué)生的化歸思想。第（2）問是考察菱形第二個(gè)面積公式的應(yīng)用，第（3）問由“特殊到一般再由一般到特殊”進(jìn)一步體會(huì)圖形之間的相互聯(lián)系，發(fā)散學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望、好奇心和探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生向創(chuàng)新性學(xué)習(xí)發(fā)展。（第（3）問學(xué)生理解可能有點(diǎn)困難，其對(duì)角線沒有分成全等的直角三角形或等腰三角形，因此提示學(xué)生用四個(gè)直角三角形的面積相加或一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形的面積相加，或者用剛用過的割補(bǔ)法）

同學(xué)們本節(jié)課你學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？體會(huì)了什么思想？還有哪些困惑？4教學(xué)過程小結(jié)反思作業(yè)布置設(shè)計(jì)意圖：有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識(shí)的基礎(chǔ)上，及時(shí)把知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)后反思的習(xí)慣，真正全面掌握所學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。作業(yè)：必做題：課本57頁第1、2題，60頁第5題

選做題：課本61頁第11題4教學(xué)過程小結(jié)反思作業(yè)布置根據(jù)教育部給學(xué)生減負(fù)的通知與課標(biāo)要求布置如下作業(yè)：設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)是反饋教學(xué)的依據(jù)，《課標(biāo)》指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此我設(shè)計(jì)必做題和選做題，讓不同層次的學(xué)生都得到應(yīng)有的提高，感受各自作業(yè)帶來的愉悅4教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范書寫格式，起到示范作用；能簡(jiǎn)練地、系統(tǒng)地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，主要給學(xué)生提供記憶的框架結(jié)構(gòu)。目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有問題，沒有問題學(xué)不好數(shù)學(xué)，不僅要能解決別人的問題，更重要的是自己要有問題。課程標(biāo)準(zhǔn)不