山東省聊城市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點(diǎn)分類

山東省聊城市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇

題知識點(diǎn)分類

一.絕對值

1.（2022?聊城）實(shí)數(shù)a的絕對值是a的值是（）

4

A.§B.-5C.±AD.±$

4454

二.科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)

2.（2021?聊城）已知一個水分子的直徑約為3.85義10一9米，某花粉的直徑約為5X10一4米,

用科學(xué)記數(shù)法表示一個水分子的直徑是這種花粉直徑的（）

A.0.77X10-5倍B.77X10“倍

C.7.7X10-6倍D.7.7X10-5倍

三.實(shí)數(shù)大小比較

3.（2020?聊城）在實(shí)數(shù)-1,-我，0,」中，最小的實(shí)數(shù)是（）

4

A.-1B.AC.0D.-V2

4

四.規(guī)律型：圖形的變化類

4.（2020?聊城）人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設(shè)而成，如圖

中的每一個小正方形表示一塊地磚.如果按圖①②③…的次序鋪設(shè)地磚，把第n個圖形

用圖?表示，那么第50個圖形中的白色小正方形地磚的塊數(shù)是（）

D.505

五.完全平方公式

5.（2020?聊城）下列計(jì)算正確的是（）

A.0/二心B.a6-^-a2—a3

222

C.(-2al處3=_8613aD.(.2a+b)—4a+b

六.整式的除法

6.（2022?聊城）下列運(yùn)算正確的是（)

A.（-3xy）2=3//B.37+4/=7/

C.t（3?-z+1）=36-金+lD.(-a3)44-(-a4)3=-1

七.整式的混合運(yùn)算

7.（2021?聊城）下列運(yùn)算正確的是（

A.a2,a4=?8B.-a(a-b)=~cr~ab

C.（-2a）2+（2a）'^8a3D.(a-b)2—cr-b1

八.二次根式的性質(zhì)與化簡

8.（2022?聊城）射擊時，子彈射出槍口時的速度可用公式進(jìn)行計(jì)算，其中〃為子

彈的加速度，s為槍筒的長.如果4=5X105/2,s=o.64〃i,那么子彈射出槍口時的速

度（用科學(xué)記數(shù)法表示）為（）

A.0.4X10WB.0.8X10WC.4X102?n/.vD.8X102w/.v

9.（2021?聊城）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

202

A.|-2|B.(-V5)C.(-1)D.-3

九.二次根式的乘除法

10.（2020?聊城）計(jì)算丁石?的結(jié)果正確的是（)

A.1B.±C.5D.9

3

一十.一元一次方程的解

11.（2021?聊城）若-3<“W3,則關(guān)于x的方程x+a=2解的取值范圍為（）

A.-1WXV5B.-ICC.-l<x<lD.-1?

一十一.一元二次方程的解

12.（2021?聊城）關(guān)于x的方程7+4日+2必=4的一個解是-2,則上值為（）

A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2

一十二.解一元二次方程-配方法

13.（2022?聊城）用配方法解一元二次方程3f+6x-1=0時，將它化為（x+a）2=6的形式,

則a+b的值為（）

A.蛇B.1C.2D.A

333

14.（2020?聊城）用配方法解一元二次方程2?-3x-1=0,配方正確的是（)

A.（JC-A）2=&B.（X-旦）2=_L

41642

C.（x-3）2=KD.（X-3）2=11

2424

一十三.解一元一次不等式

15.（2022?聊城）關(guān)于x,y的方程組12'-丫=2上-：3'的解中》與y的和不小于5,則女的

x-2y=k

取值范圍為（）

A.無>8B.k>8C.&W8D.k<8

一十四.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

16.（2021?聊城）如圖，四邊形ABCZ）中，己知AB〃CC,48與CD之間的距離為4,AD

=5,C￡>=3,/ABC=45°,點(diǎn)P,。同時由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB,折線4DCB向

終點(diǎn)B方向移動，在移動過程中始終保持PQVAB,已知點(diǎn)P的移動速度為每秒1個單

位長度，設(shè)點(diǎn)尸的移動時間為x秒，△APQ的面積為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系

一十五.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

17.（2022?聊城）如圖，一次函數(shù)），=x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C（-2,

0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E,尸分別為直線），=x+4和），軸上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)4CE尸周長最小

C.E（-$,3）,F（0,2）D.E（-2,2）,F（0,2）

2233

一十六.反比例函數(shù)的圖象

18.（2021?聊城）已知二次函數(shù)丫="2+版+C?的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象

和反比例函數(shù)>=竺殳<的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（）

一十七.平行線的性質(zhì)

19.（2021?聊城）如圖，AB//CD//EF,若NABC=130°,ZBCE=55°,則NCEF的度

數(shù)為（)

20.（2020?聊城）如圖，在△A8C中，AB=AC,NC=65°,點(diǎn)。是BC邊上任意一點(diǎn),

過點(diǎn)。作。F〃A8交AC于點(diǎn)E,則NFEC的度數(shù)是（）

A.120°B.130°C.145°D.150°

一十八.矩形的判定

21.（2022?聊城）要檢驗(yàn)一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（）

A.測量兩條對角線是否相等

B.度量兩個角是否是90°

C.測量兩條對角線的交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離是否相等

D.測量兩組對邊是否分別相等

一十九.圓心角、弧、弦的關(guān)系

22.（2022?聊城）如圖，AB,是。0的弦，延長A8,C￡＞相交于點(diǎn)P.已知NP=30°,

N4OC=80°,則俞的度數(shù)是（）

二十.圓周角定理

23.（2021?聊城）如圖，A,B,C是半徑為1的。。上的三個點(diǎn)，若AB=M，NCAB=30°,

則NA8C的度數(shù)為（)

A.95°B.100°C.105°D.110°

二十一.扇形面積的計(jì)算

24.（2020?聊城）如圖，AB是的直徑，弦COJ_4B,垂足為點(diǎn)連接。C,DB.如

OC//DB,0c=2百，那么圖中陰影部分的面積是（）

A.71B.2ITC.3ITD.4K

二十二.圓錐的計(jì)算

25.（2020?聊城）如圖，有一塊半徑為1優(yōu)，圓心角為90°的扇形鐵皮，要把它做成一個圓

錐形容器（接縫忽略不計(jì)），那么這個圓錐形容器的高為（）

4442

二十三.作圖一基本作圖

26.（2022?聊城）如圖，/XABC中，若N8AC=80°,/ACB=70°,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的

痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（)

ABDC.AF=ACD.NEQF=25°

2

二十四.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

27.（2020?聊城）如圖，在RtZ\ABC中,AB=2,ZC=30°,將RtZVIBC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得

至IjRtAAB'C'使點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，在B'C上取點(diǎn)￡>,使B'D=2,

那么點(diǎn)。到BC的距離等于（）

C.V3-1D.73+1

二十五.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

28.（2022?聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AiBi是將△4BC繞著點(diǎn)P（3,2）逆時針

旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的△4與。的一部分，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

A.(-2,3)B.(-3,2)C.(-2,4)D.(-3,3)

29.（2021?聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為A（0,2）,8（-1,0）,將

△A3。繞點(diǎn)O按順時針旋轉(zhuǎn)得到△AiBO,若ABLOBi,則點(diǎn)4的坐標(biāo)為（）

（D.（A,A）

仁f寺55

二十六.解直角三角形

30.（2020?聊城）如圖,在4X5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,AABC的

頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sin/ACB的值為（）

A.B.2ZILC.3D.A

5555

二十七.簡單組合體的三視圖

31.（2022?聊城）如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個”圓錐體，它的

32.（2021?聊城）如圖所示的幾何體，其上半部有一個圓孔，則該幾何體的俯視圖是（）

正面

33.（2020?聊城）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

二十八.頻數(shù)（率）分布直方圖

34.（2022?聊城）“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時代中學(xué)為了對全校學(xué)生零花錢的

使用進(jìn)行正確引導(dǎo)，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對他們一周的零花錢數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

組別零花錢數(shù)額X/元頻數(shù)

一尤〈10

二10<xW1512

三15VxW2015

四20VxW25a

五x>255

關(guān)于這次調(diào)查，下列說法正確的是（)

A.總體為50名學(xué)生一周的零花錢數(shù)額

B.五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36°

C.在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6

D.若該校共有學(xué)生1500人，則估計(jì)該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為1200人

二十九.眾數(shù)

35.（2021?聊城）為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活

C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)

36.（2020?聊城）為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識，某校開展疫情防控知識競賽.來

自不同年級的30名參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

成績/分84889296100

人數(shù)/人249105

A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分

參考答案與試題解析

一.絕對值

1.（2022?聊城）實(shí)數(shù)a的絕對值是a的值是（）

4

A.$B.C.±AD.土立

4454

【解答】解：???同=§,

4

故選：D.

二.科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)

2.（2021?聊城）已知一個水分子的直徑約為3.85X10-9米，某花粉的直徑約為5X104米,

用科學(xué)記數(shù)法表示一個水分子的直徑是這種花粉直徑的（）

A.0.77X105倍B.77X10“倍

C.7.7X10-6倍D.7.7X10-5倍

【解答】解：根據(jù)題意得，

（3.85X10'9）+（5X10-4）

=（3.854-5）X（1094-104）

=177X105

=7.7X10-6,

故選：C.

三.實(shí)數(shù)大小比較

3.（2020?聊城）在實(shí)數(shù)-1,0,」中，最小的實(shí)數(shù)是（）

4

A.-1B.AC.0D.-V2

4

【解答】解：卜”,

/.-1>-V2）

二實(shí)數(shù)-1,0,工中，-&V-1VO<2.

44

故4個實(shí)數(shù)中最小的實(shí)數(shù)是：

故選：D.

四.規(guī)律型：圖形的變化類

4.（2020?聊城）人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設(shè)而成，如圖

中的每一個小正方形表示一塊地磚.如果按圖①②③…的次序鋪設(shè)地磚，把第〃個圖形

用圖?表示，那么第50個圖形中的白色小正方形地磚的塊數(shù)是（）

【解答】解：由圖形可知：第1個圖形12塊白色小正方形，第2個圖形19個白色小正

方形，第3個圖形26個白色小正方形,

則圖?的白色小正方形地磚有（7"+5）塊,

當(dāng)”=50時，7〃+5=350+5=355.

故選：C.

五.完全平方公式

5.（2020?聊城）下列計(jì)算正確的是（

A.a2,ai=c^B.a6-T-a'2=a3

C.（-2a3=-8a3/?6D.(2a+b)2=4/+/

【解答】解：A、”2.〃3=“5,原計(jì)算錯誤,故此選項(xiàng)不合題意;

8、46+屐2=〃8,原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不合題意；

C、（-2〃廿）3=-8（?心，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)合題意；

D、C2a+b）2=4/+4"+廿，原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

六.整式的除法

6.（2022?聊城）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-3盯）2=3/，B.3X2+4X2=7X4

C./（3?-/+1）=3初-p+1D.（-滔）-"4）3=_]

【解答】解：A、原式=9,y2,不合題意；

B、原式=7，，不合題意；

C、原式=3尸-P+f,不合題意；

D、原式=-1,符合題意；

故選：D.

七.整式的混合運(yùn)算

7.（2021?聊城）下列運(yùn)算正確的是（

A.a2,a4=?8B.-a(a-b)=~cr~ab

C.（-2a）2+（2a）'^8a3D.(a-b)2—cr-b2

【解答】解：A、。2.〃4=〃2+4=〃6,故A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B、-a（a-b）--a2+ab,故8選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

C、（-2a）24-（2a）r=（2a）2-<p=（2a）3=8a3,故C選項(xiàng)正確，符合題意;

D、（a-b）2=a2-2ab+b1,故。選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

故選：C.

八.二次根式的性質(zhì)與化簡

8.（2022?聊城）射擊時，子彈射出槍口時的速度可用公式京進(jìn)行計(jì)算，其中a為子

彈的加速度，s為槍筒的長.如果4=5乂105血S2,S=O.64〃?，那么子彈射出槍口時的速

度（用科學(xué)記數(shù)法表示）為（）

A.0.4X10WvB.0.8X103m/.vC.4X102/n/.vD.8X102w/.v

【解答】解：v=V2as=V2X5X105X0.64=8x1°2(m/s),

故選：D.

9.（2021?聊城）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.（-V5）2C.（-1）°D.-32

【解答】解：4因?yàn)閨-2|=2>0,所以A選項(xiàng)不符合題意；

B：因?yàn)椋??）2=5>0,所以B選項(xiàng)不符合題意；

C：因?yàn)椋?1）°=1>0,所以C選項(xiàng)不符合題意；

D：因?yàn)?32=-9<0,所以。選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

九.二次根式的乘除法

10.（2020?聊城）計(jì)算J底+3?X成的結(jié)果正確的是（）

A.1B.區(qū)C.5D.9

3

【解答】解：原式=3而+笳x逗

5

X卒X塔

yb

=45X3X15

15

=15

15

=1.

故選：A.

一十.一元一次方程的解

11.（2021?聊城）若-3<aW3,則關(guān)于x的方程x+“=2解的取值范圍為（）

A.-lWx<5B.-l<x^lC.-1?1D.-l<x<5

【解答】解：x+a=2,

x—-a+2,

：-3<aW3,

-3W-a<3,

-1W-a+2<5,

-1WXV5,

故選：A.

--1■■一,?一元二次方程的解

12.（2021?聊城）關(guān)于x的方程/+4履+29=4的一個解是-2,則k值為（）

A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2

【解答】解：把犬=-2代入方程W+4日+2~=4得4-8A+2必=4,

整理得必-44=0,解得％1=0,Q=4,

即k的值為0或4.

故選：B.

一十二.解一元二次方程-配方法

13.（2022?聊城）用配方法解一元二次方程3/+6x-1=0時，將它化為（x+a）2=6的形式,

則a+b的值為（)

A.12Z

B.C.2D-3

33

【解答】解：；3/+6x-1=0,

.,.3X2+6X=1,

X2+2X=—,

3

則/+23+1=工+1，即(x+1)2=—,

33

3

a+b=—.

3

故選：B.

14,（2020?聊城）用配方法解一元二次方程2?-3x-1=0,配方正確的是（)

A.B.(x-3)2=工

42

cD.(x--)2=—

24

【解答】解：由原方程，得

2

X-當(dāng)=工

22

廠-當(dāng)+_1=1+_1,

216216

(X--)2=

416

故選:A.

一十三.解一元一次不等式

15.（2022?聊城）關(guān)于x,y的方程組（2x-y=2k-3’的解中》與>的和不小于5,則人的

x-2y=k

取值范圍為（）

A.女28B.女>8C.ZW8D.k<8

【解答】解：把兩個方程相減，可得x+y=左-3,

根據(jù)題意得：2-325,

解得：A28.

所以人的取值范圍是攵28.

故選：A.

一十四.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

16.（2021?聊城）如圖，四邊形A8CQ中，已知AB〃CC,AB與CD之間的距離為4,AD

=5,8=3,NABC=45°,點(diǎn)P,。同時由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊A8,折線AOCB向

終點(diǎn)B方向移動，在移動過程中始終保持PQLAB,已知點(diǎn)P的移動速度為每秒1個單

位長度，設(shè)點(diǎn)P的移動時間為x秒，△APQ的面積為》則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系

【解答】解：如圖，過點(diǎn)。作。EJ_AB于E,過點(diǎn)C作于尸,

：.DE=CF=4,DE//CF,ZCM=90°,

四邊形OEFC是矩形,

.?.QC=EF=3,

'：AD=5,OE=4,

?'?AE="\/AD2-DE2=425-16=3,

VZABC=45°,

，NFCB=NABC=45°,

；.CF=BF=4,

：.AB=AE+EF+BF=W,AF^AE+EF=6,

當(dāng)點(diǎn)。在線段AO上時，則0WxW3,y=ixxx￡r=2^,

233

當(dāng)點(diǎn)Q在線段C￡>上時，則3VxW6,y=2XxX4=2x,

2

當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上，則6<xW10,

故選:B.

一十五.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

17.（2022?聊城）如圖，一次函數(shù)），=x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,8,點(diǎn)C（-2,

0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E,尸分別為直線y=x+4和y軸上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)△CEF周長最小

A.E(-互，旦)，F(xiàn)(0,2)B.￡(-2,2),F(0,2)

22

C.E(-互，3),F(0,2)D.E(-2,2),F(0,2)

2233

【解答】解：作C(-2,0)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)G(2,0),作C(2,0)關(guān)于直線y=

x+4的對稱點(diǎn)。，連接AQ,連接OG交AB于E,交y軸于F,如圖：

ACE+CF+EF=DE+GF+EF=DG,it匕時尸周長最小,

由y=x+4得A(-4,0),B(0,4),

：.OA=OB,△AO8是等腰直角三角形，

：.ZBAC=45°,

：C、。關(guān)于AB對稱，

：.ZDAB=ZBAC=45°,

.".ZDAC=90°,

,：CC-2,0),

：.AC=OA-OC=2=AD,

：.D(-4,2),

由。(-4,2),G(2,0)可得直線。G解析式為y=-1+Z,

33

在了=-工+2中，令x=0得y=2,

333

：.F(0,2),

3

y=x+4

由，i2得.

|y=-3x+3

???E的坐標(biāo)為（-§,3）,F的坐標(biāo)為（o,2）,

223

故選：C.

一十六.反比例函數(shù)的圖象

18.（2021?聊城）已知二次函數(shù)），=0?+法+。的圖象如圖所示，則一次函數(shù)）'=bx+c的圖象

和反比例函數(shù)），=生也乜的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（）

X

/L

【解答】解：?.?二次函數(shù)的圖象開口向下

.?.aVO,

；--L<0,

2a

：.b<0,

???拋物線與y軸相交于正半軸，

，c>0,

，直線y=bx+c經(jīng)過一、二、四象限，

由圖象可知，當(dāng)％=1時，y<0,

a+b+c<Of

...反比例函數(shù)丫=""的圖象必在二、四象限，

X

故A、B、C錯誤，。正確;

故選：D.

一十七.平行線的性質(zhì)

19.（2021?聊城）如圖，ABI/CD//EF,若NA8C=130°,ZBCE=55°,則NCM的度

數(shù)為（）

A.95°B.105°C.110°D.115°

【解答】解：'：AB//CD//EF,ZABC=130°,

AZBC￡>=ZABC=130°,

VZBCE=55°,

AZDCE=ZBCD-ZBCE=130°-55°=75°,

AZCEF=180°-ZDCE=180°-75°=105°,

故選：B.

20.（2020?聊城）如圖，在△ABC中，AB=AC,NC=65°，點(diǎn)。是BC邊上任意一點(diǎn),

過點(diǎn)。作。F〃AB交AC于點(diǎn)E,則NFEC的度數(shù)是（）

D.150°

【解答】解：???A8=AC,ZC=65",

：.ZB=ZC=65°,

,:DF〃AB,

：.ZCDE=ZB=65°,

ZFEC=ZCDE+ZC=65°+65°=130°；

故選：B.

一十八.矩形的判定

21.（2022?聊城）要檢驗(yàn)一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（）

A.測量兩條對角線是否相等

B.度量兩個角是否是90°

C.測量兩條對角線的交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離是否相等

D.測量兩組對邊是否分別相等

【解答】解：A、測量兩條對角線是否相等，不能判定為平行四邊形，更不能判定為矩形,

故選項(xiàng)A不符合題意；

8、度量兩個角是否是90°,不能判定為平行四邊形，更不能判定為矩形，故選項(xiàng)B不

符合題意；

C、測量對角線交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離是否都相等，可以判定是否為矩形，故選項(xiàng)C符

合題意；

。、測量兩組對邊是否相等，可以判定為平行四邊形，故選項(xiàng)。不符合題意；

故選：C.

一十九.圓心角、弧、弦的關(guān)系

22.（2022?聊城）如圖，AB,CD是。0的弦，延長A8,8相交于點(diǎn)P.已知NP=30°,

【解答】解：:乙40c=80°,

：.ZOAC+ZOCA=}00°,

VZP=30°,

：.ZPAO+ZPCO=50°,

'：OA=OB,OC=OD,

：.ZOBA=ZOAB,ZOCD=ZODC,

.".ZOBA+ZODC=50°,

：.ZBOA+ZCOD=260°,

：.ZBOD=36Q0-80°-260°=20°.

.?.新的度數(shù)20°.

23.（2021?聊城）如圖，A,B,C是半徑為1的。。上的三個點(diǎn)，若AB=近,/C4B=30°,

則NA8C的度數(shù)為（）

【解答】解：如圖，連接OB,

'：OA=OB=\,AB=版,

：.OA2+OB2=AB2,

...NAOB=90°,

：.ZACB=45Q,

...NABC=180°-45°-30°=105°,

故選：C.

二十一.扇形面積的計(jì)算

24.（2020?聊城）如圖，AB是OO的直徑，弦CO_LAB,垂足為點(diǎn)連接OC,DB.如

OC//DB,0c=2?,那么圖中陰影部分的面積是（）

A.irB.2irC.37TD.4ir

【解答】解：連接ODBC,

?.?CO_LA8,OC=OD,

：.DM=CM,ZCOB=ZBOD9

■:OC//BD,

：.ZCOB=ZOBD,

:?/BOD=/OBD,

：.OD=DB,

???△BOD是等邊三角形,

：.ZBOD=60°,

：.ZBOC=60°,

?:DM=CM,

/.SAOBC=SM）BD,

■:OC//DB,

:.S〉OBD=SACBD,

:.SAOBC=S〉DBC,

圖中陰影部分的面積=扇形COB的面積=6。"冗X（2愿）2=2^,

360

故選：B.

二十二.圓錐的計(jì)算

25.（2020?聊城）如圖，有一塊半徑為1相，圓心角為90°的扇形鐵皮，要把它做成一個圓

錐形容器（接縫忽略不計(jì)），那么這個圓錐形容器的高為（）

B.-mC逗mD.多

444

【解答】解：設(shè)底面半徑為，7”，則2nr=90兀X1

-180

解得：，=2，

4

所以其高為：^i2.（l）

故選：C.

二十三.作圖一基本作圖

26.（2022?聊城）如圖，△ABC中，若N8AC=80°,ZACB=70°,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的

）

C.AF=ACD.ZEQF=25°

2

【解答】解：A.由作圖可知，AQ平分NBAC,

AZBAP=ZCAP=^ZBAC=40°,

2

故選項(xiàng)4正確，不符合題意;

B.由作圖可知，是8c的垂直平分線,

AZDEB=90°,

：NB=30°,

：.DE=^BD,

2

故選項(xiàng)B正確，不符合題意;

C.VZB=30°,NBAP=40°,

AZAFC=70°,

VZC=70°,

：.AF=AC,

故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

D.ZEFQ^ZAFC^10Q,NQEF=90°,

；.NEQF=20°；

故選項(xiàng)力錯誤，符合題意.

故選：D.

二十四.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

27.（2020?聊城）如圖，在RtZSABC中，AB=2,NC=30°,將Rt/MBC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得

到RtZ\4B'C',使點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，在B'C上取點(diǎn)。，使"D=2,

那么點(diǎn)。到BC的距離等于（）

BC

（恒）近

A.2+1B.+1C.V3-1D.V3+1

33

【解答】解：方法一：：在Rt^ABC中,AB=2,ZC=30°,

ABC=273-AC=4,

,將RtZ\ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到Rt^AB'C,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)8'落在AC上,

：.AB'=AB=2,B'C=BC=2百，

：.B'C=2,

延長C'B'交BC于F,

：.ZCB'F=ZAB'C'=90°,

VZC=30°,

尸=退_8'C=會段,

：.NCFB'=60°,B'

33

"：B'D=2,

:.DF=2+ZM_,

3

過。作QE_LBC于E,

：（2>/3）

.DE=^-DF=x2+=?+i,

243

方法二：

過B'作B'F_LBC于F,B'H工DE于H,

則B'F=HE,B'H=EF,

在RtZXABC中，AB=2,ZC=30°,

：.BC=2\f3,AC=4,

?.?將Rt/VIBC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到Rt/XAB'C,使點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)夕落在AC上,

：.AB'=AB=2,B'C=8C=2五,

：.B'C=2,

：.B'F=1AB=\,

2

：.HE=\,

?:ZB'HD=NHEC=90°,

：.ZHB'C=/C=30°,

：./DB'H=60°,

：.ZB'DH=30°,

：.B'H=\,DH=M，

.".￡>￡=V3+1.

故選：D.

'D

二十五.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

28.（2022?聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段4劭是將△ABC繞著點(diǎn)尸（3,2）逆時針

旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的△A181C1的一部分，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

【解答】解：???線段4功是將△ABC繞著點(diǎn)尸（3,2）逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的4

A\B\C\的一部分，

AA的對應(yīng)點(diǎn)為A1,

；.乙4以1=90°,

.?.旋轉(zhuǎn)角為90°,

二點(diǎn)C繞點(diǎn)尸逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,3）,

故選：A.

29.（2021?聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為A（0,2）,8（-1,0）,將

△A8。繞點(diǎn)。按順時針旋轉(zhuǎn)得到△4810,若ABLOB1,則點(diǎn)4的坐標(biāo)為（)

A.（2醫(yī),4恒）B.（生叵,C.（2,A）D.（生旦）

55553355

【解答】解：如圖，設(shè)AB交0B1于T,過點(diǎn)4作AiRLx軸于R.

VA(0,2),8(-1,0),

OB=1,0A=2,

?■?AS=VOB2-K)A2=V12+22=V5)

\"1'OB'OA=^AB-OT,

22

.?.07=3=邁

V55_____________

2做中=向亭^=攀,

V^AOR=ZA\OB1=90°,

???ZAOT=N4OK,

VZATO=ZA\RO=90°,

???△ATOs/viiHO,

?AOAT

e，0A7ORA7RJ

的4遙

?=5=5

"ORA"，

.?.0R=a&,RA1=生叵,

55

...4（運(yùn)逅），

55

故選：A.

二十六.解直角三角形

30.（2020?聊城）如圖，在4X5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,/XABC的

頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sinNACB的值為（）

D.4

5

【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AH,8c于凡

在Rt/SAC"中，'：AH=4,CH=3,

/MC=VAH2-KH2=V42+32=5'

.".sinZAC/7=M=A,

AC5

故選：D.

二十七.簡單組合體的