蘇教版六年級數學上冊教學設計

教學課時安排單元內容教時周次一二三四五六長方體和正方體（表面涂色的正方體）分數乘法分數除法（樹葉中的比）解決問題的策略分數四則混合運算百分數（互聯網的普及）12+19+機動2課時13+1+機動2課時+期中復習3課時36+機動1課時17+1+機動2課時1~34~77~101111~1213~16第一單元長方體和正方體教材分析

：教材共分六段安排教學內容。第一段，認識長方體和正方體的基本特征及其展開圖；第二段，探索并掌握長方體和正方體的表面積計算方法，學習解決與此相關的一些實際問題；第三段，認識體積（容積）的意義以及立方米、立方分米、立方厘米等常用體積（容積）單位；第四段，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，應用長方體和正方體的體積公式解決一些實際問題；第五段，探索并掌握相鄰體積單位間的進率，進行相鄰體積單位的換算；第六段，組織學生對本單元的學習內容進行整理與練習，溝通知識間的聯系，進一步提高綜合應用數學知識解決實際問題的能力。長方體和正方體的認識(第一課時)教學內容：蘇教版第11冊P1-2例1、例2和“練一練”以及練習一第1-4題。教學目標：1、通過觀察、測量、比較等數學活動，自主探究、認識長方體和正方體的特征。2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力，發(fā)展學生的空間想象能力。3、培養(yǎng)學生合作交流、解決問題的能力。教學重點：認識長方體和正方體的特征。教學難點：理解長方體和正方體的關系。教學準備：小方塊、長方體物體、長方體和正方體模型、多媒體課件等。教學過程：課前談話觀察物體：取出小方塊回憶以前所學的觀察物體的方法，說說怎么觀察物體的？（水平擺放；按順序；最多能看到幾個面）一、以舊引新，導入新課：1、說說認識了哪些平面圖形？課件呈現：2、師：長方形、正方形有什么特點？3、師：在日常生活中，還有很多形狀。4、課件呈現：你能分別說出下面物體各是什么形狀嗎？電冰箱、餅干盒、盒裝面紙等。5、師：這些物體的形狀是長方體的。板書長方體6、說說身邊中還有哪些物體的形狀也是長方體？7、剛才我們說的這些物體形狀都是長方體。那長方體如果畫成直觀圖是怎樣的呢？抽象出長方體的直觀圖（幫助理解直觀圖中虛線顯示的原因）二、動手操作，引導探究1、探究長方體的特征。小組合作：取長方體盒子，看一看、量一量、比一比，說有什么發(fā)現？理解這句話的意思相機貼板書：觀察、測量、比較（各小組研究長方體的“面、棱、頂點”有什么特征）（2）集體反饋交流：根據學生的發(fā)言，教師有序地進行板書整理。長方體6個面相對的面完全相同，一般都是長方形，可能有兩個面是正方形12條棱棱有3組，每組4條，相對的棱長度相等。8個頂點驗證：利用多媒體課件的動畫效果，對上面結論加以演示驗證。（4）借助盒子，每人邊指、邊有序地說一說長方體的特征。2、建立長方體的長、寬、高的概念。（1）、師：在這個立體圖上，你能指出相交于這一頂點的三條棱嗎？這三條棱都有各自的名稱，想知道嗎？（學生閱讀書上內容，自學認識長方體的長、寬、高）（2）、課件顯示，師：相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，我們把底面上較長的邊叫做長，較短的邊叫做寬，垂直于底面的這條棱叫做高。（3）、師：長方體的長、寬、高根據長方體的位置不同而改變。課件呈現：把剛才水平放置的長方體立體圖豎起來。讓學生指一指現在的長、寬、高各是哪一條？（指出另外兩個不同位置擺放的長方體的長、寬、高。）（4）、練習：P4練習一/1：“看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少？”（5）、師：長方體有幾條長、寬、高？（課件顯示）（6）、指出自己帶的長方體實物上的長、寬、高，同時測量出這個長方體的長、寬、高。3、探究正方體的特征。（1）同法研究。（略）（2）集體反饋、驗證：（3）正方體6個面所有的面完全相同，都是正方形12條棱所有的棱長度都相等。8個頂點4、認識正方體和長方體的關系。（1）、師：長方體和正方體有哪些相同點和不同點？（2）、生：獨立思考，分析比較。共同討論：略。形成共識：正方體具備長方體的所有特征，所以正方體是特殊的長方體。并用集合圖說明兩者的關系。（師畫）三、運用新知，解決問題：1、基本練習：P3練習一第2題“觀察圖例，回答問題”（1）哪個是正方體，哪個是長方體？（2）正方體的棱長是多少？有幾個面完全相同？（3）長方形的長、寬、高各是多少？有幾個面是正方形？其余幾個面完全相同嗎？2、課件出示：練習一第3題3、課件出示：如果這是一個長方體禮品盒，營業(yè)員準備用紅絲帶包扎一下（如圖），打結處用去了20厘米紅絲帶。請問一共用去了多少紅絲帶？四、總結全課，儲存新知：說說通過一節(jié)課的學習，對長方體和正方體有了什么新的認識？有什么體會？五、實踐作業(yè)，課外延伸：若干不同長度的小棒，選取合適的小棒搭一個長方體和一個正方體。二次備課板書設計：長方體和正方體6個面相對的面完全相同，可能所有的面完全相同，觀察有兩個相對面是正方形。每個面都是正方形。12條棱棱有3組，每組4條，所有的棱長度都相等。測量相對的棱長度相等。8個頂點相同點不同點比較主題式教學后記：長方體和正方體的展開圖(第二課時)教學內容：蘇教版第11冊第3頁例3、“試一試”和“練一練”以及練習一第5-9題。教學目標：1、通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認識。2、經歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關系，發(fā)展空間觀念。3、激發(fā)學習數學的興趣，滲透一種轉化的思想，及研究方法的學習，體會學科的價值。教學重點：引導學生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現其中的規(guī)律。教學難點：發(fā)現、歸納正方體長方體平面展開圖的規(guī)律。教學準備：課前每人準備一個或多個長方體正方體展開圖，要求把每個相對的面用相同的顏色涂上。教學過程：本次教學活動采用小組探究式、合作式的學習方式，學生通過觀察和自己動手操作等活動，體會自主探究的學習樂趣，從中獲得成功的體驗，達到本課的教學目標。整個教學過程發(fā)揮教師的指導、幫助的作用，適當予以點撥。（一）復習：我們前兩節(jié)課學習了長方體和正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學生說說，全班交流）（二）創(chuàng)設情景，引入課題1、老師給同學們帶來了很多禮物，使用課件向同學們展示一些漂亮的包裝盒。2、引導學生提出問題：漂亮的包裝盒是怎樣制作的呢？師提出:把一個長方體或正方體紙盒沿棱剪開，使它鋪成一個平面。展示包裝盒的制作過程。師小結：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。（三）自主探索長方體展開圖，總結規(guī)律。1、請同學們拿出課前準備好的正方體紙盒，按不同的方式展開。首先是各自獨立完成，再以小組為單位，組內相互交流.指名學生說一說：自己的長方體展開圖像什么？2、小組交流討論：（1）觀察長方體展開圖，說一說哪兩個面是相對的，用不同的符號表示出來。（2）長方體中相對的面有怎樣的規(guī)律？3、生匯報師板書：相對的面完全相同，相對的面完全隔開（相對的面一定不相鄰）（四）自主探索正方體展開圖，總結規(guī)律如圖所示：1、請同學們拿出課前準備好的正方體紙盒，按不同的方式展開。首先是各自獨立完成，再以小組為單位，組內相互交流。并且?guī)е韵碌膯栴}進行思考：（1）、觀察正方體展開圖，說一說哪兩個面是相對的，用不同的符號表示出來，并說說有什么規(guī)律？（2）、觀察小組里的正方體展開圖有多少種形式？小組討論這些展開圖可以分為幾類？按什么分的？(教師從旁點撥。)2、經過5分鐘的操作、討論后，請小組代表上來，把成果在黑板上展示出來，同學們進行比較，查漏補缺，盡量找全正方體的展開圖?？磥碚襟w的展開圖有這么多種形式。經過有心的數學家研究發(fā)現：正方形共有11種展開圖。3、正方體中相對的面在展開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？老師協(xié)助得出規(guī)律：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。4、課件演示:正方體展開圖的特點觀察這十一種情況，你有什么發(fā)現？（師生相互合作、分析講解、引導歸納：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3這樣的展開圖一定是正方體的展開圖，一定能拼成正方體）。第一種：“中間四個一連串，兩邊各一隨便放”簡稱“一四一型”第二種：“二三緊連錯一個，三一相連一隨便”簡稱“二三一型”第三種：“兩兩相連各錯一”簡稱“二二二”型第四種：“三個兩排一對齊”簡稱“三三”型5、小試牛刀下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試試）6、更上一層樓如圖，右圖的正方形6擺在左圖的什么位置才能組成一個完整的正方體的展開圖？（五）鞏固強化，拓展應用1、一起來做包裝盒吧!今天通過我們的探索懂得了這么多少知識，我們可以自己制作包裝盒了嗎？練一練第2題：剪下第117附頁中的展開圖或自己的展開圖，用它們折成長方體或正方體的盒子。2、練習一第6題（1）讓學生先觀察，再利用附頁中的圖自己折一折后得出結論。（2）如果不動手折只用眼睛觀察能不能做出判斷呢？引導學生說出先找相對的面，相對的面一定不相鄰，從而排除錯誤答案，得出正確的結論。3、練習一第8題找學生說一說是怎樣計算的。（六）小結：這節(jié)課你經歷了什么？這節(jié)課你收獲了什么？這節(jié)課你有什么感悟嗎？二次備課板書設計：長方體和正方體的展開圖展示不同剪法長方體和正方體的表面積(第三課時)教學內容：蘇教版第11冊P6例4、“試一試”和“練一練”以及練習二第1-4題。教學目標：1、使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。教學重難點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。教學準備：長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等。教學過程：一、復習準備1、談話導入：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體和正方體的知識。2、出示長方體和正方體紙盒。3、提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？二、探究新知1、探究長方體表面積的計算方法。（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，說說可以怎樣計算這六個面的面積之和？（3）學生獨立列式，指名匯報，是根據學生回答進行板書。（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。2、探究正方體表面積的計算方法。（1）談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2）學生獨立嘗試解答。（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。3、揭示表面積的含義師：剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做長方體或正方體的表面積。三、應用拓展1、做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。2、做練習二第1題（1）看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。（2）獨立依次完成下面的兩個問題。（3）適當提醒學生運用第（1）（2）（3）題的結果來解答第（4）題。3、做練習二第2題（1）讓學生獨立一次完成題中的兩個問題。（2）思考：仔細觀察這個長方體，想一想有沒有其他的方法求出這個長方體的表面積？（3）課件出示展開圖，獨立思考后小組討論。（4）交流后發(fā)現：這個長方體是一個特殊的長方體，它有兩個正方形的面，其余4個長方形的面面積相等。（5）展示算法：3.5×5×4+5×5×24、做練習二第5題（1）先讓學生根據表中列述的數據進行判斷，并說明判斷的理由。（2）再讓學生獨立計算，并將結果填入表中。（3）最后引導學生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體的正方體的表面積各要注意什么？四、全課小結1、通過今天的學習你有什么收獲？2、什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯系？二次備課板書設計：長方體和正方體的表面積長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的表面積。解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法2:（6×5+6×4+5×4）×2=（30+24+20）×2=148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米的紙板。長方體和正方體的表面積(第四課時)教學內容：蘇教版第11冊P7例5、“練一練”以及練習二第5-10題。教學目標：1、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。2、進一步發(fā)展空間觀念和數學思考。3、密切數學與生活的聯系，提高學生的學習興趣。教學重點：解決一些簡單的實際問題。教學難點：能考慮長方體和正方體的表面積的實際情況。教學準備：課件。教學過程：一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答。提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？口頭列式：1、一個長方體紙盒，長30厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？2、做一個棱長1.2米的正方體紙箱，至少需要多少平方米硬紙板?二、探究新知：（一）教學例51、出示問題：一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）2、要求“制作這個魚缸需要玻璃多少平方分米”，你準備怎樣計算？讓學生說說自己的想法。3、請每個同學選擇一種方法算出結果，再把自己的方法和想的過程和同座位說一說。4、全班交流，誰來把你的想法和全班同學說一說，教師根據學生回答板書。5、小結：同學們在解決實際問題的時候，一定要具體問題具體分析，就說這道題，看上去像是求長方體的表面積，但還應該去掉上表面的面積。（二）出示練一練讀題后啟發(fā)學生思考：求無蓋長方體和正方體紙盒用什么紙板，就是求幾個面面積的和，分別是哪幾個面。再讓學生獨立完成，并組織交流。（三）完成練習二第5題學生自己讀題。啟發(fā)思考：判斷每一個物體時長方體還是正方體，說說各自的特點。根據給出條件，完成表面積計算，并交流計算過程和結果。（四）正方體特殊情況的練習。出示：1、一個正方體蓄水池，棱長是5米，它的占地面積是多少平方米？2、一個正方體蓄水池，棱長是5米，在它的四壁和底面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方米？3、一個正方體鐵盒，棱長是5分米，在它四邊貼上商標，商標紙的面積是多少平方分米？三、綜合練習：1、完成練習二第9題引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答。2、完成練習二第6題自己讀題，理解題意。先讓學生說說長方體餅干盒的側面是指哪幾個面，要求包裝紙的面積就是求哪幾個面面積的和。在獨立完成解答，并在解題過程中說說思考過程。3、完成練習二第7、8題讓學生觀察給出的實物圖，討論解答題中的問題就是求長方體哪幾個面的面積和。根據題目給出的數據獨立完成。4、完成練習二第10題拿出課前準備的空的火柴盒，先讓雪花弄清火柴盒的結構，明確火柴盒的外盒只有4個面，內盒有5個面。在測量需要的數據，算出結果。5、思考題讓學生觀察直觀圖想象物體的形狀，試著畫一畫，完成第（1）題。第（2）題，通過學生添加正方體，親到學生通過觀察和比較，明確：這個物體的表面積所含有的1平方厘米的正方形的個數，正好等于從前面、上面、和右面看到的圖形中所含有的正方形個數的和，再乘2。第（3）題可以先引導學生地靠如果要把這個物體補成一個大正方體，這個大正方體的棱長最少是幾厘米，然后再算出它的表面積，并組織交流。四、全課總結同學們，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、補充練習：1.如圖做一個鐵皮箱（中間用兩塊鐵皮隔開）至少要用多少平方米鐵皮？2.一個正方體的木塊，它的棱長是0.6分米，現在要在它的表面積涂紅漆，涂紅漆的面積是多少平方米？3.超市盛放活魚的鐵皮水箱（無蓋）是長方體。它的長是1.2米，寬是0.8米，高0.2米，做一個這樣的水箱至少要用鐵皮多少平方米？4.樓房外壁用于流水的PVC水管，形狀是長方體，每節(jié)長30分米，橫截面是一個正方形，邊長是0.5分米，做一節(jié)這樣的水管，至少要用多少平方分米PVC材料？做15節(jié)呢？二次備課體積和容積的認識(第五課時)教學內容：蘇教版第11冊P10-11例6、例7、“試一試”和“練一練”以及練習三第1-4題。教學目標：1、引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。3、使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興趣。教學重難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學準備：大小不同的水果、玻璃杯等教學過程：一、導入談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、操作探究1、學習例6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？下面請同學們仔細觀察：教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？引導學生發(fā)現桃占去了一定的空間。（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？指名學生回答，驗證。將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。引導學生思考：這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？引導學生比較、推想。操作驗證。（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書:體積追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？指名學生回答，再同桌互相舉例。2、學習例7（1）出示兩盒書引導學生觀察，哪個盒子里的書的體積大一些?學生比較后回答。師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容器。我們把“容器所能容納的物體的體積.叫作這個容器的容積”.(板書:容積)追問:這兩個書盒，誰的容積大一些?為什么?(2)完成教材第11頁“試一試”。老師先出示兩個不同大小的杯子，讓學生說說杯子的容積指什么，然后回答哪個杯子的容積大一些.你能想個辦法比一比嗎?學生思考討論，小組邊操作邊說說自己的方法，上臺操作演示。(3)完成教材第11頁練一練第2題。學生看圖說說理由.說理由時強調每個杯子完全一樣.讓學生根據容積的含義進行解釋.鞏固練習（一）做一做。1、完成練一練第1題完成練一練第1題.先讓學生直接判斷，教師再操作演示驗證，最后提問:溢出水的體積分別相當于哪個物體的體積?2、完成練習三第3題。學生按照要求逐題操作，完成后，同桌之間相互檢查擺出的長方體或正方體是否符合題目的要求.(集體交流)3.完成練習三第1題.獨立思考，指名回答，說說三堆餅干的體積為什么相等。指出:因為它們都是由同樣大小的8盒餅干堆成，所以它們所占的空間大小也就一樣.(二)猜一猜。1.老師手中有一瓶飲料，我說能倒2杯，你們說能倒幾杯?(有的學生說能倒1杯，有的說能倒2杯……)師:到底誰說得對呢?為什么?老師和學生一起用實驗來驗證。結合練習三第2題，用學生帶的大小不同的杯子實驗2.出示書上練習三第4題。先讓學生說說體積和容積分別指的是什么.有什么不同?再回答問題，集體交流。小結:通過對比，我們看到這兩個盒子大小雖然相同.由于它們的厚度不同，從而使得這兩個盒子的體積相同，容積不同。(三)找一找。(拓展知識)師:請大家注意觀察老師手中的花瓶，誰來找一找這個花瓶的體積是指什么?那么它有容積嗎?它的容積是指什么?它的體積和容積大小一樣嗎?四、全課總結通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？二次備課板書設計：體積和容積的認識物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積

體積和體積的單位(第六課時)教學內容：蘇教版第11冊P12-13例88和“練一練”以及練習三第5-10題。教學目標：1、使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。2、發(fā)展學生的空間觀念。3、使學生進一步體會圖形與生活的聯系，感受數學的價值。教學重難點：認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小觀念。教學準備：正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等。教學過程：一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？指名說說，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？指名答。觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學生猜測。當學生有爭議時，引導：想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。（2）認識常用的體積單位．我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米．棱長1分米的正方體，體積是1立方分米．讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認識立方米．先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、鞏固強化，拓展應用1.基本練習。(1)完成練習三第6題.先說說三個單位分別表示什么單位?你能用自己的話說說長度單位、面積單位、體積單位有什么不同嗎?教師突出三個單位的內在聯系:1厘米是一條線段，而1平方厘米是邊長1厘米的正方形.1立方厘米是棱長I厘米的正萬體。都與1厘米有關。(2)完成練習三的第7題。學生獨立完成后校對，教師指出:某個物體是由幾個1立方厘米的正方體擺成的，它的體積就是幾立方厘米。數的時候要做到不重復不遺u，注憊被遮住的小正方體。(3)完成練習三第8題。學生口答，集體訂正。2.拓展練習。(1)完成練習三的第9題。先讓學生看圖想象，再通過實際操作臉證或修正自己的判斷。(2)完成練習三的思考題。可以提示學生以1立方厘米的圖形作為標準，先將物體進行分割，從上往下可以看作2層，每層由7個1立方厘米的正方體組成，體積大約是14立方厘米。3.課外實踐活動(1)回家估計你在家喝水的水杯大約有多少毫升，如果一天喝2升的水，大約要喝幾杯?并想辦法借助家里的工具進驗證。(2)了解一下人一天要喝多少升水才健康？二次備課

長方體和正方體(第七課時)教學內容：蘇教版第11冊P16～17例9、例10、“試一試”和“練一練”，完成練習四第1~3題教學目標：1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考教學重難點：長方體和正方體的體積公式教學準備：課件教學過程：一、設疑激趣，引發(fā)問題1．師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數學問題。上節(jié)課，我們已經學習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃一下1cm3、1dm2、1m3的物體大約有多大?2．師：老師手上的這個小正方體棱長是lcm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?同學們，你是怎樣想的?可見求一個長方體的體積，就是要看這個長方體含有多少個體積單位。這個長方體的體積是多少呢?如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：疑惑)在現實生活當中，許多長方體不能切或切不開，我們該怎么辦呢?(生：找出求長方體體積的一般方法)長方體可能與哪些數量有關呢?(再次讓學生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向導，長方體到底與哪些數量有關，怎樣計算呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題)二、教學例9出示例9中由1立方厘米的小正方體擺成的長方體。提問：這是一個用1立方厘米的小正方體擺成的長方體，它的長、寬、高各是多少厘米？擺這個長方體一共用了多少個1立方厘米的小正方體？你是怎樣數的？再問：這個長方體的體積是多少立方厘米？為什么？小結：一個物體的體積就是這個物體中所含有的單位體積的個數。像這個長方體中一共有12個1立方厘米，它的體積就是12立方厘米。談話：你能像這樣用1立方厘米的小正方體擺出一些長方體，并算出他們的體積各是多少嗎？請同學們小組合作，按下面的要求開展活動。出示活動要求：四人一組，每人用1立方厘米的正方體擺出一個長方體，注意使小組內同學擺出的長方體各不相同。數一數，自己擺出的長方體的長、寬、高各是多少厘米？擺這個長方體一共用了多少個1立方厘米的正方體，它的體積是多少立方厘米？把小組里同學擺出的長方體編號，并將有關數據填在書上第16頁的表格里。觀察本小組填出的表格，討論：長方體的體積和什么有關？可能有怎樣的關系？學生按要求活動，教師參與學生的小組活動，并對需要幫助反饋：你們小組擺出了4個怎樣的長方體？通過填表和討論，發(fā)現了什么？各小組派兩名代表到投影儀前匯報本小組同學操作的過程和結果，以及發(fā)現了什么，其他小組成員可以補充。三、教學例101.談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了“長方體的體積等于長乘寬乘高”的猜想，這一猜想是不是正確呢？還需要進一步進行研究。2.出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？3.提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數一數，看看一共用了多少個小正方體。學生動手操作，教師巡視。4.反饋：你是怎樣根據長方體的長、寬、高，擺出相應的長方體的？它們的體積是多少立方厘米？是怎樣算出來的？5.反饋：你是怎樣想的？能把你的方法介紹給大家嗎？6.提問:根據剛才的操作過程，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積=長X寬X高指出：這也說明我們在上面提出的猜想是正確的。出示如教材所示的長方體的直觀圖，談話：如果用V表示長方體的體積，你能用自己表示長方體的體積公式嗎？四、教學正方體的體積計算方法1.啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點？怎樣求正方體的體積？自己先想一想，再和小組里的同學交流。讓學生說一說自己的思考過程和結果，明確：因為正方體的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長X棱長X棱長提問：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積計算公式可以怎樣表示？板書體積公式說說公式中的字母分別表示什么？2.做“練一練”第2題先讓學生說一說每一個式子的意思，在口算出得數，并交流口算的過程和結果。五、教學“試一試”先讓學生說說長方體包裝盒的長、寬、高分別是多少，正方體包裝盒的棱長是多少，在獨立完成計算。六、練習與應用1.做“練一練”第1題，先讓學生分別說說每個幾何體的長、寬、高或棱長，再口算出結果。2.做練習四第2題先讓學生自主讀題，再說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后列式解答。七、全課總結提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲和體會？二次備課板書設計長方體和正方體的體積長方體的體積=長x寬x高正方體的體積=棱長X棱長X棱長長方體和正方體(第八課時)教學內容：蘇教版第11冊P18例11和“練一練”，完成練習四第4~8題教學目標：1．讓學生經歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式。教學難點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學準備：課件教學過程：一、以史料引入新課1．古代數學家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1．長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高再問：“古代數學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高．引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長×寬×高

↓

＝底面積×高2．推出正方體體積的另一種計算方法．（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積＝棱長×棱長×棱長

↓

↓

＝

底面積

×

高3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來．長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題1．做書上“練一練”第1、2題。學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。2、做書上“練一練”第3題。課件展示：什么叫“橫截面”？用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成“練一練”第3題。3、練習四第5題4、練習四第8題課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習四的第6、7題二次備課板書設計長方體（或正方體）的體積長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh主題式教學后記：

長方體和正方體(第九課時)教學內容：蘇教版第11冊P19例12和“練一練”，完成P20練習四第9~14題教學目標：1．使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。2．會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。3．會正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。教學重、難點：根據進率進行相鄰體積單位的換算教學準備：課件教學過程：一、復習導入（1）提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上．”學生6人一組，回憶并再次經歷1平方分米＝100平方厘米的推導過程．（2）展示學生的推導過程，可請1～2名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來．二、探究新知1、推導1立方分米＝1000立方厘米（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你們能應用類似的方法推導出來嗎？要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來．學生6人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上．這樣，就得到一個1立方分米＝1000立方厘米的數學模型。（2）展示推導過程請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示。（3）展示推導過程請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示．（4）全班歸納總結：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米＝1000立方厘米。（或寫在黑板上）2．推導1立方米＝1000立方分米（1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”（2）學生獨立思考．可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？（3）學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米教師用課件顯示出來（或寫在黑板上）。3．總結相鄰兩個體積單位間的進率。（1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。（2）引導學生觀察：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。4．構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)．（1）讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？（長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的．）（2）提問：“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。三、練習應用1、完成練一練：引導學生認真審題，獨立解答。集體交流，指名說說換算思路。2、完成練習四第9題學生獨立完成，集體訂正。引導學生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。引導學生歸納將高級單位的名數改寫成相鄰的低級單位的名數的一般方法（師板書）：高級單位的名數×1000＝相鄰的低級單位的名數3.完成練習四第10、11、12題學生獨立完成后校對四、全課總結引導學生回憶本節(jié)課所學主要內容。回憶時可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數的改寫。五、作業(yè)練習四第13、14題二次備課板書設計相鄰體積單位間的進率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米長方體和正方體(第十課時)教學內容：蘇教版第11冊P21~22第15~19題教學目標：1、能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。2、進一步培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力。3、激發(fā)學生的數學學習信心。教學重點、難點：能正確應用體積單位間的進率進行名數變換，并解決一些簡單的實際問題。教學準備：課件教學過程：一、復習回顧： 1、長方體、正方體的特征。 2、什么叫表面積？ 3、什么是體積？ 4、什么是容積？ 5、常用的體積單位有哪些？ 常用的容積單位有哪些? 6、怎樣求長方體、正方體的表面積、體積？ 通過回答上述問題，回顧本單元的有關概念。這節(jié)課我們就繼續(xù)運用這些知識來解決實際問題。二、鞏固練習1、做練習四的第16題。學生獨立作業(yè)時，再三提醒學生認真審題。訂正時，請學生說一說問題（1）．（2）有什么區(qū)別？2、做練習四的第17題。學生獨立完成。交流是引導學生注意每一個計算結果的單位寫得是否正確。3、做練習四的第18題。學生獨立解答，集體訂正。引導學生說說怎樣想的？4、做練習四的第19題。學生讀題后，先集體進行分析，在引導學生獨立解答，集體訂正。5、完成思考題。三、全課小結這節(jié)課我們學習了哪些內容？你覺得那些地方值得我們引起注意？引導學生進行總結。二次備課

長方體和正方體(第十一課時)教學內容：蘇教版第11冊P23～24第1~6題目教學目標：1、引導學生以小組討論的方式，對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。2、通過練習鞏固本單元的基礎知識，形成知識體系。3、進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。教學重、難點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。教學準備：教學光盤教學過程：做練習： 1、填空： （1）長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點，相對的棱長度（），相對的面（）。 （2）正方體有（）個面，（）條棱（）個頂點；它的棱（），每個面（）。 （3）長方體或正方體（）叫做它們的表面積。 （4）物體所占（）叫做物體的體積。 （5）容器所能容納物體的（）叫做容器的容積。 進一步鞏固上面復習的內容。 2.做練習與應用第一題先估計再計算校對3.做第3~6題學生獨立完成后教師逐題講解，校對，訂正。二次備課長方體和正方體(第十二課時)教學內容：蘇教版第11冊P23～24第7~13題教學目標：1、進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。2、通過練習鞏固本單元的基礎知識，形成知識體系。教學重、難點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。教學準備：教學光盤教學過程：第7題讓學生說一說求花壇所占的空間和花壇里泥土的體積分別是求什么？怎樣計算花壇里底面的邊長，再獨立完成解答，并在交流時具體說說解題的過程和結果。第8題理解題意時，可以引導學生結合示意圖，想象并思考：求至少需要的鋁合金條的長度就是求什么？求需要的燈箱布的平方分米就是求什么？再讓學生獨立完成解答，并交流各自的算法。第9題理解題意后，要讓學生獨立完成計算，并交流解題時的思考過程。第10題讓學生思考每一小題分別要計算正方體底座的什么，重點指出給底座的四周貼上花崗石。五、探索與實踐第11題先讓學生討論后明確：用小棒喝橡皮泥團來做長方體或正方體框架時，小棒和橡皮泥團分別表示長方體或正方體的什么？做一個長方體要幾個橡皮泥團和幾根小棒？第12題讓學生在課堂前做好調查，再在課堂上進行計算和交流。第13題討論計算一張紙的體積要先解決什么問題，能不能直接測量一張紙的厚度，怎樣解決這個問題。思考題：指導學生如何數一數。二次備課

表面涂色的正方體(第十三課時)教學內容：蘇教版第11冊P26～27的內容。教學目標：1、在具體的操作活動中，探索表面涂色正方體中的規(guī)律。2、通過切一切、數一數、議一議、看一看等環(huán)節(jié)讓學生發(fā)現規(guī)律，增強探索規(guī)律的興趣。教學重、難點：探索表面涂色正方體中的規(guī)律。教學準備：課件。教學過程：一、交流前置?？诖饏R報口算。二、探究新知。1.小組交流導學單下面兩個問題。集體討論。（1）重點說說分別在什么位置，如何知道共有幾個面的？（聽懂的復述、有意見的補充、不同意的爭辯）（2）將結論填寫在下面的表格中，展臺呈現。3.獨立完成第三問。（1）集體交流說清每種情況分別在什么位置？（2）觀察呈現的表格，有什么發(fā)現？集體交流。（提示：0、1、2、3個面涂色的各有什么規(guī)律？）（3）（4）回顧探索規(guī)律的過程，你有什么收獲？三、拓展練習。1.若一個長方體的高減少3厘米，正好得到一個正方體，這個正方體比原來這個長方體的表面積減少了60平方厘米。求原來這個長方體的表面積。2.一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米，求原長方體的表面積。二次備課主題式教學后記：第二單元《分數乘法》教材分析本單元主要是讓學生理解分數乘法的意義，理解并掌握分數乘法（不含帶分數）的計算方法，并運用所學知識解決一些簡單的實際問題。這些內容是小學階段重要的基礎知識和基本技能。一方面，有關分數的知識和方法都比較抽象，對發(fā)展學生的抽象思維能力有著十分重要的促進作用；另一方面，這又是學生進一步學習分數除法運算、分數四則混合運算以及有關分數實際問題的重要基礎。所以，必須讓學生切實學好。本單元的教學重點：初步理解分數乘法的含義；理解并掌握分數乘法的計算方法；能解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。教學難點是：理解分數乘法的意義；理解并掌握分數與分數相乘的計算方法。分數與整數相乘(第一課時)教學內容：蘇教版第11冊P28～29例1和“練一練”，完成練習五第1~5題。教學目標：使學生通過自主探索，了解分數與整數相乘的含義，初步掌握分數與整數相乘的計算方法，能正確地進行計算。使學生在探索分數與整數相乘的計算方法，應用所學知識解決簡單實際問題的過程中，發(fā)展初步的分析、比較、概括、歸納等思維能力，增強應用意識。使學生在參與數學活動的過程中，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，獲得一些學習成功的體驗，增強學號數學的信心。教學重點：能在具體直觀的學習活動中探索并理解分數乘法的意義及計算方法。教學難點：理解分數乘法的意義，提高學生類推思考的能力。教學準備：教學光盤教學過程：引入出示例題的條件和第（1）題，讓學生讀一讀，再出示長方形的直條，告訴學生：可以用這個直條表示1米的綢帶。提問：做一朵稠花用米綢帶，你能在圖中涂色表示出米嗎？根據學生回答，演示：把1米平均分成10份，給其中的3份涂上顏色，表示米的綢帶。提問：你能在圖中表示出做3朵稠花所用綢帶的米數嗎？學生涂色，教師巡視。提問：要求做3朵稠花一共要用幾分之幾米綢帶，可以怎樣列式？學生中可能出現以下列式方法：列加法算式++，列乘法算式×3（或3×）根據學生回答，板書加法和乘法算式。追問：列式時，你是怎樣想的？談話：求3個的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算。本節(jié)課起，我們開始學習分數乘法。引導學生觀察×3或3×，提問：這兩道乘法算式有什么特點？揭示課題：分數與整數相乘。新課嘗試計算談話：想一想，×3的積應該是多少呢？你能自己想辦法算出得數嗎？先自己試一試，再與同學交流。學生活動，教師巡視。反饋：你是怎樣算出×3的積的？學生中可能出現兩種思路。一是聯系分數的意義思考：是3個，×3就是9個，所以，×3=；二是聯系同分母分數連加思考：×3=++===組織學生交流自己的算法，并溝通不同思路之間的內在聯系，指出：剛才同學們的想法雖然不同，但都是把3個合起來，都可以用++來計算。引導：怎樣計算++？分子3個3相加可以寫成什么樣的乘法算式？請大家在課本上填一填。讓學生交流算法，并板書出計算過程。歸納：根據大家的算法，你認為×3可以怎樣計算？小結：計算×3時，可以用3×3的積作為積的分子，分母不變。教學例1的第（2）題。出示問題，讓學生嘗試列式計算，教師巡視。學生中可能出現兩種算法：（1）用連加的方法計算；（2）先按分數與整數相乘的計算方法算出結果，再把積化成最簡分數。反饋：你是怎樣列式的？為什么可以這樣列式？又是怎樣算出得數的？誰來向大家介紹你的計算過程和結果？組織交流，明確：可以先約分再計算。小結：在以后的計算中遇到能約分的，可以先約分再計算。小結計算方法。引導：比較剛才兩道乘法算式的計算過程，你發(fā)現分數與整數相乘，可以怎樣計算？計算時要注意什么？小結：分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變。計算時，能約分的，要先約分再計算。練習做練習五第1題。讓學生看圖說說題意，再獨立完成填空，并組織反饋。追問：題中的×2可以表示什么？指出：求幾個相同分數的和，可以用乘法計算。做“練一練”第1題學生先按要求再正方形中涂色，再列式計算，交流學生的算法和結果，并與圖中涂色部分對比，確認計算結果。提問：求4個是多少，為什么可以用乘法計算？做“練一練”第2題。學生計算時，注意提醒學生：能約分的要先約分再計算。做練習五第3、4題。讓學生先獨立解答，再說說解題時的思考過程。指出：求幾個分數相加的和，可以用乘法計算?？偨Y提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內容？是怎樣得出分數與整數相乘的計算方法的？你還有哪些收獲和體會？課堂作業(yè)練習五第2、5題二次備課板書設計分數與整數相乘做一朵稠花用米綢帶小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？×3=++===（朵）（2）小華做5朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？5×===（朵）主題式教學后記：分數與整數相乘(第二課時)教學內容：蘇教版第11冊P29～30例2和“練一練”，第32~33頁第6~9題。教學目標：1使學生結合具體的問題情境，初步理解求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法計算，并能聯系分數乘法的意義解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。2.使學生在探索解決實際問題方法的過程中，能主動地進行觀察、比較、分析、推理等活動，學會分析求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的數量關系，能清楚地表達分析數量關系的過程，發(fā)展數學思維能力。3.使學生在參與數學活動的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，體驗數學學習的樂趣，增強學好數學的信心。教學重點、難點：能聯系分數乘法的意義解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題教學教學準備：教學光盤教學過程：復習引入出示題目：籃子里有12個蘑菇，如果把這些蘑菇的分給小兔，小兔分得多少個？談話：這是一道我們在三年級時學習的問題，你會解答嗎？要求學生先在圖上畫一畫，再列式算出結果，并說一說是怎么想的。板書：12÷4=3（個）；3×3=9（個）談話：像這樣求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，還可以怎樣解答呢？今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。探索算法理解題意出示例2的條件，指名讀一讀題目。提問：題中的和各表示什么？（表示把10朵綢花平均分成2份，其中的1份是紅花；表示把10朵綢花平均分成5份，其中的2份是綠花。）教學例2的第（1）問出示問題：紅花有多少朵？提問：怎樣解答這個問題呢？請同學們先在圖上分一分，涂一涂，再想一想可以怎樣解答。學生按要求活動，教師巡視。反饋：你是怎樣畫圖表示小星做的紅花油多少朵的？是怎樣列式解答的？指名展示涂色的方法，交流思考過程和結果、板書：10÷2=5（朵）提問：想一想，求紅花有多少朵就是求什么？講解：求小星做的紅花有多少朵，就是求10朵的是多少。像這樣求10朵的是多少，還可以用乘法計算，（板書：10×=）讓學生獨立算出結果，并把算式填寫完整。提問：比較上面兩種不同的解題方法，想一想，它們之間有什么聯系？再問：想一想，為什么用乘法計算的結果會和用除法計算的結果一樣呢？教學例2的第（2）問出示問題：綠花有多少朵？提問：你能求出小星做的綠花是多少朵嗎？請大家還是先畫圖表示出結果，再想一想可以怎樣列式計算。學生畫圖表示出10朵的是多少，并列式解答，教師巡視。學生中可能出現兩種不同的列式方法：10÷5×2,10×指名展示與交流自己解決問題的過程和結果。指出：求10朵的是多少，也可以用乘法計算。指名說說計算的過程和結果，完成板書。提問：比較這兩種計算方法，它們之間有什么聯系？小結：第一種算法——10÷5×2，先把10朵綢花平均分成5份，求出1份是多少，再求這樣的2份是多少；第二種算法——10×，約分時，實際也就是先算10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少，這兩種算法實際上是一樣的，都是求10朵的是多少。談話：我們剛才解決了兩個問題，請大家比較一下，這兩道題有什么相同的地方，每題的兩種解法之間有什么聯系？小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。實踐應用做“練一練”第1題讓學生獨立地分一分，涂一涂，算一算指名說一說是怎樣想的，怎樣算的。提問：在這兩道題中，兩個算式各表示什么意義？強調：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。做“練一練”第2題出示題目提問：你是怎樣理解題目的？小結：這兩題實際上是求一個數的幾分之幾是多少，所以也可以用乘法計算。3、做練習五第6題逐一出示題中的3個問題，讓學生說一說每一道題所表示的意思。讓學生獨立解答，反饋時指名說說為什么這樣列式。4.做練習五第7題讓學生獨立完成解答，并在交流時說說題中的兩個問題為什么用乘法算。5做練習五第8題理解題意時，著重讓學生說一說題中的和各表示什么意思，求這兩種花各有多少棵就是求什么？學生解題后，指名說一說解題的過程和結果。6做練習五第9題出示題目，學生讀題，并列表整理題中的已知條件。提問：你能估計參加哪一項比賽的人數最多，參加哪一項比賽的人數最少嗎？提問：比較計算參加短跑、跳高和跳遠比賽人數的過程，說一說他們有什么相同和不同的地方。小結：從上面的例子中可以看出，求一個數的幾倍與求一個數的幾分之幾，實質上是相同的，它們都表示兩個數量的倍比關系。只不過在用整數或小數表示這種倍比關系時，要說成是一個數量是另一個數量的幾倍；而在用分數表示時，要說成是一個數量是另一個數量的幾分之幾。全課總結提問：今天這節(jié)課我們學習了什么？應用分數乘法可以解決那些實際問題？你還有哪些收獲和體會？二次備課板書設計簡單的分數乘法實際問題籃子里有12個蘑菇，如果把這些蘑菇的分給小兔，小兔分得多少個？12÷4=3（個）；3×3=9（個）例2題目求紅花有多少朵？10×=5（朵）10÷5×2,10×分數與整數相乘(第三課時)教學內容：蘇教版第11冊P31例3和“練一練”，完成練習五第10~15題。教學目標：1、使學生結合具體情境，繼續(xù)學習用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識，拓展對分數乘法意義的理解。

2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：熟練掌握用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。

教學難點：根據題意寫出用分數表示的數量關系。

教學準備：教學光盤教學過程：一、復習引入

1、口答列式。（1）50朵的是多少？

（2）60千克的是多少？

口答列式，說說你是怎么想的？

2、我們已經知道了“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算，今天我們就繼續(xù)研究用這個知識來解決一些實際問題。板書課題：“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。

二、教學新課

1、教學例3。

（1）練習表述數量關系。

從圖中你看出了什么？把黃花朵數看作單位“1”，紅花是黃花的幾分之幾？綠花是黃花的幾分之幾？（2）出示問題。紅花比黃花多的朵數是圖中哪個部分？是哪一段和哪一段比較的結果？

這兩個數量比較時，是把哪個數量看作單位“1”的？

“多的”是誰占誰的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？

（“紅花比黃花多”，是把黃花朵數看作單位“1”，也就是紅花比黃花多50朵的

怎樣列式呢？50×。50是什么？是什么？算式求的是什么？獨立完成計算。

2、教學試一試。

你怎樣理解“綠花比黃花少”？在小組中說說想法，匯報交流。

把哪個量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的？獨立完成解答。

3、完成練一練。

（1）獨立完成第1題。交流。你是怎么想的？表示誰是誰的，求○比△多多少個，實際是求什么？

你認為理解用分數表示的數量關系時，關鍵是什么？（關鍵是要弄清分數是哪兩個量比較的結果，比較時是把哪個數量看作單位“1”的）

（2）完成第2題。說說思考過程，“多”表示什么？

三、鞏固練習

1、完成練習五第10題。獨立完成計算、填空。把哪個量看作單位“1”？

2、完成第11題。3、完成第12題。4、完成第13~15題。獨立完成，集體核對。說說思考過程。四、課堂小結：

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么不理解的地方嗎？

五、補充練習：

1、

填空。

（1）“桃樹的棵數比梨樹多”是指（

）是（

）的，把（

）看作單位“1”。

列式：（

）×=（

）

（2）“白兔的只數比灰兔少“是指（

）是（

）的，把（

）看作單位“1”。

列式：（

）×=（

）

2、一塊地有18公頃，其中玉米地占，玉米地有多少公頃？

3、一列普通列車時速80千米，一列高速列車比普通列車快，高速列車比普通列車每小時多行多少千米？

4、某養(yǎng)殖場雞有600只。

（1）鴨比雞多，鴨比雞多多少只？（2）鵝比雞少，鵝比雞少多少只？

5、（1）小名有200元，小剛的錢是小名的，小剛有多少錢？

（2）小名有200元，小力的錢比小名的多，小力的錢比小名多多少錢？

二次備課板書設計分數與整數相乘把黃花朵數看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的。

50×＝5（朵）

答：紅花比黃花多5朵。主題式教學后記：分數與分數相乘（第四課時）教學內容：蘇教版第11冊P34～35例4、例5、“試一試”和“練一練”，完成練習六第1~5題。教學目標：1.使學生理解并掌握分數與分數相乘的計算方法，形成對分數相對完整的認識。2、使學生經歷探索分數與分數相乘計算方法的過程，進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展初步的演繹推理和合情推理能力。

3、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值教學重點：理解并掌握分數與分數相乘的計算方法。教學難點：理解分數乘分數的算理。教學準備：教學光盤教學過程：一、創(chuàng)設思維情景——感知意義。

1、同學們，下面我們來玩?zhèn)€思維游戲，根據我的話在頭腦中想圖。（1）如果用一個長方形表示1（出示長方形），那么，1的3倍用什么圖來表示？學生回答后電腦出示下圖。

1的3倍

（2）用一個長方形表示1，1的1/2也就是——（師生輕聲地齊說把一個長方形平均分成2份，取其中的1份。）啟發(fā)學生根據分數的意義，在頭腦中喚起1/2的直觀映象，隨后出示直觀圖。（3）那這個1/2的1/4怎么畫圖來表示呢？在紙上畫一畫。沒有思路的同學可以和同桌交換一下意見。學生畫完后交流，課件相機出示：先畫出長方形的1/2，涂上顏色，再在1份的基礎上又平均分成4份，取其中的1份畫斜線表示，這一份就是1/2的1/4。

（4）那1/2的3/4呢？怎么表示？

請學生直接用語言來描述，然后電腦出示。

（5）2/3的3/4呢？你能把它畫下來嗎？

學生動手畫，快速交流。（電腦出示）

師：同學們的速度是越來越快，說明大家的頭腦中已經有了一些分數的直觀映象。

2、（1）那1的3倍是多少我們可以怎么列式？——1×3（板書）

（2）1的1/2可以列式為——1×1/2

（3）1/2的1/4可以列式為——1/2×1/4

（4）1/2的3/4列式——1/2×3/4

（5）2/3的3/4列式——2/3×3/4小結：求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法來計算。

3、揭題。

看，哪些算式我們已經學過？等于多少？

板書完整：1×3=3

1×1/2=1/2

下面這三道都是分數乘分數，這也是我們今天這節(jié)課要探究的內容。（板書課題：分數乘分數）

4、你還能舉出一些分數乘分數的算式嗎？生舉例，教師有選擇性地板書三四個。

5、分類。

師：認真觀察這些分數乘法算式，然后將它們分一分類。

學生自由分類。引導學生分出“分子是1的為一類，其余的為一類?！?/p>

師：同學們的分法都很有道理，今天我們就用剛才這位同學的分法來研究。首先研究幾分之一乘幾分之一。

二、小組合作操作——探索算法。

（一）探究幾分之一乘幾分之一的算法。

1、它們的結果是多少？選一道你感興趣地猜一猜。

2、學生猜測結果。

3、驗證猜想。師：他們猜測的結果到底對不對呢？你能想個辦法來說明嗎？任選一題驗證一下。

（1）學生進行操作驗證。（2）全班交流。以1/2×1/4為例。

方法一：用分數的意義解釋。

讓學生說清把單位1平均分成2，取其中的1份，再把這1份又平均分成4份，也就是把1平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。

重點請學生講講8是怎么得到的？

方法二：化小數驗證。

如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。

方法三：畫圖或折紙。方法四：分數與除法的關系。

1/2×1/4=（1÷2）×（1÷4）=（1×1）÷（2×4）=1÷8=1/8。

4、小結：我們用了多種方法來驗證幾分之一乘幾分之一的結果，現在你能確信剛才的猜想了嗎？那另外一些分數又等于多少呢？

（二）探究一般分數乘法的算法。

1、請你選一個，先猜一猜它的答案，然后想辦法來證明你的答案是否正確。

2、全班交流：交流順序：先說猜的答案——驗證的過程——答案是否正確。

方法一：分數的意義。

方法二：畫圖法。

以1/2×3/4為例，以上兩種方法驗證時要解釋清楚分母8是怎樣得到的？分子3是怎樣得到的？可以結合圖來說一說。

方法三：化小數。1/2×3/4=0.5×0.75=0.375=3/8

在交流過程中，師明確：最后結果通常要約成最簡分數，約分后的這個分數與我們圖中涂色部分大小一樣嗎？你是怎么看出來的？（引導學生如何看圖）

3、觀察總結：同學們，觀察黑板上的這些算式與結果，你有什么發(fā)現？必要時提示：積的分子、分母與兩個因數的分子分母各有什么關系？

得出：積的分子就是兩個因數分子的乘積，積的分母就是兩個因數分母的乘積。

板書：

分數乘分數

用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（三）分數乘法計算法則的統(tǒng)一。

1、算得的積如果不是最簡分數就要把它約分，其實我們還可以先約分再計算。

（1）出示：你能先約分再計算嗎？1/4×2/3

8/9×3/4

請在本子上做一做。

（2）學生做題，師巡視，找兩種不同方法的人上臺投影展示。

（3）這兩種方法都是可以的，你們喜歡哪種？

2、直接在題目中約分是比較簡便的方法，用這種方法快速地把下面四道題計算一下。

出示：4/5×1/4

9/10×5/6

4/11×4

5×2/15

（1）學生做題并交流。（可針對有問題的重點交流，并說說注意點，如第3題）

（2）最后兩題能用分數乘分數的方法來做嗎？怎么做？（提示：可以把4看成哪個分數？）學生口答，教師板演。

（3）師：看來分數和分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘，因為整數都可以寫成分母是1的假分數。

三、聯系實際，鞏固運用：過渡：學習了分數乘法我們可以去解決一些實際問題。

1、電腦出示：這是謝橋小學的校園平面圖，其中校園面積的3/5是空地，空地的2/3準備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園總面積的幾分之幾？

2、電腦出示兩幅圖：在月球上體重是地球上的1/6。在火星上體重是地球上的3/8。

問：從中你能得到什么數學信息？（請生說一說）

（1）出示：淘氣在地球上體重是30千克。師：你能解決什么問題？

淘氣在月球上體重是多少千克？在火星上體重是多少千克？問：會計算嗎？在本子上做一做。

（2）你的體重大約是多少？估計一下你在月球上的體重是多少？在火星上呢？

3、下面我們來輕松一下，聽個數學故事——唐僧分西瓜。

課件播放：有一天，師徒四人得到一個大西瓜，師傅說：這個西瓜，八戒吃1/3，悟空吃剩下部分的1/2，其余……沒等師傅把話說完，八戒急了：猴哥分到的比我多！不公平！

師：同學們，唐僧這樣分公平嗎？為什么？

解釋：悟空吃剩下部分的1/2，剩下的是2/3，也就是求2/3的1/2是多少，2/3×1/2=1/3，兩個人其實吃的一樣多，唐僧這樣分很公平。

四、總結反思：這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲呢？

五、課外延伸。（機動）

我國古代著名哲學著作《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之陲，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：“一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完?！?/p>

師：你能用今天學習的知識來解釋這句話嗎？同桌交流一下。二次備課板書設計

分數乘分數

用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

分數連乘（第五課時）教學內容：蘇教版第11冊P35～36例6和“練一練”，完成練習六第6~9題。教學目標：1．使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。

2．讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。

3．進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。

教學重點：掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題的解題思路和計算方法。

教學難點：理解應用題中單位“1”和問題的關系。

教學準備：教學光盤教學過程：

一、鋪墊激疑，揭示新課

結合下列條件，找出單位“1”，說說數量關系式，然后解決問題。（只列式不計算）

六年級的同學為國慶節(jié)晚會在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數是一班的，二班做了多少朵？(1)二班做了多少朵？

學生按要求回答。師：會用線段圖表示題中的已知條件和問題嗎？試試看。

(2)六年級的同學為國慶節(jié)晚會在做綢花。一班做了135朵，三班做的朵數是二班的，三班做了多少朵？

師：三班做的朵數是二班的

，三班做了多少朵？

學生發(fā)現(2)無法做，追問：為什么不能做？(三班做的朵數是二班的,二班做的朵數是單位1，用二班做