2022年四川省綿陽市2019級(2022屆)高三年級高考二診文科數(shù)學(xué)試題卷(word可編輯版)-

秘密★啟用前[考試時間:2022年1月9日15:00–17:00]綿陽市高中2019級第二次診斷性考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x2}，則集合A∩B的元素個數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.32.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A.y=sinx B.y=2xC.y=log2x D.y=x33.已知角a的終邊過點(diǎn)A（1,3），則sinα+tanα=A.332 B.1+3324.已知雙曲線E:x2a2－y2b2=1（A.x2-y2=1 B.x22-y22=1 C.5.如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩個家庭連續(xù)9個月的月用電量（單位:度），根據(jù)莖葉圖，下列說法正確的是A.甲家庭用電量的中位數(shù)為33B.乙家庭用電量的極差為46C.甲家庭用電量的方差小于乙家庭用電量的方差D.甲家庭用電量的平均值高于乙家庭用電量的平均值6.過點(diǎn)P（1，2），且與原點(diǎn)距離最大的直線的方程為A.2x-y=0 B.x+2y-5=0 C.x-2y+3=0 D.2x+y-4=0文科數(shù)學(xué)試題第1頁（共4頁）

7.已知平面向量a，b不共線，AB=4a+6b，BC=a+3b，CD=a+3b，則A.A，B，D三點(diǎn)共線 B.A，B，C三點(diǎn)共線C.B，C，D三點(diǎn)共線 D.A，C，D三點(diǎn)共線8.已知直線x+1=0寫圓C：（x-2）2＋(y-1)2，相交于A，B兩點(diǎn)，若AB=23，則m=A.5B.5C.3 D.9.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年在北京舉辦.為了解某城市居民對冰雪運(yùn)動的關(guān)注情況，隨機(jī)抽取了該市100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表:下列說法正確的是參考公式:附表:A.有99%以上的把握認(rèn)為“關(guān)注冰雪運(yùn)動與性別有關(guān)”B、有99%以上的把握認(rèn)為“關(guān)注冰雪運(yùn)動與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“關(guān)注冰雪運(yùn)動與性別無關(guān)D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“關(guān)注冰雪運(yùn)動與性別有關(guān)10.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則A.f(-1）<（-20.1）<f（log25）B.f(log25）<f（-1）<f（-20.1）C.f(log25）<f（-20.1）<f（-1） D.f（-20.1）<<f（-1）<f(log25）11.若x=2是函數(shù)f（x）=x2+2（a-2）x-4a1nx的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.（-∞，-2） B.（-2，+∞） C.（2，+∞） D.（-2，2）12.已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E:x2a2+y2使得梯形AF1F2B的高為2C.（其中b為半焦距），且AF1=3BF2，則A. 63 B.32 C文科數(shù)學(xué)試題第2頁（共4頁）

二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z·i=z+6i，則復(fù)數(shù)z的虛部為_________.14.函數(shù)f(x)=2-x，x≥1log2x5.已知A，B為拋物線C:x2=4y上的兩點(diǎn)，M（-1，2），若AM=MB，則直線AB16.已知函數(shù)f（x）=sin|x|-3cosx，若關(guān)于x的方程f（x）=m在[-2π，4π3]上有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題，考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題:共60分。17.（12分）已知數(shù)列an為公差大于0的等差數(shù)列，a2·a3=15，且a1，a4，a25成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an（2）設(shè)bn=1an·an+1，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，若18.（12分）某通訊商場推出一款新手機(jī)，分為甲、乙、丙、丁4種不同的配置型號.該店對近期售出的100部該款手機(jī)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如下表格:配置甲乙丙丁頻數(shù)25401520每售出一部甲、乙、丙、丁配置型號的手機(jī)可分別獲得利潤600元、400元、500元、450元.（1）根據(jù)以上100名消費(fèi)者的購機(jī)情況，計(jì)算該商場銷售一部手機(jī)的平均利潤；（2）某位消費(fèi)者隨機(jī)購買了2部不同配置型號的該款手機(jī)，且購買的該款手機(jī)的四種型號是等可能的，求商場通過這兩部手機(jī)獲得的利潤不低于1000元的概率.19.（12分）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且asinA-csinC=（3a-b）sinB（1）求角C的大小（2）若sinA·sinB=33，c=2，求△文科數(shù)學(xué)試題第3頁（共4頁）

20.（12分）已知函數(shù)f（x）=1nx+1-ax2（a∈R）（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.（12分）已知橢圓E：x2a2+y2b2=1點(diǎn)0為整標(biāo)原點(diǎn)，1|OF|+1丨OA丨（1）求橢圓E的方程；（2）過點(diǎn)O異于坐標(biāo)軸的直線與E交于M，N兩點(diǎn)，射線AM，AN分別與圓C:x2+y2=4交于P，Q兩點(diǎn)，記直線MN和直線PQ的斜率分別為k1，k2，問k1k2（二）選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分22.[選修4:4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=2+sinα+2cosαy=1+cosα+2sinα（α為參數(shù)），以求曲線C的普通方程和直線l的直角坐高方程（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），直線l與曲