2.4 絕對(duì)值與相反數(shù) 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)(解析版)

2.4絕對(duì)值與相反數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1絕對(duì)值的定義(幾何意義)1.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離為2022,則這兩個(gè)數(shù)分別是()A.2022,-2022B.0,1011C.0,-1011D.1011,-10112.(2022江蘇鹽城東臺(tái)期中)絕對(duì)值小于345的整數(shù)有個(gè)3.(2022江蘇江陰期中)絕對(duì)值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)是.

知識(shí)點(diǎn)2相反數(shù)4.(2022江蘇無錫梁溪期中)下列化簡(jiǎn)正確的是()A.+(-2)=2B.-(-3)=3C.+(+3)=-3D.-(+2)=25.(2022江蘇蘇州期中)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.負(fù)數(shù)和06.有理數(shù)m,n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則m,-m,n,-n,0的大小關(guān)系是()A.n<-n<0<-m<mB.n<-m<0<-n<mC.n<-m<0<m<-nD.n<0<-m<m<-n7.小李在做題時(shí)畫了一條數(shù)軸,在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A,其表示的數(shù)是-3,由于粗心,把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置,使點(diǎn)A正好落在表示-3的相反數(shù)的點(diǎn)的位置上,要把數(shù)軸畫正確,原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度?知識(shí)點(diǎn)3絕對(duì)值的性質(zhì)(代數(shù)意義)8.(2022江蘇泰州期中)下列說法中,正確的是()A.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B.如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等C.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)D.只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)4利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小9.(2022江蘇連云港期中)下列各式中結(jié)果最小的是()A.|-4|B.-(-2)C.-+1210.比較大小:-22711.比較-23與-57能力提升全練12.(2021江蘇宿遷中考,1,)-3的相反數(shù)為()A.-3B.-13C.1313.(2022江蘇南京期中,6,)下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是()A.--74和+-74B.+C.--74和-74D.+14.(2021江蘇鹽城中考,1,)-2021的絕對(duì)值是()A.-2021B.-1C.2021D.115.(2020四川巴中中考,1,)-3的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A.3B.-13C.-3D.16.(2018山西中考,1,)下面有理數(shù)比較大小正確的是()A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-417.(2020江蘇淮安月考,19,)寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來.4,-12,--素養(yǎng)探究全練18.[推理能力](1)|a|+1有最值;

(2)5-|a|有最值;

(3)當(dāng)a的值為時(shí),|a-1|+2有最值;

(4)若|a-1|+|b-2|=0,則a=,b=.

19.[空間觀念]閱讀并解答問題:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離可表示為|m-n|.(1)數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是;表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是;

(2)如果|x-1|=3,那么x=;

(3)若|a-3|=2,|b-3|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,分別求出A、B兩點(diǎn)間的最大距離和最小距離.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D因?yàn)榻^對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離是2022,所以這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都等于1011,所以這兩個(gè)數(shù)分別是1011,-1011.故選D.2.答案7解析絕對(duì)值小于345的所有整數(shù)是±3,±2,±1,0,共有7個(gè)3.答案-5,-4,-3解析由數(shù)軸可知絕對(duì)值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)是-5,-4,-3.4.B+(-2)=-2,-(-3)=3,+(+3)=3,-(+2)=-2.故選B.5.C相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0,故選C.6.C根據(jù)表示相反數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等可知,m,n,0,-m,-n在數(shù)軸上的位置如圖:則n<-m<0<m<-n.故選C.7.解析點(diǎn)A不動(dòng),因此應(yīng)使原點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度.8.C絕對(duì)值是指數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,距離不可能為負(fù)數(shù),所以選項(xiàng)C正確.9.D因?yàn)閨-4|=4,-(-2)=2,-+12=-12,-|-7|=-7且-7<-12<2<4,10.答案<解析∵-227=227≈3.143,|-π|≈3.142,3.143>3.142,∴11.解析因?yàn)?23=23=1421,-57=57=1521,且1421能力提升全練12.D-3的相反數(shù)是3.13.A選項(xiàng)B、C、D中的兩個(gè)數(shù)都相等,選項(xiàng)A中--74=74,+-74=-74,7414.C負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).15.C-3的絕對(duì)值是3,3的相反數(shù)是-3.故選C.16.B根據(jù)“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”可知B正確.17.解析4的相反數(shù)是-4;-12的相反數(shù)是12;--23的相反數(shù)是-23;+(-4.5)的相反數(shù)是4.5;0的相反數(shù)是素養(yǎng)探究全練18.答案(1)小;1(2)大;5(3)1;小;2(4)1;2解析(1)∵|a|≥0,∴|a|+1≥1,∴|a|+1有最小值1.(2)∵-|a|≤0,∴5-|a|≤5,∴5-|a|有最大值5.(3)∵|a-1|+2≥2,∴當(dāng)a=1時(shí),|a-1|+2有最小值2.(4)由題意得,a-1=0,b-2=0,解得a=1,b=2.19.解析(1)由題意可知,數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是4,表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是5.(2)∵|x-1|=3,∴數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離是3,結(jié)合數(shù)軸可知,x=-2或x=4.(3)∵|a-3|=2,|b-3|=1,∴數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)的距離