2024屆河南聚焦數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2024屆河南聚焦數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜22．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝x63．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形4．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．對(duì)我國(guó)研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對(duì)全市中小學(xué)生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式5．已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，，的值互為相反數(shù)；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③當(dāng)，都為正數(shù)時(shí)，；其中正確的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③6．在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．7．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．28．已知是關(guān)于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個(gè)解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則（）A． B． C． D．11．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步12．新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明家今年買了一輛新車，車的油耗標(biāo)記為9.2L，即汽車行駛100公里用9.2升的汽油．為了驗(yàn)證油耗的真實(shí)性，小明的爸爸做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：車輛行駛至油箱報(bào)警時(shí)加滿一箱92號(hào)汽油（92號(hào)汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行駛至下一次報(bào)警為止，計(jì)算共行駛了多少公里．但是由于要遠(yuǎn)行，還沒等油箱報(bào)警時(shí)就又花了216元將油箱加滿，那只有等下一次油箱報(bào)警時(shí)才能計(jì)算出實(shí)際油耗．已知到下一次油箱報(bào)警時(shí)共行駛的里程為850公里，那小明家汽車的實(shí)際油耗為_____L．14．2018年11月19日，我國(guó)成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，定位精度10米，測(cè)速精度0.2米/秒，授時(shí)精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．15．若和都是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．16．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則；②若，，則的值為；③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（填序號(hào)）是：______．17．如圖，己知，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使，則需添加的條件是________．（不再添加字母和輔助線）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組：（2）解不等式組，并找出整數(shù)解．19．（5分）392×20．（8分）你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎?解題中，若把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進(jìn)行整體思考、整體加減，能使問題迅速獲解.例題：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代數(shù)式x2-y2的值.解：將兩式相減，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；請(qǐng)用整體思想解答下列問題：（1）在例題的基礎(chǔ)上求(x+y)2的值；（2）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.21．（10分）情系災(zāi)區(qū)．5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套．現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．（1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？22．（10分）如圖，在△ABC和△ACD中，CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；（2）連接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，請(qǐng)問△ACE≌△ACF嗎？請(qǐng)說明理由．23．（12分）某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；（2）如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和．①直接寫出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對(duì)應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；2、B【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【題目詳解】A、a3×a3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、s3÷s＝s2，正確；C、（m4）2＝m8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個(gè)多邊形為八邊形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫．4、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.對(duì)我國(guó)研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對(duì)全市中小學(xué)生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.我縣考編教師招聘，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解題分析】

將a看做已知數(shù)表示出方程組的解，即可做出判斷．【題目詳解】方程組，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，當(dāng)a=﹣2時(shí)，x=﹣3，y=3，x，y的值互為相反數(shù)，選項(xiàng)①正確；當(dāng)a=1時(shí)，x=3，y=0，方程為x+y=3，把x=3，y=0代入方程得：左邊=3+0=3=右邊，選項(xiàng)②正確；當(dāng)x，y都為正數(shù)時(shí)，則，解得：a＜1，選項(xiàng)③正確；則正確的選項(xiàng)有①②③．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式組．掌握解二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，

∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是：．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】解：16的算術(shù)平方根是4，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題解析：∵是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個(gè)解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．9、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)減1，不等號(hào)的方向不改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以-2，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1再加3，不等號(hào)的方向改，故本選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，滿足，但，故本選項(xiàng)不符合題意；．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、B【解題分析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【題目詳解】∵和是同類項(xiàng)，∴，解得：故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、A【解題分析】

根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計(jì)數(shù)，查清方格的個(gè)數(shù)，從而求出步數(shù)．【題目詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個(gè)單位，上邊的直線向右平移2個(gè)單位，最下邊的直線向上平移2個(gè)單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要5步．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移變換的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線應(yīng)該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．12、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【題目詳解】解：由題意得，要描述這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟練掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的額關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】

根據(jù)題意，可知850公里一共耗油（396+216）÷7.2，然后用耗油總量除以（850÷10），計(jì)算即可得到小明家汽車的實(shí)際油耗．【題目詳解】由題意可得，小明家汽車的實(shí)際油耗為：（216+396）÷7.2÷（850÷10）＝612÷7.2÷8.5＝85÷8.5＝1（L）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式，求出小明家汽車的實(shí)際油耗．14、【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.00000001=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.15、2【解題分析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【題目詳解】∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．16、③④【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時(shí)20=1，故①選項(xiàng)錯(cuò)誤；②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±，∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x2-ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x項(xiàng)，∴a-1=0，∴a=1，故③選項(xiàng)正確；④∵4x=a，8y=b，∴a=22x，b=23y，∴，故④選項(xiàng)正確．故答案為：③④．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等，還缺少邊或角對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，則可以添加BC=EF，運(yùn)用SAS來判定其全等；

也可添加一組角運(yùn)用AAS來判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案為BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2），－2，－1，0，1【解題分析】

（1）①+②求出x的值，再求出y即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集并找到整數(shù)解即可．【題目詳解】解：（1），①+②得，7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，∴原方程組的解為：；（2）解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞?3，∴不等式組的解集是?3＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解為：?2，?1，0，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．19、3【解題分析】

根據(jù)開方與冪的關(guān)系進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：3【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：開方與冪的關(guān)系.理解相關(guān)定義是關(guān)鍵.20、（1）3（2）3【解題分析】

（1）要使結(jié)果化為(x+y)2，因此將兩式相加后，將等式的左邊分解因式，可得出結(jié)果；（2）觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)之和為3，y的系數(shù)之和為3，而已知x+y=6，因此將原方程組中的兩方程相加，再除以3，可得到x+y=2k，然后根據(jù)整體代入建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值.【題目詳解】（1）解：將兩式相加，得，，.（2）解：將兩式相減，得，，故.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）可安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或甲種貨車3輛，乙種貨車5輛或甲種貨車4輛，乙種貨車4輛共3種方案；（2）甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是8400元．【解題分析】試題分析：（1）關(guān)系式為：甲種貨車可裝的床架數(shù)+乙種貨車可裝的床架數(shù)≥60；甲種貨車可裝的課桌凳數(shù)+乙種貨車可裝的課桌凳數(shù)≥100，把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可；（2）算出每種方案的總運(yùn)費(fèi)，比較即可．解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8﹣x）輛．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或甲種貨車3輛，乙種貨車5輛或甲種貨車4輛，乙種貨車4輛共3種方案；（2）甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運(yùn)費(fèi)為：2×1200+6×1000=8400元；甲種貨車3輛，乙種貨車5輛