2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-32．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為()A．cm B．4cm C．cm D．cm4．要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是()A．選該校100名男生 B．選該校100名女生C．選該校七年級(jí)的兩個(gè)班的學(xué)生 D．在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生5．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．96．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-37．如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，DF⊥AF于點(diǎn)F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．9．如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．10．如圖，在△AEC中，點(diǎn)D和點(diǎn)F分別是AC和AE上的兩點(diǎn)，連接DF，交CE的延長線于點(diǎn)B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，則∠DFE＝（）A．103° B．104° C．105° D．106°11．由x5-y2=1可以得到用A．y=25C．y=2512．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點(diǎn)，從D作DE⊥AC與CB的延長線交于點(diǎn)E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長是（）A．4 B．3 C．2 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，則(a+b)2＝_____．14．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)在第_________________象限。15．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______16．已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC=______.17．線段CD是由線段AB平移得到的，其中點(diǎn)A（﹣1，4）平移到點(diǎn)C（﹣3，2），點(diǎn)B（5，﹣8）平移到點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．19．（5分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．20．（8分）解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）1-≤+x（2）21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．22．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術(shù)平方根是b，求值．23．（12分）先化簡，再求值：，其中：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可.【題目詳解】解：又(對(duì)頂角相等)故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故選D．4、D【解題分析】

要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生；

故選D．5、B【解題分析】分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計(jì)算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對(duì)值，算術(shù)平方根和偶次方.6、A【解題分析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【題目詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.7、B【解題分析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【題目詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【題目詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

由∠FEB是△AEC的一個(gè)外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一個(gè)外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，問題得解.【題目詳解】∵∠FEB是△AEC的一個(gè)外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一個(gè)外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

去分母，把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化為1就可得出用含x的式子表示y．【題目詳解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10y=故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．12、C【解題分析】分析：由已知條件易證BC=AC=CD，這樣結(jié)合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可證得△EDC≌△ABC，結(jié)合四邊形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再證∠DEF=60°即可得到△DEF是等邊三角形，從而可得DF=DE，這樣在Rt△DEC中由DC=BC=2結(jié)合∠C=60°求出DE的長即可得到DF的長.詳解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=AC，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四邊形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴DE=，∴DF=.故選C.點(diǎn)睛：本題是一道涉及“等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的相關(guān)性質(zhì)和矩形的性質(zhì)”的綜合題，熟悉“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)，并能由已知條件證得△DEF是等邊三角形”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解題分析】∵a2+ab+b2=7①,a2?ab+b2=9②，∴①+②得：2(a2+b2)=16,即a2+b2=8，①?②得：2ab=?2，即ab=?1，則原式=a2+b2+2ab=8?2=6，故答案為6.14、四【解題分析】

根據(jù)各個(gè)象限點(diǎn)的符號(hào)特征確定即可.【題目詳解】解：因?yàn)椋渣c(diǎn)M的坐標(biāo)符號(hào)為，應(yīng)在第四象限.故答案為：四【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限點(diǎn)的符號(hào)特征，熟練掌握各個(gè)象限點(diǎn)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系中，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.15、1【解題分析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于1寫出m+n=1，然后代入計(jì)算即可求解．【題目詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為1．16、125°【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的高的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考點(diǎn)：三角形的高的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的高的性質(zhì)，即可完成.17、（3，﹣10）【解題分析】

由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（-3，2），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)減小2，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B（5，-8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．【題目詳解】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（-3，2），∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)減小2，則點(diǎn)B（5，-8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-10），故答案為：（3，-10）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠N=∠M【解題分析】

過點(diǎn)M作直線ME∥AB，過點(diǎn)N作直線NF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得到∠BMD和∠BND的關(guān)系．【題目詳解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：過點(diǎn)M作直線ME∥AB，過點(diǎn)N作直線NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分線定義）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得∠CDO=100°，再由對(duì)頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【題目詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【題目點(diǎn)撥】熟悉“平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和為180°”是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)x≥2（2）-3<x≤【解題分析】分析：詳解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在數(shù)軸上表示為：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式組的解集是-3<x≤，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式（組）的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．21、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解題分析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進(jìn)行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析