2024屆江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算（3a+b)(3a-b）的結(jié)果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b22．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′3．在數(shù)軸上表示不等式-x+2≤0的解集，正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，下列有四個(gè)說(shuō)法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．求1+2+++…+的值，可令S=1+2+++…+，則2S=2+++…++，因此2S－S=－1，S=－1．參照以上推理，計(jì)算5+++…+的值為（）A．－1 B．－5 C． D．6．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+111．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x212．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為_(kāi)_____．14．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是________．15．已知三角形的三邊a、b、c滿足，則三角形是________三角形.16．一布袋中放有紅、黃、綠三種顏色的球，它們除顏色外其他都一樣，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出1個(gè)綠球的概率是，則摸出一個(gè)黃球的概率是___________.17．計(jì)算:=_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的若干個(gè)解用點(diǎn)表示出來(lái)，發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個(gè)二元一次方程的所有解用點(diǎn)表示出來(lái)，它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個(gè)結(jié)論，解決下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為；(寫(xiě)出所有正整數(shù)解)（2）若在直線上取一點(diǎn)(，)，先向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M′，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.19．（5分）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的范圍．20．（8分）在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，第一小組負(fù)責(zé)調(diào)查全校10000名同學(xué)每天完成家庭作業(yè)時(shí)間情況，他們隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，井繪制了所抽取樣本的頻數(shù)分布表和額數(shù)分布直方圖(如圖).時(shí)間x（小時(shí)）頻數(shù)百分比0.5≤x<148％1≤x<1.5510％1.5≤x<2a40％2≤x<2.51530％2.5≤x<348％x≥32b頻數(shù)分布表請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)該小組一共抽查了___________人；(2)頻數(shù)分布表中的a=___________，b=____________；(3)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(直接畫(huà)圖，不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；(4)《遼寧省落實(shí)教育部等九部門關(guān)于中小學(xué)生減負(fù)措施實(shí)施方案》規(guī)定，初中生每天書(shū)面家庭作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)你提出合理化建議.21．（10分）為了了解2018年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學(xué)有200人參加比賽，那么你估計(jì)該校約有多少人取得優(yōu)秀成績(jī)?22．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈，已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元，且用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷售，A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元，B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元，且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍．應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元？23．（12分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行分析解.【題目詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可解答.【題目詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C選項(xiàng)正確，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正確的是選項(xiàng)D．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

先解的不等式，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)．【題目詳解】解不等式-x+2≤0，得x≥2.表示在數(shù)軸上為：故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則4、C【解題分析】

根據(jù)三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角、三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【題目詳解】①，則①錯(cuò)誤②，則②正確③，則③正確④，因此，則④正確綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是熟記外角和內(nèi)角的關(guān)系．5、D【解題分析】

仿照例子，設(shè)S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，兩者做差除以4即可得出S值，此題得解．【題目詳解】設(shè)S=5+52+53+…+52016,則5S=52+53+…+52017，∴5S?S=52017?5，∴S=故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是仿照例子計(jì)算1+5+52+53+…+52016,

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，本題其實(shí)是等比數(shù)列的求和公式，但初中未接觸過(guò)該方面的知識(shí),需要借助于錯(cuò)位相減法來(lái)求出結(jié)論.6、D【解題分析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.7、D【解題分析】分析：①根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出結(jié)論：DE=CD；

②證明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；

③由四邊形的內(nèi)角和為360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定義可得結(jié)論是正確的；

④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出結(jié)論是正確的．詳解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=CD；

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，

∴△ACD≌△AED，

∴∠ADC=∠ADE，

∴AD平分∠CDE，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

③∵∠ACD=∠AED=90°，

∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，

∵∠BDE+∠CDE=180°，

∴∠BAC=∠BDE，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

④∵△ACD≌△AED，

∴AC=AE，

∵AB=AE+BE，

∴BE+AC=AB，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

本題正確的結(jié)論有4個(gè)，故選D．點(diǎn)睛：考查了全等三角形性質(zhì)和判定，同時(shí)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)得出兩條垂線段相等；本題難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明兩直角三角形全等，根據(jù)等量代換得出線段的和，并結(jié)合四邊形的內(nèi)角和與平角的定義得出角的關(guān)系．8、B【解題分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的意義，可得答案．【題目詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】點(diǎn)P(-故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義只有B,是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式積的形式.考點(diǎn)：因式分解11、B【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】A.x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關(guān)鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義判定圖形由幾條對(duì)稱軸即可解答【題目詳解】A是對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸;B是對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸;C不是對(duì)稱圖形D．是對(duì)稱圖形,有三條對(duì)稱軸故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱圖形，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.14、6≤m＜2【解題分析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求得m的取值范圍．【題目詳解】解：，解①得：x＞4，解②得：x＜m+1則不等式組的解集是：4＜x≤m+1．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是5，6，2．則2≤m+1＜8，所以6≤m＜2．故答案為：6≤m＜2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于m的不等式組．15、等腰【解題分析】

已知等式變形分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到，即可確定出三角形形狀．【題目詳解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，則三角形為等腰三角形．故答案為：等腰．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先求出球的總個(gè)數(shù)，然后列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【題目詳解】總球數(shù)：5÷=15（個(gè)），黃球數(shù)：15﹣4﹣5=6（個(gè)），任意摸出1個(gè)黃球的概率是=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17、6【解題分析】

利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】解：原式=5+1=6，故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（1），，（2）a=b【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)即可解答.（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求出M的坐標(biāo)，再把M的坐標(biāo)代入解析式即可解答.【題目詳解】解：（1），，（2）點(diǎn)M移動(dòng)后的坐標(biāo)為（1+b，3a）∵（1+b，3a）在上∴1+b+3a=4解得a=b【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).19、【解題分析】試題分析：先分別解兩個(gè)不等式得到不等式組的解集為a≤x<2，則可確定不等式組的5個(gè)整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，于是可得到a的取值范圍．解①得，；解②得，；∴不等式組的5個(gè)整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，∴.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待求出不等式組的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的值．20、(1)50；(2)20；4%；(3)見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)0.5≤x<1的頻數(shù)及其所占的百分比即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)a=總?cè)藬?shù)×40％，b=2÷總?cè)藬?shù)×100%求得a、b的值即可；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)提出建議，合理即可（答案不唯一）.【題目詳解】(1)4÷8%=50，故答案為：50；(2)a=50×40％=20，b=2÷50×100%=4%；故答案為：20；4%；(3)解：如圖.（4）本題答案不唯一，如教師布置適量的家庭的作業(yè).【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率分布表及頻率分布直方圖的知識(shí)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）500（2）200，0.3（3）見(jiàn)解析（4）120人【解題分析】

（1）樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率.（2）m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和得到.因?yàn)樗膫€(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率之和等于1，則n值可以由1減去剩下三組分?jǐn)?shù)段的頻率和得到.（3）根據(jù)計(jì)算出的m值，補(bǔ)全直方圖.（4）考查的是用樣本估計(jì)總體，首先把優(yōu)秀人數(shù)在樣本總所占樣本總?cè)藬?shù)的比例計(jì)算出來(lái)，則全校優(yōu)秀人數(shù)的比例可以用該比例求出大約值.【題目詳解】解：（1）由圖可知：找到分?jǐn)?shù)段在的頻數(shù)是50，頻率是0.1則由樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率得樣本容量=50÷0.1=500故答案為500.（注意：樣本容量是一個(gè)數(shù)值，沒(méi)有單位）（2）m=總?cè)藬?shù)-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和即m=500-(50+150+100)=200n=1-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率和即n=1-（0.1+0.4+0.2）=0.3（3）因?yàn)閙=200則補(bǔ)充的直方圖為：（4）由表可知：樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例=0.2+0.4=0.6則全校優(yōu)秀人數(shù)=全校人數(shù)×0.6即200×0.6=120（人）∴該校約有120人取得優(yōu)秀成績(jī).【題目點(diǎn)撥】本題綜合性的考查了，頻率分布表和頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，用樣本估計(jì)總體的計(jì)算.務(wù)必清楚的是公式有頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，樣本中各部分所占樣本的比例大約的等于總體中各部分所占總體的比例.22、（1）每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是60元；（2）A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)34盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)66盞時(shí)獲利最多，利潤(rùn)為3660元．【解題分析】

（1）設(shè)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是x元，則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為（x+40）元，根據(jù)用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈m盞，根據(jù)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100盞臺(tái)燈且規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍，列不等式求解，進(jìn)一步得到商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多時(shí)的利潤(rùn)．【題目詳解】解：（1）設(shè)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是x元，則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為（x+40）元，根據(jù)題意得，，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程