2024屆安徽省合肥市肥西縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥市肥西縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知am＞bm，m<0；則下面結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C． D．<2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查3．下列命題是真命題的是（）A．如果，那么B．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角C．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D．平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行4．規(guī)定：(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算,現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：＝n,＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：＝3，log＝,則＝（）A． B． C．2 D．35．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．文峰超市以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣(mài)出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣(mài)出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣(mài)出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣(mài)出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天7．如圖，在Rt?ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt?ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在C邊上的B’處，則∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°8．若，則（）A．2,-2 B．1,-1C．2 D．-19．下列各圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．10．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．12．甲、乙兩人同時(shí)在計(jì)算機(jī)上輸入一份書(shū)稿，后，甲因另有任務(wù)，由乙再單獨(dú)輸入完成．已知甲輸入的稿件，乙需輸入，則甲單獨(dú)輸入完這份稿需要的時(shí)間是______．13．點(diǎn)M（2，﹣3）到x軸的距離是_____．14．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線(xiàn)l外一點(diǎn)P作直線(xiàn)l的平行線(xiàn)的方法，其理由是__________．15．如果菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為a和b，且a，b滿(mǎn)足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面積等于．16．關(guān)于的方程是二元一次方程，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，，點(diǎn)是直線(xiàn)、之間的一點(diǎn)，連接、.（1）探究猜想：①若，則.②若，則.③猜想圖1中、、的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用：如圖2，，線(xiàn)段把這個(gè)封閉區(qū)域分為I、II兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的關(guān)系.18．（8分）如圖，在網(wǎng)格線(xiàn)中（最小的正方形邊長(zhǎng)為1），直線(xiàn)、互相垂直，垂足為O，請(qǐng)按以下要求畫(huà)圖：（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．19．（8分）計(jì)算：(1)(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣)2017×22018(2)(﹣3x)?(﹣x2y)3÷(﹣y3x5).20．（8分）請(qǐng)你根據(jù)如圖所給的內(nèi)容，完成下列各小題．（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分別求出m和n的值；（2）若m滿(mǎn)足m※2＜0，且3m※(﹣8)＞0，求m的取值范圍．21．（8分）學(xué)生劉明，對(duì)某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿(mǎn)分為100分）作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班每個(gè)人的成績(jī)各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫(huà)該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?9分，他說(shuō)：“我們班上比我成績(jī)高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，，，求證：.23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2,y=-1．24．（12分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)試說(shuō)明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【題目詳解】解：∵am＞bm，m<0，∴a＜b，，<，而a＞b錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、C【解題分析】分析：在要求精確、調(diào)查難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【解題分析】

據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的命題可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題．【題目詳解】解：A.如果a2=b2，那么a=±b，故選項(xiàng)A中的命題是假命題；B.一個(gè)角的補(bǔ)角可能大于、等于或小于這個(gè)角，故選項(xiàng)B中的命題是假命題；C.相等的兩個(gè)角可能是對(duì)頂角，也可能是鄰補(bǔ)角，還可能是度數(shù)相等的角，故選項(xiàng)C中的命題是假命題；D.平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，故選項(xiàng)D中的命題是真命題；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.要指出一個(gè)命題是假命題.4、A【解題分析】

先根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行變形，再利用規(guī)定公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：==.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，這是一個(gè)新的定義，利用已知所給的新的公式進(jìn)行計(jì)算．認(rèn)真閱讀，理解公式的真正意義；解決此類(lèi)題的思路為：觀(guān)察所求式子與公式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1000與100都與10有關(guān)，且都能寫(xiě)成10的次方的形式，從而使問(wèn)題得以解決．5、C【解題分析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè)的位置的角解答即可．詳解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了同位角問(wèn)題，解答此類(lèi)題確定三線(xiàn)八角是關(guān)鍵，可直接從截線(xiàn)入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解．6、C【解題分析】

設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據(jù)四天的記錄可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，分別假設(shè)第1天的記錄正確及第1天的記錄錯(cuò)誤兩種情況，即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設(shè)第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設(shè)第1天的記錄錯(cuò)誤，則第2天、第4天的記錄也錯(cuò)誤．所以只有第3天的記錄錯(cuò)誤.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△BCD≌△B′CD，據(jù)此可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2可得答案．【題目詳解】解：當(dāng)m＝±4時(shí)，x2＋mx＋4是完全平方式，即x2±4x＋4＝（x±2）2，∴n＝±2，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可解答【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大10、D【解題分析】

相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案.【題目詳解】左邊三角形中b所對(duì)的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠2+∠1=90°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-∠1=∠2，

∴∠2+∠1=90°，

∵∠2-∠1=30°，

∴∠2=60°．

故答案為：60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】

設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意等量關(guān)系：甲的工作效率×工作時(shí)間+乙的工作效率×工作時(shí)間=1，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得方程，進(jìn)而算出甲的工作效率，再用工作量÷工作效率=工作時(shí)間，進(jìn)而得到答案．【題目詳解】解：設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意得：，

解得：，，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．13、3【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.【題目詳解】，點(diǎn)到軸的距離是.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.14、同位角相等，兩直線(xiàn)平行．【解題分析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線(xiàn)的判定15、1【解題分析】

由非負(fù)性求出ab的值，再根據(jù)菱形的面積公式求解.【題目詳解】由題意得，a﹣1=0，b﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為a和b，∴菱形的面積=×1×4=1．故答案為1．考點(diǎn)：1、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；1、菱形的面積16、-2.【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可．【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，,解得.所以.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①70°，②65°，③∠AEC=+；（2）如果點(diǎn)E在I區(qū)域內(nèi)++=360°，如果點(diǎn)E在II區(qū)域內(nèi)，=+；【解題分析】

（1）①過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②③根據(jù)①的過(guò)程可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖所示，①過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=20°，∠ECD=50°，∴∠AEF=∠EAB=20°，∠CEF=∠ECD=50°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=70°；②過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=25°，∠ECD=40°，∴∠AEF=∠EAB=25°，∠CEF=∠ECD=40°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=65°；③過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠AEF=∠EAB，∠CEF=∠ECD，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=+；（2）如果點(diǎn)E在I區(qū)域內(nèi)++=360°，如果點(diǎn)E在II區(qū)域內(nèi)，=+；【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析【解題分析】

（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到；（2）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到；（1）依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到．【題目詳解】解：（1）作如圖所示（2）作如圖所示（1）作如圖所示【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用平移變換、軸對(duì)稱(chēng)變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照幾何變換確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到對(duì)應(yīng)的圖形．19、(1)7；(1)﹣x1．【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方法則計(jì)算即可；（1）先算積的乘方，再進(jìn)行多項(xiàng)式乘除運(yùn)算即可解答.【題目詳解】(1)原式＝4+1﹣(﹣×1)1017×1＝5+1＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣x6y3)÷(﹣y3x5)＝x7y3÷(﹣y3x5)＝﹣x1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）﹣2＜m．【解題分析】

（1）根據(jù)新定義列出關(guān)于m、n的方程組，解之可得；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于m、n的不等式組，解之可得．【題目詳解】（1）根據(jù)題意，得：，解得：；（2）根據(jù)題意，得：，解得：﹣2＜m．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握新定義，并根據(jù)新定義列出關(guān)于m、n的二元一次方程組與一元一次不等式組．21、（1）16、0.16、50；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）144°；（4）正確，理由見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；

（2）由（1）所得結(jié)果可得；

（3）360°乘以分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；

（4）由表知比79分?jǐn)?shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．【題目詳解】解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案為：16、0.16、50；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°，故答案為144°；（4）正確．由表可知，比79分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為0.32+0.08=0.4=，∴他的說(shuō)法正確．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、