2024屆安徽省阜陽市太和縣七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆安徽省阜陽市太和縣七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．或2．如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是50°，則另一個角是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．40°3．解不等式時，去分母后結(jié)果正確的為（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）4．實數(shù)的平方根（）A．3 B．5 C．-7 D．±5．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°7．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢8．解為的方程組是（）A． B． C． D．9．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±10．若點A（x，y）在坐標軸上，則（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=011．下面的調(diào)查，適合全面調(diào)查的是()A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率 D．了解某公園暑假的游客數(shù)量12．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：____；_____.14．如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是_______________________________。15．如圖，已知,；，則__________°.16．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為．17．點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖1，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別為AB，CD上一點．（1）在AB，CD之間有一點M（點M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請補全圖形，并在圖形下面寫出相應的數(shù)量關(guān)系，選其中一個進行證明．（2）如圖2，在AB，CD之間有兩點M，N，連接ME，MN，NF，請選擇一個圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．19．（5分）先化簡，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．20．（8分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．21．（10分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)22．（10分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．23．（12分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費15000元，購買B種單車共花費14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進行調(diào)整，A種單車售價比去年購買時提高了10%，B種單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為【題目詳解】解：如圖1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴頂角的度數(shù)為30°或150°．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用．2、C【解題分析】

根據(jù)題意作圖，可得：∠2與∠3的兩邊都與∠1的兩邊分別平行，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故另一個角是50°或130°．故選：C．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義．解此題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應用與數(shù)形結(jié)合思想的應用．3、D【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)把不等式兩邊乘以6可去分母．【題目詳解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母．4、D【解題分析】

先將原數(shù)化簡，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：∵=3，

∴3的平方根是±，

故選D.【題目點撥】本題考查平方根的概念，解題的關(guān)鍵是將原數(shù)進行化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．6、D【解題分析】

從內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系來分析即可.【題目詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內(nèi)角互補來得到a∥b.【題目點撥】此題主要考察平行線的判定條件.7、D【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項錯誤；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項錯誤；D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項正確．故選D．8、D【解題分析】

根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗是否是選項中方程的解即可．【題目詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1≠右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5≠右邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1≠右邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

在坐標軸上點的點：y軸上的點，x為1，x軸上的點，y為1，即x,y中至有一個為1．【題目詳解】解：∵點A（x，y）在坐標軸上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故選：C．【題目點撥】用到的知識點為：坐標軸上的點的橫坐標為1或縱坐標為1或兩者均為1；無論橫坐標為1還是縱坐標為1還是兩者均為1，相乘的結(jié)果一定為1．11、B【解題分析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強．依據(jù)以上要求可得到答案．【題目詳解】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學生每周體育鍛煉的時間，數(shù)量小，準確度高，往往選用全面調(diào)查；C、了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率，普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查；D、了解某公園暑假的游客數(shù)量，具有時間范圍較大，不易操作，不適宜采用普查方式．故選：B．【題目點撥】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．12、D【解題分析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方、單項式乘法的運算方法,即可解答【題目詳解】【題目點撥】此題考查冪的乘方與積的乘方、單項式乘法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵14、25【解題分析】

根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后再求這個數(shù)即可．【題目詳解】∵一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，∴a+1+2a?13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴這個數(shù)是25.故答案為：25.【題目點撥】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于求出a的值.15、59【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可求出∠ABC=，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAC的值.【題目詳解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案為：59.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了三角形外角的性質(zhì).16、2【解題分析】

把代入方程組，得：，解得，∴，∴，故答案為2.17、(2,3)【解題分析】根據(jù)平面直角坐標系的對稱性，可知關(guān)于x軸對稱的點的坐標：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，可得P點關(guān)于x軸對稱的坐標為：（2，3）.故答案為（2，3）.點睛：此題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱，利用平面直角坐標系的對稱：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變；關(guān)于原點對稱的點，橫縱坐標均變?yōu)橄喾磾?shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°（2）第一圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.第二圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.【解題分析】試題分析：(1)分點M在EF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當點M在EF的左側(cè)時，如圖，∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，過點M作MP∥AB，可得AB∥CD∥MP，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4＝∠3，∠1＝∠2，即可證得∠EMF＝∠AEM＋∠MFC；當點M在EF的右側(cè)時，類比左側(cè)的方法即可證得∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°；（2）類比（1）的方法作平行線，利用平行線的性質(zhì)即可解決.試題解析：（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.證明：過點M作MP∥AB.∵AB∥CD，∴MP∥CD.∴∠4＝∠3.∵MP∥AB，∴∠1＝∠2.∵∠EMF＝∠2＋∠3，∴∠EMF＝∠1＋∠4.∴∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°證明：過點M作MQ∥AB.∵AB∥CD，∴MQ∥CD.∴∠CFM＋∠1＝180°.∵MQ∥AB，∴∠AEM＋∠2＝180°.∴∠CFM＋∠1+∠AEM＋∠2＝360°∵∠EMF＝∠1＋∠2∴∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°.（2）第一圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.第二圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確的做出輔助線，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19、﹣2y2，﹣2．【解題分析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，當x＝，y＝1時，原式＝﹣2．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、20°【解題分析】

由AB∥CF，∠ABC=70°，求出∠BCF，再根據(jù)DE∥CF，∠CDE=130°，求出∠DCF，于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求．【題目詳解】解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，

∴∠BCF=∠ABC=70°，

又∵DE∥CF，∠CDE=130°，

∴∠DCF+∠CDE=180°，

∴∠DCF=50°，

∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°．

故答案為20°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．21、53°【解題分析】

解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o22、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠BAF=∠3，再根據(jù)∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，從而可得出結(jié)果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)果．