江蘇省蘇州市相城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

江蘇省蘇州市相城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．2．現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無其它差別，從中選12個球（三種顏色的球都要選），設(shè)計摸球游戲，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個數(shù)的情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．已知如圖，直線a⊥c，b⊥c，∠1=140°，那么∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．140°4．解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是()A．①×4+②×3 B．①×4-②×3 C．①×3-②×4 D．①×3+②×45．用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y6．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度數(shù)為()A．108° B．120° C．126° D．144°7．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．18．若點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農(nóng)村定居點．欲在l上的某點處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．10．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點，軸，，則點C的坐標(biāo)是______．12．某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)衛(wèi)”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？設(shè)甲種樹木購買了棵，乙種樹木購買了棵，則列出的方程組是______.13．點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點P的坐標(biāo)是_____．14．如圖，已知，，，則_________.15．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為____．16．若滿足方程組，則和之間應(yīng)滿足的關(guān)系是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.18．（8分）賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的觀眾共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形C的圓心角度數(shù)是．（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）春節(jié)期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數(shù)．19．（8分）農(nóng)村中學(xué)啟動“全國億萬青少年學(xué)生體育運動”以來，掀起了青少年參加陽光體育運動的熱潮，要求青少年學(xué)生每天體育鍛煉的時間不少于1小時。為了解某縣青少年體育運動情況，縣教育局對該縣學(xué)生體育鍛煉時間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果記錄如下：（1）將下圖頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖補充完整。(2）若我縣青少年學(xué)生有12萬人，根據(jù)以上提供的信息，試估算該縣有多少學(xué)生末達(dá)到活要求。20．（8分）某中學(xué)舉辦了綠色閱讀節(jié)活動，為了表彰優(yōu)秀，陳老師負(fù)責(zé)購買獎品，在購買時他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設(shè)鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．（1）請用含的代數(shù)式表示；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？21．（8分）某校為了解2014年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中科普類冊數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊數(shù)的40%．類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數(shù)（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；（2）扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為°；（3）該校2014年八年級有600名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？22．（10分）解方程組：（1）（2）23．（10分）閱讀下列材料：對于多項式，如果我們把代入此多項式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時可以確定多項式中有因式：同理，可以確定多項式中有另一個因式，于是我們可以得到：.又如：對于多項式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，的值為0，則多項式有一個因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請你根據(jù)以上材料，解答以下問題：（1）當(dāng)時，多項式的值為0，所以多項式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項式.請你嘗試用試根法分解多項式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.24．（12分）如果A，B都是由幾個不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{}；（2）已知E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關(guān)于x的不等式組，恰好有2019個整數(shù)解，求a的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】解：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．2、C【解題分析】

根據(jù)概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案.【題目詳解】當(dāng)紅球和白球都有1個的時候，摸到紅球和白球的概率相等，當(dāng)紅球和白球都有2個、3個、4個、5個的時候都可以，所以選紅球的個數(shù)的情況有5種，故選：C．【題目點撥】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.3、A【解題分析】分析：根據(jù)c⊥a，c⊥b，得到a∥b，根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù).詳解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴故選A．點睛：考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

利用加減消元法判斷即可．【題目詳解】解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】分析:由于y的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以將②中y的系數(shù)化為與①中y的系數(shù)相同，相減比較簡單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．

點睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構(gòu)造系數(shù)相等的量是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

解：∵AE平分∠BAC故選C．7、B【解題分析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數(shù).8、D【解題分析】

根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【題目點撥】考查了點的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點之間的距離．【題目詳解】作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接BA′交直線l于M．

根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．

故選：D．【題目點撥】此題考查最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．10、C【解題分析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（6，2）或（4，2）【解題分析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點的縱坐標(biāo)相等求出點C的縱坐標(biāo)，再分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論求出點C的橫坐標(biāo)，從而得解．【題目詳解】∵點A（1，2），AC∥x軸，∴點C的縱坐標(biāo)為2，∵AC=5，∴點C在點A的左邊時橫坐標(biāo)為1-5=-4，此時，點C的坐標(biāo)為（-4，2），點C在點A的右邊時橫坐標(biāo)為1+5=6，此時，點C的坐標(biāo)為（6，2）綜上所述，則點C的坐標(biāo)是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記平行于x軸直線上的點的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．12、【解題分析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；【題目詳解】設(shè)甲種樹木的數(shù)量為x棵,乙種樹木的數(shù)量為y棵,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程：.【題目點撥】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等量關(guān)系.13、（-5，4）【解題分析】本題考查的是點的坐標(biāo)先判斷出點P的橫縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離即可判斷點P的具體坐標(biāo)．∵點P在第二象限，∴點P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；∵點P到x軸的距離是4，即點P的縱坐標(biāo)為4，到y(tǒng)軸的距離為5，即點P的橫坐標(biāo)為，∴點P的坐標(biāo)是（，4）.14、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及三角形外角的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】反向延長DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案為：130°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，運用了平行線的性質(zhì)、鄰補角的關(guān)系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和．15、【解題分析】

隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為多少即可．【題目詳解】抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．16、【解題分析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【題目詳解】解：由得：t＝，代入中得：，整理得：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了消元法，解題的關(guān)鍵是消去無關(guān)的第三個未知數(shù)，得到x和y之間滿足的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①最多能租用6輛A型號客車；②因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【解題分析】

（1）設(shè)A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得等量關(guān)系：①A、B兩種型號的客車共20輛；②共載客720人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）①設(shè)租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得不等關(guān)系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可；②根據(jù)題意可得不等關(guān)系：A的總載客人數(shù)+B的總載客人數(shù)≥305，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解可得m的范圍，再結(jié)合①中m的范圍，確定m的值【題目詳解】（1）設(shè)A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得：，解得：，答：A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①設(shè)租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得：600m+450（8-m）≤4600，解得：m≤，答：最多能租用6輛A型號客車；②由題意得：45m+30（8-m）≥305，解得：m≥，由①知，m≤，則＜m≤，∵m為非負(fù)整數(shù)，∴m=5，6，∴方案1，租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車；方案2，租用6輛A型號客車，租用2輛B型號客車；∵B型號租金少，∴多租B，少租A，因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式．18、（1）100；（2）54°；（3）見解析；（4）2850（人）．【解題分析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到A類人數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到A類人數(shù)所占的百分比，計算求出接受調(diào)查的觀眾人數(shù)；（2）根據(jù)C類人數(shù)的百分比，乘以360°可求出圓心角度數(shù)；（3）求出C類人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）求出觀眾中對該電影滿意的人數(shù)的百分比，計算即可．【題目詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，A類人數(shù)是60人，由扇形統(tǒng)計圖可知，A類人數(shù)所占的百分比為60%，則本次接受調(diào)查的觀眾人數(shù)為：60÷60%＝100（人），故答案為：100；（2）扇形C的圓心角度數(shù)為：360°×＝54°，故答案為：54°；（3）C類人數(shù)為：100﹣60﹣20﹣5＝15（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）觀眾中對該電影滿意的人數(shù)為：3000×＝2850（人）．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）7.2萬人【解題分析】

（1）本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系即可將分布表補充完整．（2）本題需先根據(jù)表（1）中學(xué)生未達(dá)到活動的頻率，再根據(jù)青少年學(xué)生有12萬人，即可求出正確答案．【題目詳解】解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，時間分組/小時頻數(shù)頻率0≤x＜0.5200.20.5≤x＜1400.41≤x＜1.5200.21.5≤x＜2100.12≤x＜2.5100.1合計1001（2）12×=7.2（萬人）．【題目點撥】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖的有關(guān)知識，在解題時要注意分布表和直方圖的聯(lián)系是本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）可購買600本筆記本．【解題分析】

（1）本題中的相等關(guān)系是“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可買份獎品”和“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可以買份獎品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可把這筆錢用含、的代數(shù)式表示，再除以即可得解．【題目詳解】解：（1）∵由題意可知，∴∴；（2）∵根據(jù)題意可知，這筆錢為：元∴用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買：本∴將代入得（本）∴可購買600本筆記本．故答案是：（1）；（2）可購買600本筆記本【題目點撥】此題考查的是二元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、分式的化簡，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．21、（4）445；（4）90；（4）4．【解題分析】

（4）首先根據(jù)科普類所占的百分比和冊數(shù)求得總冊數(shù)，然后相減即可求得m的值；（4）用教輔類書籍除以總冊數(shù)乘以周角即可求得其圓心角的度數(shù)；（4）用該年級的總?cè)藬?shù)乘以教輔類的學(xué)生所占比例，即可求出該年級共借閱教輔類書籍人數(shù)．【題目詳解】（4）觀察扇形統(tǒng)計圖知：科普類有468冊，占40%，∴借閱總冊數(shù)為468÷40%=440本，∴m=440-468-405-44=445；（4）教輔類的圓心角為：460°×=90°；（4）設(shè)全校600名學(xué)生借閱教輔類書籍為x本，根據(jù)題意得：，解得：x=4，所以該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約4本．考點：4．扇形統(tǒng)計圖；4．用樣本估計總體；4．統(tǒng)計表．22、（1）（2）【解題分析】

（1）本題只需根據(jù)解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【題目詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方