內(nèi)蒙古烏海市海勃灣區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

內(nèi)蒙古烏海市海勃灣區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解為非負數(shù)，且m為正整數(shù)，則m的取值為（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、32．不等式﹣2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A．無數(shù)個 B．0個 C．1個 D．2個3．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個C．2個 D．1個4．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．6．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時間t(小時)變化的大致圖像是（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．8．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是()A． B． C． D．9．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．10．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.101001000111．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．12．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．14．如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．15．如圖，△ABC中，點D在BC上，且，點E是AC中點，若△CDE面積為1，則△ABC的面積為____.16．如圖，直線，平分，若，則__________．17．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形，若；則的度數(shù)為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.19．（5分）如圖，在相鄰兩點距離為1的點陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點之間的距離都是1個單位長度），三個頂點都在點陣上的三角形叫做點陣三角形，請按要求完成下列操作：（1）將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為．估計線段AA1的長度大約在＜AA1＜單位長度：（填寫兩個相鄰整數(shù)）；（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．20．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。（3）小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系，請寫出這一關(guān)系，并說明理由.21．（10分）若點的橫縱坐標同號，且點P到兩坐標軸的距離相等，求的平方根，22．（10分）如圖，在長方形ABCD中，，E是DG上一點，且是等腰直角三角形，求的面積.23．（12分）對男生進行引體向上的測試，規(guī)定能做10個及以上為達到標準．測試結(jié)果記法如下：超過10個的部分用正數(shù)表示，不足10個的部分用負數(shù)表示．已知8名男生引體向上的測試結(jié)果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．（1）這8名男生有百分之幾達到標準？（2）這8名男生共做了多少個引體向上？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)題意可以先求出方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解是非負數(shù)，即x≥0，得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求得正整數(shù)m的值．【題目詳解】∵3x+m=x+3，移項，得3x-x=3-m，合并同類項，得2x=3-m，∴x=，∵關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解是非負數(shù)，∴≥0，解得m≤3，∵m是正整數(shù)，∴m=1、2、3，故選C.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，正確理解題意，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數(shù)解為1，2.故選D.3、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個.【題目詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個數(shù)有4個.故選：A.【題目點撥】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應用，熟練掌握，即可解題.4、B【解題分析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【題目詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．5、A【解題分析】

設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：①減小為0，并持續(xù)一段時間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【題目點撥】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．7、C【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進行判定即可得出答案．【題目詳解】，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義.牢記無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完全平方公式的運用．【題目詳解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故選A.【題目點撥】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用完全平方公式進行計算，要熟記公式．9、C【解題分析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-x6?x2=-x8，不符合題意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意，故選C．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

利用無理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】A.=4，是有理數(shù)；B.，是無理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.1010010001，是有理數(shù)；故選B【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.11、D【解題分析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【題目詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【題目點撥】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到直線的距離.12、D【解題分析】

根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：延長BD，CE交于點F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是把∠1+∠2看作整體，對角的和進行轉(zhuǎn)化．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、1．【解題分析】試題分析：如圖，連接OA，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴點O到AB、AC、BC的距離都相等，∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×20×3=1．考點：角平分線的性質(zhì)．15、2【解題分析】

根據(jù)等底同高的兩個三角形的面積公式得到△ADC的面積，然后根據(jù)△ABC與△ADC的底邊的數(shù)量關(guān)系來求△ABC．【題目詳解】∵△CDE面積為1，點E是AC中點，

∴S△ADC=1S△CDE=1．

又∵BD=1DC，

∴S△ABC=3S△ADC=2．

故答案是：2．【題目點撥】考查了三角形的面積，熟記等底同高、同底等高三角形面積間的數(shù)量關(guān)系即可解答.16、50°.【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．【題目詳解】∵AB//CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°?∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，建立未知角和已知角之間的聯(lián)系，從而解決問題.17、68【解題分析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】解：因為四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因為△ABD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案為：68°【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）或【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）見解析；（2）線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）見解析．【解題分析】

（1）依據(jù)△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，即可畫出平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到線段AA1、BB1的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系，根據(jù)勾股定理即可估計線段AA1的長度；（3）依據(jù)點陣△ABC各頂點的位置，類比網(wǎng)格中畫垂線的方法，即可得出△ABC邊AB上的高CD．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由平移的性質(zhì)知，線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，數(shù)量關(guān)系為相等；由勾股定理可得，AA1的長度為41，∴線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）如圖所示，CD即為所求．【題目點撥】本題以點陣為載體，考查了平移的作圖和平移的性質(zhì)、勾股定理、無理數(shù)的估算與網(wǎng)格中垂線的畫法，考查的知識點雖多，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.20、(1)△ADC≌△CEB；（2）理由見詳解；（3）理由見詳解.【解題分析】

(1）由∠ACB=90°，得∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則∠ADC=∠CEB=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得Rt△ADC≌Rt△CEB，(2)由（1）可知△ADC≌△CEB所以AD=CE，DC=BE，即可得到DE=DC+CE=BE+AD．

(3)根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得△ADC≌△CEB，得到AD=CE，DC=BE，所以DE=CE-CD=AD-BE．【題目詳解