海南省邵逸夫中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

海南省邵逸夫中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過6；B．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)；D．早上的太陽從西方升起2．我縣某初中七年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B．抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C．抽?。?）（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績D．抽取各班學(xué)號為6號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績3．計(jì)算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的結(jié)果是（）A．-32a2bc B．-23a2c C．32ac4．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．5．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B． C． D．6．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．7．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④8．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，，，下列哪個(gè)條件不能判定≌A． B． C． D．10．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有兩邊相等的三角形的一邊是7，另一邊是4，則此三角形的周長是_____．12．春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為__．13．計(jì)算：_____.14．分解因式：a3﹣4a＝_____．15．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_____米．16．如果關(guān)于的不等式可化為，那么的取值范圍是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x2﹣2x﹣5＝0，求代數(shù)式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣3）（x+3）的值．18．（8分）如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．（1）分別寫出點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)，用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)M′，則點(diǎn)M′的坐標(biāo)為．19．（8分）已知如圖一，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)．(2)如圖二，若點(diǎn)F為AD延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求∠AFG的度數(shù)．20．（8分）解下列方程組：(1)(2)21．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個(gè)比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，求此時(shí)∠ABC的度數(shù)．22．（10分）某商場銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：教學(xué)設(shè)備AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）32.4售價(jià)（萬元/套）3.32.8該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需132萬元，全部銷售后可獲毛利潤18萬元．（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)查，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過138萬元，則A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少多少套？23．（10分）（1）解方程組（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：24．（12分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績等級的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學(xué)生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

利用“在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件是必然事件”這一定義直接判斷即可【題目詳解】A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，不可能超過6，所以擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過6是必然事件，所以A正確B一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)是隨機(jī)事件，所以B不正確C任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)是隨機(jī)事件，所以C不正確D早上的太陽從東方升起，不可能從西方升起，所以早上的太陽從西方升起是不可能事件，所以D不正確故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于簡單題2、D【解題分析】參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是抽取各班學(xué)號為6號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，故選D．3、D【解題分析】

根據(jù)整式的乘法和除法的運(yùn)算法則按順序計(jì)算即可.【題目詳解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=-32a故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的乘法和除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)和定義正確的進(jìn)行化簡.5、A【解題分析】

設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】?解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得∠DEA的度數(shù)，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數(shù)．【題目詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查平行線的性質(zhì)和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7、D【解題分析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．8、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【解題分析】

三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等結(jié)合已知把四項(xiàng)逐個(gè)加入試驗(yàn)即可看出．【題目詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時(shí)不能判定三角形全等的，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．10、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15或1【解題分析】

有兩邊相等的三角形是等腰三角形，由于不確定哪邊是底，哪邊是腰，故分兩種情況討論，并結(jié)合構(gòu)成三角形的三邊的關(guān)系，即可得解．【題目詳解】若7為底，則三邊為7，4，4，由于4+4>7，故可以構(gòu)成三角形，周長為15；若4為底，則三邊為4，7，7，也可以構(gòu)成三角形，周長為1．故答案為：15或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分類討論哪邊為底哪邊為腰是解題關(guān)鍵．12、23.4【解題分析】【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定.【題目詳解】從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，則中位數(shù)應(yīng)為23.4，故答案為23.4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)的定義，熟知“中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運(yùn)算即可求解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式逆運(yùn)算.14、【解題分析】

先提取公因式x，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【題目詳解】解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查綜合提公因式和公式法進(jìn)行因式分解，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵．15、1×10﹣1．【解題分析】

先換算單位，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案為：1×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、【解題分析】

不等式兩邊都除以x的系數(shù)時(shí)，改變了不等號的方向，所以x的系數(shù)是小于0的；據(jù)此可以解不等式求得a的取值范圍．【題目詳解】解：關(guān)于x的不等式可化為，∴4?1a＜0，解得a＞1．故答案為a＞1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次不等式，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當(dāng)不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個(gè)負(fù)數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【解題分析】

原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式＝x2﹣2x+1+x2﹣4x+x2﹣9＝3x2﹣6x﹣8，∵x2﹣2x﹣5＝0，∴x2﹣2x＝5，∴原式＝15﹣8＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；（3）（-x，y）【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可；（3）利用（2）中結(jié)論解決問題即可．【題目詳解】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）觀察可知：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等故答案為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；（3）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)M則點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）．故答案為：（-x，y）．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何變換類型，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解題分析】

（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分線求出∠BAD＝40°，進(jìn)而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出FG∥AE，即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE為三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，求出∠BAE是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解題分析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【題目詳解】解：（1）③-④得：87y=87把y=1代入①得：5x+6=16解得：x=2∴原方程組的解為.（2）①+②得：④③-①得：2x-2y=-2⑤④-⑤得：5y=20解得：y=4把y=4代入③解得：x=3把代入①，解得：z=5∴原方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組及三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組及三元一次方程組的解法.21、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【題目詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不變．理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，

∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，

∴∠ABC=∠ABN=30°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）購進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別20，30套；（2）種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少10套【解題分析】

（1）首先設(shè)該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；（2）首先設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)