2024屆山東省安丘市二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山東省安丘市二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若多項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+62．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.43．關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，直線，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行線上，兩直角邊分別與、交于點(diǎn)D、E，現(xiàn)測得∠1=750，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．25° C．30° D．35°5．下列事件：①在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上．③任取兩個正整數(shù)，其和大于1④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．其中確定事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．為了解校區(qū)七年級400名學(xué)生的身高，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．抽取的50名學(xué)生是一個樣本 D．每個學(xué)生的身高是個體7．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則8．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．9．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．若與的和是單項(xiàng)式，則(

).A． B． C． D．11．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽從西邊升起C．一個星期有7天D．某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分12．已知是關(guān)于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．①9平方根是_____；②_____；③若，則的取值范圍是_____.14．在平面直角坐標(biāo)系中，若在軸上，則線段長度為________．15．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是__________度．16．如圖，在△ABC中，∠A=60°，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，則∠ABE的度數(shù)是__________.17．如圖△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）．（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積．19．（5分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.20．（8分）如圖，已知，，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)、.（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到使時，求的度數(shù).21．（10分）如圖，已知點(diǎn)A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運(yùn)動（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數(shù)式表示∠D22．（10分）解下列方程(組)：(1)(2)23．（12分）如圖，在三角形ABC中，,過A作AD⊥BC，,垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG∥AB交AC于點(diǎn)G.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：∠BEF＝∠ADG

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，因?yàn)椴坏仁浇M只有4個整數(shù)解，則這4個解是20，19，18，1．所以可以得到16≤2-3a＜1，解得-5＜a≤-．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查解不等式組，正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

延長AC交l2于點(diǎn)F，利用平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】延長AC交l2于點(diǎn)F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現(xiàn)或不可能出現(xiàn)的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；C．任取兩個正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D．長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確．∴確定事件有2個．故選B．6、D【解題分析】

總體是所有調(diào)查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數(shù)量；個體是每一個調(diào)查的對象．【題目詳解】解：A、400名學(xué)生的身高是總體，故本選項(xiàng)錯誤；

B、每個學(xué)生的身高是個體，故本選項(xiàng)錯誤；

C、抽取的50名學(xué)生的身高是一個樣本，故本選項(xiàng)錯誤；

D、每個學(xué)生的身高是個體，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項(xiàng)，選出不等式的變形不正確的選項(xiàng)即可．【題目詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時加上3得：a+3＞b+3，即A項(xiàng)正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時乘以-1得：a＜b，即B項(xiàng)正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時乘以-2得：x＞-2y，即C項(xiàng)正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時乘以-得：，即D項(xiàng)錯誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.10、B【解題分析】分析:根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據(jù)題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點(diǎn)睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．也考查了同類項(xiàng).11、B【解題分析】

不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【題目詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯誤；

B、太陽從西邊升起，是不可能事件，本項(xiàng)正確；

C、一個星期有7天，是必然事件，本項(xiàng)錯誤；

D、某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯誤，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查不可能事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不可能事件的定義.12、A【解題分析】試題解析：∵是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、，3；0.5；.【解題分析】

根據(jù)平方根的含義和求法、算術(shù)平方根的含義和求法，以及絕對值的含義和求法，逐項(xiàng)求解即可．【題目詳解】①9平方根是±3；②；③∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，則a的取值范圍是a≥1．故答案為：±3；；a≥1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．14、1【解題分析】

先根據(jù)在軸上，計算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對值即是線段長度可得到答案．【題目詳解】∵在軸上，∴橫坐標(biāo)為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零），在計算線段的長度時，注意線段長度不為負(fù)數(shù)．15、15【解題分析】

可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解.【題目詳解】解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度數(shù)是15°.故答案是：15.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角.正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、35°.【解題分析】分析:求出∠EOC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.詳解:∵∠BOD=55°，∴∠EOC=∠BOD=55°，∵∠ACD=30°，∴∠BEA=∠EOC+∠ACD=85°，∵∠A=60°，∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-85°-60°=35°.點(diǎn)睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.17、6【解題分析】

三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則△ABD的面積=△ABC的面積=12，△ABE的面積=△ABD的面積=6.考點(diǎn)：中線的性質(zhì)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5a2+3ab；（2）63.【解題分析】

（1）由長方形面積減去正方形面積表示出綠化面積即可；（2）將a與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）當(dāng)a=3，b=2時，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解本題的關(guān)鍵．19、，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定即可求解.【題目詳解】理由如下：因?yàn)?，所以，，所以因?yàn)?、分別是和的角平分線所以，，因?yàn)樗运浴绢}目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定定理.20、（1）；（2）不變，；（3）【解題分析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABN=120°，再根據(jù)BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根據(jù)BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN進(jìn)而得出∠APB=2∠ADB；（3）根據(jù)∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，進(jìn)而得到∠ABC=∠DBN，根據(jù)∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2）不變，.，，，平分，，；（3），，當(dāng)時，則有，，，由（1）可知，，，.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21、(1)144°;(2)60°;(3)1【解題分析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù)，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【題目詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是