2024屆浙江省溫州市樂清市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省溫州市樂清市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的值是（）A．－1 B．1 C． D．2．到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的（）．A．三條中線的交點 B．三條邊的垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三條角平分線的交點3．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°4．方程組2x+y=x+y=3的解為x=2y=□，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，45．2018年全國高考報名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人6．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米7．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b28．使不等式x+1＞4x+5成立的x的最大整數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－29．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．10．若不等式（a+1）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＞﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是__________．12．已知AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），且AB=4，則B點的坐標(biāo)為_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的頂點坐標(biāo)：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點坐標(biāo)為______．14．在圖中，x的值為__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點在坐標(biāo)軸上則的值是__________．16．請寫出命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零”的逆命題：____________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了調(diào)查方式，樣本容量是．（2）圖2中C的圓心角度數(shù)為度，補全圖1的頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有900名學(xué)生，估計該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數(shù)．18．（8分）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元．（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．19．（8分）如圖，，求證：，請將證明過程填寫完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）20．（8分）巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？21．（8分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，求的平方根22．（10分）學(xué)著說點理：補全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數(shù)．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．23．（10分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？24．（12分）學(xué)校開展“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們每天的課外閱讀時長進(jìn)行統(tǒng)計，并將結(jié)果分為四類：設(shè)每天閱讀時長為t分鐘，當(dāng)0＜t≤20時記為A類，當(dāng)20＜t≤40時記為B類，當(dāng)40＜t≤60時記為C類，當(dāng)t＞60時記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中的D類所對應(yīng)的扇形圓心角為°；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡合并即可得到答案．【題目詳解】解：=，故選B．【題目點撥】本題主要考查了去絕對值的知識點，掌握正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的三條角平分線的交點故答案為：D．【題目點撥】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】分析：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．4、A【解題分析】

將x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再將x=2y=1代入到2x+y中即可得到另一個遮蓋的數(shù)【題目詳解】解：根據(jù)題意，得2+y=3，

解，得y=1．

則2x+y=4+1=2．

則第一個被遮蓋的數(shù)是2，第二個被遮蓋的數(shù)是1．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．5、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義進(jìn)行作答.【題目詳解】A.錯誤，應(yīng)該是；B.錯誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【題目點撥】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【題目點撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、A【解題分析】

舉特例如c=0，可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【題目詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【題目點撥】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．8、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】解：x+1＞4x+5，

3x＜-4，

x＜∴不等式的最大整數(shù)解是-2；

故選：D．【題目點撥】本題考查不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式，再表示解集.【題目詳解】解：去括號得，1x﹣1＜x，移項、合并同類項得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【題目點撥】考核知識點：解不等式、再數(shù)軸表示解集.解不等式是關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)“不等式的基本性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析解答即可.【題目詳解】∵不等式的解集為，∴當(dāng)原不等式兩邊同時除以（a+1）時，不等號改變了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故選C.【題目點撥】熟記“不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得出答案【題目詳解】解：因為-(﹣1)=1﹣.所以﹣1的相反數(shù)是1﹣.故答案為：1﹣12、（﹣1，2）或（7，2）【解題分析】試題分析：根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相等求出點B的縱坐標(biāo)，再分兩種情況求出點B的橫坐標(biāo)，然后寫出即可．解：∵AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），∴點B的縱坐標(biāo)為2，∵AB=4，∴點B在點A的左邊時，點B的橫坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，此時點B的坐標(biāo)為（﹣1，2），點B在點A的右邊時，點B的橫坐標(biāo)為3+4=7，此時，點B的坐標(biāo)為（7，2），∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（7，2）．故答案為（﹣1，2）或（7，2）．13、（8，13）【解題分析】

設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，利用中點公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點C的坐標(biāo)為(8，13)．故答案為：(8，13)．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點公式．14、135【解題分析】103o的鄰補角＝（180－103）o＝77o，∵四邊形的內(nèi)角和為360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.15、或-1【解題分析】

分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況求解即可.【題目詳解】當(dāng)點P在x軸上時，3+3n=0,∴n=-1;當(dāng)點P在y軸上時，2n-1=0,∴n=.故答案為或-1.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.16、和為零的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．【解題分析】

兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．【題目詳解】逆命題是:和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)；

故答案為：和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【題目點撥】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，難度適中．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣，50；（2）144；補全條形圖如圖所示：見解析；（3）估計該校有684名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不小于50min．【解題分析】

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的概念求解可得，再由A時間段的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；（2）用樣本容量減去其它分組的人數(shù)求出C時間段的人數(shù)，再用360°乘以其人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得．【題目詳解】（1）本次調(diào)查活動采取了抽樣調(diào)查方式，樣本容量是4÷8%＝50，故答案為：抽樣，50；（2）∵C時間段的人數(shù)為50﹣（4+8+16+2）＝20（人），∴圖2中C的圓心角度數(shù)為360°×＝144°，補全條形圖如下圖所示：故答案為：144；（3）（名）答：估計該校有684名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不小于50min．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖：根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖和樣本估計總體．18、（1）大車每輛的租車費是400元、小車每輛的租車費是300元；（2）最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車【解題分析】

（1）設(shè)大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元”；“租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元”；列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，即可求出共需租汽車的輛數(shù)；設(shè)租用大車m輛，則租車費用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6-m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元．可得方程組，解得．答：大車每輛的租車費是400元、小車每輛的租車費是300元；（2）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛．設(shè)租用m輛大型車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數(shù)，即Q=400m+300（6-m）；化簡為：Q=100m+1800，依題意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保證240名師生有車坐，45m+30（6-m）≥240，解得m≥4，所以有兩種租車方案，方案一：4輛大車，2輛小車；方案二：5輛大車，1輛小車．∵Q隨m增加而增加，∴當(dāng)m=4時，Q最少為2200元．故最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解．19、答案見解析．【解題分析】

由平行線的性質(zhì)以及判定一一判斷即可．【題目詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

又∵∠1=∠AOE（對頂角相等）

∴∠AOE+∠2=180°

∴DE∥AC，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠C=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠DEB

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．

故答案為：對頂角相等，∠AOE，AC，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，∠DEB，兩直線平行，同位角相等，∠DEB，內(nèi)錯角相等兩直線平行．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．20、(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起點的距離為300米．【解題分析】

解析(1)觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變(2)根據(jù)速度=路程÷時間,即可分別算出朱老師以及小明的速度;(3)設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師,列出關(guān)系式即可解答【題目詳解】解：(1)在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；(2)朱老師的速度＝2(米/秒)，小明的速度為＝6(米/秒)；故答案為t，s；2，6；(3)設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，則50×6＝300(米)，所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、±2【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得出2a-1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出3a+b=4，根據(jù)平方根定義求出即可．【題目詳解】∵2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b+4的立方根是2，∴2a?1=9，3a+b+4=8，解得：a=5，b=?11，3a+b=4，∴3a+b的平方根是±2.【題目點撥】此題考查平方根，算術(shù)平方根，立方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵22、平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130°.【解題分析】

過點C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）∵∠B=