2024屆浙江省新昌縣七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2024屆浙江省新昌縣七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-12．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．3．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°4．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖是小方同學解不等式1+x2-2x+1去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?1；去括號，得3+3x-4x+1?1；移項，得3x-4x?1-3-1；合并同類項，得-x?-3；系數(shù)化為1，得x?3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點分別與、對應，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠58．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．端午節(jié)期間市場上粽子質量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況 D．某品牌手機的防水性能9．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．為了記錄一個病人體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．直方圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需_______分鐘．12．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整數(shù)解是_____________．13．若是一個完全平方式，則______．14．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．15．如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(-3,a)在第_______象限.16．若xm=3，xn=－2，則xm+2n=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將△ABC平移得到△A1B1C1，使A1點坐標為(﹣2，3)．(1)在圖中畫出△A1B1C1；(2)直接寫出另外兩個點B1，C1的坐標；(3)求△A1B1C1的面積．18．（8分）我們知道a＋b＝0時，a3＋b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．(1)試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；(2)若與互為相反數(shù)，求1－的值．19．（8分）某校教職工為慶祝“建國周年”開展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總人數(shù)為___________人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應從甲組抽調多少名教師到丙組？20．（8分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝21．（8分）如圖，點、分別在射線、上運動（不與點重合）.（1）如圖1，若，、的平分線交于點，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，的外角、的平分線交于點，則等于______度（用含字母的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若，是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點.試問：隨著點、的運動，的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會，請說明理由.22．（10分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?23．（10分）計算：(1)(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣)2017×22018(2)(﹣3x)?(﹣x2y)3÷(﹣y3x5).24．（12分）已知關于x、y的二元一次方程組(1)求這個方程組的解（用含m的式子表示）；(2)若這個方程組的解x，y滿足成立，求m的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先判斷出a的取值范圍，繼而根據(jù)絕對值的性質以及二次根式的性質進行化簡即可.【題目詳解】∵由數(shù)軸上a點的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故選C．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質與化簡，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.2、D【解題分析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.3、B【解題分析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.4、D【解題分析】

直接利用單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【題目詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項錯誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項錯誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘法運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?3；去括號，得3+3x-4x-移項，得3x-4x?3-3-2；合并同類項，得-x?-2；系數(shù)化為1，得x≥4由題意知，原解題過程中去分母時右邊“1”漏乘了公分“3”、去括號時括號內“1”漏乘了系數(shù)“-2”，和系數(shù)化為1時沒有改變方向這3步出現(xiàn)錯誤，故選：C．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．6、C【解題分析】

依據(jù)平行線的性質以及折疊的的性質，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據(jù)平行線的性質，即可得到∠D′FC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．7、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質和對頂角的定義，即可解答.【題目詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對頂角相等）故選：C.【題目點撥】此題考查平行線的性質，對頂角，解題關鍵在于掌握其性質定理.8、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】A．調查端午節(jié)期間市場上粽子質量適合抽樣調查；

B．調查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調查；

C．調查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合全面調查；

D．某品牌手機的防水性能適合抽樣調查；

故選：C．【題目點撥】此題考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別，解題關鍵在于選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、A【解題分析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【題目詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征進行選擇即可．【題目詳解】解：為了記錄一個病人的體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故選：A．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】

設李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點：二元一次方程組的應用．12、x=0，－1，－2，－3，－4【解題分析】分析：先求出不等式10(x－4）＋x≥－84的解集，再求其非正整數(shù)解．詳解：去括號得，10x-40+x≥-84，移項合并同類項得，11x≥-44，系數(shù)化為1得，x≥-4.所以不等式的非正整數(shù)解為：0，－1，－2，－3，－4點睛：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵.13、±1【解題分析】

本題考查完全平方公式的應用，的首末兩項是10x和7y的平方，那么中間項為加上或減去10x和7y的積的2倍．【題目詳解】：∵100x2+kxy+49y2是一個完全平方式，∴kxy=±2×10x×7y，解得k=±1；故答案為：±1．【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解．14、m≥﹣1【解題分析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、第三象限【解題分析】

本題考查了坐標：直角坐標系中點與有序實數(shù)對一一對應；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．由第二象限的坐標特點得到a＜0，則點Q的橫、縱坐標都為負數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標特點進行判斷．【題目詳解】解：∵點P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點Q的橫、縱坐標都為負數(shù)，∴點Q在第三象限．故答案為第三象限．考點：點的坐標．16、1【解題分析】分析：先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=3，xn=－2代入計算即可．詳解：∵xm=3，xn=－2，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3×（－2）2=3×4=1．故答案為：1．點睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)B1(﹣3，1)，C1(﹣6，2)；(3)3.5.【解題分析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點坐標即可得出答案；（2）利用（1）中畫出圖形即可得出各點坐標；（3）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【題目詳解】解：(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)B1(﹣3，1)，C1(﹣6，2)；(3)△A1B1C1的面積為：．【題目點撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．18、（1）成立；（2）-1【解題分析】【試題分析】舉例：8和-8的立方根分別為2和-2.2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.【試題解析】（1）8和-8的立方根分別為2和-2；2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)（舉例符合題意即可），成立.（2）根據(jù)（1）的結論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.故答案為-1.【方法點睛】本題目是一道關于立方根的拓展題目，根據(jù)立方根互為相反數(shù)得到這兩個數(shù)互為相反數(shù)；反之也成立.運用了從特殊的到一般的數(shù)學思想.19、（1）10人；（2）；（3）應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【解題分析】

（1）根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)丙組的占比即可求出圓心角度數(shù)；（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.【題目詳解】(1)總人數(shù)為：(人)，則乙組人數(shù)為：(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出調查的總人數(shù).20、-3【解題分析】

根據(jù)整式運算法則先化簡，再代入已知值計算.【題目詳解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab當a＝－3，b＝時原式=2×（-3）×=-3【題目點撥】本題考查了整式化簡求值.熟記乘法公式是關鍵.21、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，；理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內角和定理得到∠OBA+∠OAB=110°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（2）根據(jù)三角形內角和定理得到∠NBA+∠MAB=180°+n°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（3）根據(jù)三角形的外角性質得到∠NBA﹣∠BAO=∠MON=70°，根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角性質計算即可．【題目詳解】（1）∵∠MON=70°，∴∠OBA+∠OAB=180°﹣70°=110°．∵BC、AC分別為∠OBA、∠OAB的平分線，∴∠ABC∠OBA，∠BAC∠OAB，∴∠ABC+∠BAC（∠OBA+∠OAB）=55°，∴∠ACB=180°﹣55°=125°；（2）∵∠MON=n°，∴∠OBA+∠OAB=180°﹣n°，∴∠NBA+∠MAB=360°-（180°-n°）=180°+n°．∵BD、AD分別為∠NBA、∠MAB的平分線，∴∠DBA∠NBA，∠DAB∠MAB，∴∠DBA+∠DAB（∠NBA+∠MAB）=90°n°，∴∠ADB=180°﹣（90°n°）=90°n°．故答案為：9