2024屆江蘇省蘇州市市轄區(qū)數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市市轄區(qū)數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，則∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°2．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（）A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)3．計算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-4．已知三角形的三邊長分別為1，2，x，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．5．瘧原蟲早期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，用科學記數(shù)法表示為（）米.A． B． C． D．6．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2°C～7°C，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是4°C～9°C，將這兩種蔬菜存放在一起同時保鮮，適宜溫度是（）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C7．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．8．已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，下列說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．已知中，，，則A． B． C． D．10．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b11．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點F，則圖中全等的直角三角形共有（）A．4對 B．5對 C．6對 D．7對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：________。14．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為________．15．近期，我們看到街上楊絮紛飛，如果這些楊絮通過呼吸進入我們的呼吸系統(tǒng)，可能會給我們帶來不適，已知楊絮纖維的直徑約為0.000011m，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是_______m．16．若關于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是______．17．樂樂同學有兩根長度為4，7的木棒，母親節(jié)時他想自己動手給媽媽釘一個三角形相框，桌上有五根木棒，從中任選一根，使三根木棒首尾順次相連，則能釘成三角形相框的概率是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．19．（5分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC邊上的中線，過點C作CE⊥AB，垂足為E，CE交線段BD于點F，交DM于點N，連接AF．（1）求證：∠DCN=∠DBA；（2）直接寫出線段AF、AB和CF之間的數(shù)量關系；（3）當E恰好為AB中點時，∠BAD=______度．20．（8分）為建設“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？21．（10分）解不等式組：（利用數(shù)軸求解集）22．（10分）計算：（2a3b）2?（﹣a）2÷（b）223．（12分）直線與直線垂直相交于點，點在射線上運動（點不與點重合），點在射線上運動（點不與點重合）.(1)如圖1，已知、分別是和的角平分線，①當時，求的度數(shù)；②點在運動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大?。?2)如圖2，延長至，已知、的角平分線與的角平分線所在的直線分別相交于、，在中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想鄰的兩個內(nèi)角之和得到∠BAD.【題目詳解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故選B．【題目點撥】本題考查三角形的角度計算，熟記內(nèi)角和以及外角性質(zhì)是關鍵2、B【解題分析】

根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【題目詳解】解：A、（3，4），在第一象限，故此選項錯誤；

B、（-3，4），在第二象限，故此選項正確；

C、（-3，-4），在第三象限，故此選項錯誤；

D、（3，-4），在第四象限，故此選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查象限內(nèi)點的符號特點；用到的知識點為：符號為（-，+）的點在第二象限．3、D【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式進而計算得出答案．【題目詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【題目點撥】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：1<x<3，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】∵三角形的三邊長分別是1，2，x，∴x的取值范圍是1<x<3.故選A.【題目點撥】本題考查三角形三邊關系，在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系5、A【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】故選：A【題目點撥】此題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，關鍵用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．6、C【解題分析】

根據(jù)“2℃～7℃”，“4℃～9℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【題目詳解】解：設溫度為，根據(jù)題意可知：解得故選：C【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．7、B【解題分析】分析：根據(jù)題意，確定等量關系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據(jù)所設未知數(shù)列方程，構成方程組即可.詳解：設每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是確定問題中的等量關系，列方程組.8、C【解題分析】

根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線平行進行分析判斷即可.【題目詳解】解：A.如果，那么，說法正確；B.如果，那么，說法正確；C.如果，那么，說法錯誤；D.如果，那么，說法正確.故選C.【題目點撥】本題主要考查平行線的判定推理以及其傳遞性，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.9、A【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，然后把，代入計算即可．【題目詳解】解：，而，，．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結合舉反例逐項分析即可.【題目詳解】A.∵當a=2，b=-4時，滿足a＞b，但a<﹣b，故錯誤；B.∵當a=2，b=1時，滿足a＞b，但a>﹣b，故錯誤；C.∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故錯誤；D.∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解題分析】

首先根據(jù)等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.【題目詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵高BD、CE相交于點O，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,∴△BCE≌△CBD（AAS），∴BE=CD，∴AE=AD∴△ABD≌△ACF（SAS），又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO∴△OAE≌△OAD（SSS）∴∠BAF=∠CAF,∴△ABF≌△ACF（SAS），∴BF=CF∴△OBF≌△OCF（SSS）故有6對全等的直角三角形故選C【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得計算結果．【題目詳解】==，故答案為：=.【題目點撥】熟練掌握積的乘方運算法則是解題的關鍵.14、（1，3）．【解題分析】

直接利用已知點的坐標確定原點的位置，進而得出棋子“炮”的點的坐標．【題目詳解】如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，所以棋子“炮”的點的坐標為：(1，3)，故答案為：(1，3)．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．15、1.1×10-5【解題分析】

把0.000011表示為a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【題目詳解】0.000011=1.1×10-5【題目點撥】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示.16、-18≤a<-15【解題分析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式組，從而得出a的范圍．【題目詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，因為不等式組的整數(shù)解有6個，所以，解得：，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解.利用不等式組的整數(shù)解個數(shù)來列出關于a的不等式組是解題的關鍵．17、0.4(或)【解題分析】

由五根木棒能與4，7的木棒組成三角形的有：6cm，10cm，直接利用概率公式求解即可.【題目詳解】設第三根木棒的長度是xcm，∵7-4<x<7+4，∴3cm<x<11cm，∴在桌上的五根木棒中，只有6cm，10cm這兩根能與4，7的木棒組成三角形，∴能釘成三角形相框的概率是=0.4，故答案為：0.4(或).【題目點撥】此題考查三角形的三邊關系，概率的計算公式，根據(jù)三角形的三邊關系確定第三根木棒的長度范圍由此得到符合的木棒是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．19、（1）證明見解析；（2）AF+AB=CF；（3）1．【解題分析】

(1)根據(jù)垂直的定義得到∠FEB=∠BDC=90°，根據(jù)對頂角相等得到∠DFC=∠EFB，于是得到∠DCN=∠DBA；

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CM=BM，DM⊥BC，求得∠DMC=∠DMB=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MDA=90°，得到∠ADB=∠NDC=45°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=CN，DA=DN，AF=NF，于是得到結論；

(3)連接AC，過A作AH⊥BC于H，由矩形的性質(zhì)得到DM=AH，求得AH=BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=BC，求得AH=AC，得到∠ACH=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到結論．【題目詳解】解：(1)∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠BDC=90°，∵∠DFC=∠EFB，∴∠DCN=∠DBA，(2)∵BD=CD，∠BDC=90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM為BC邊中線，∴CM=BM，DM⊥BC，∴∠DMC=∠DMB=90°，又∵AD∥BC，∴∠MDA=90°，又∵∠BDC=90°，∴∠ADB=∠NDC=45°，∴△ADB≌△NDC(ASA)，∴AB=CN，DA=DN，∴∠ADF=∠NDF，∴△ADF≌△NDF(SAS)，∴AF=NF，∴CF=CN+NF=AB+AF，∴AF+AB=CF；(3)連接AC，過A作AH⊥BC于H，∴四邊形ADMH是矩形，∴DM=AH，∴AH=BC，∵E恰好為AB中點，CE⊥AB，∴AC=BC，∴AH=AC，∴∠ACH=30°，∴∠ABC=∠CAB==75°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴∠DAB=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵．20、(1)購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；(2)1.【解題分析】試題分析：（1）設購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設至少應購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可．試題解析:（1）設購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設至少應購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少應購買甲種樹苗1棵．考點：1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程組的應用．21、-3<x≤1【解題分析】

解：解不等式①得，x≤1，解不等式①得，x>-3，數(shù)軸略，∴不等式組的解集為-3<x≤1．22、16a1．【解題分析】

先根據(jù)積的乘方進行化簡，再進行乘除運算，即可得到答案.【題目詳解】（2a3b）2?（﹣a）2÷（b）2＝4a6b2?a2÷（b2）＝16a1．【題目點撥】本題考查積的乘方，單項式除法，解題的關鍵是掌握積的乘方與單項式除法的運算法則.23、（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠AEB的度數(shù)是135°；（1）60°或45°．理由見解析．【解題分析】

（1）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角分線定義即可求得∠AEB的度數(shù)；②與①同理，只是把具體度數(shù)轉化為角表示出來即可得結論；（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，分四種情況討論即可．【題目詳解】（1）如圖1，