2024屆河北省棗強縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆河北省棗強縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面各調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解某班全體同學(xué)的身高情況C．了解動物園全年的游客人數(shù) D．了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率2．如果點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點M的坐標(biāo)為()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)3．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤54．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應(yīng)的數(shù)為（）A．13 B．24 C．31 D．426．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．7．下列事件是必然事件的是()A．人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B．從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃C．任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°D．打開電視，正在播廣告8．某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學(xué)生B．扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項日的學(xué)生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項目的學(xué)生人數(shù)為30人9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．-a＜-b B．a(chǎn)＜-b C．b＜-a D．-b＜a10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，311．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m、n的值為（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-412．若不等式（a+1）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＞﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組，那么x﹣y的值為_____．14．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且－1＜x－y＜0，則k的取值范圍為15．如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點放在直線b上，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是__________．16．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在斜邊上的點處，已知，，則______.17．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點是第二象限內(nèi)一點,軸于，且是軸正半軸上一點，是x軸負(fù)半軸上一點，且.（1）（），（）（2）如圖2，設(shè)為線段上一動點，當(dāng)時，的角平分線與的角平分線的反向延長線交于點,求的度數(shù):(注:三角形三個內(nèi)角的和為)（3）如圖3,當(dāng)點在線段上運動時，作交于的平分線交于,當(dāng)點在運動的過程中，的大小是否變化?若不變，求出其值;若變化，請說明理由.19．（5分）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)）．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______（直接填空）；（2）隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別為三條線段的長度，關(guān)于這三條線段：①能構(gòu)成三角形的概率是______（直接填空）；②能構(gòu)成等腰三角形的概率是______（直接填空）．20．（8分）如圖，點、分別在射線、上運動（不與點重合）.（1）如圖1，若，、的平分線交于點，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，的外角、的平分線交于點，則等于______度（用含字母的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若，是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點.試問：隨著點、的運動，的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會，請說明理由.21．（10分）某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．求購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？22．（10分）解方程組23．（12分）若a，b，c是△ABC的三邊，且a，b滿足關(guān)系式|a-6|+(b-8)2=0，c是不等式組的最大整數(shù)解，求△ABC的周長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【題目詳解】A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.了解某班全體同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；C.了解動物園全年的游客人數(shù)，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D.了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤.故選：B.【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其調(diào)查法則2、C【解題分析】

點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點M在第二象限，再根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離都是1即可寫出坐標(biāo).【題目詳解】因為點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點M在第二象限，因為點M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，所以點M的橫坐標(biāo)為－1，縱坐標(biāo)為1，所以點M的坐標(biāo)為(－1,1)．故答案為C【題目點撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點，解題的關(guān)鍵是確定點所在的象限.3、B【解題分析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.4、C【解題分析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【題目詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），

則第2018次跳動至點的坐標(biāo)是（1010，1009），

第2017次跳動至點A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．

∵點A2017與點A2018的縱坐標(biāo)相等，

∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數(shù)上，里面的圖形寫在個位數(shù)上，所以最后一圖對應(yīng)的數(shù)為31，故選C.6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對選項進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【題目點撥】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別分析得出答案.【題目詳解】A.人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上，是隨機事件，故錯誤B.從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃,是隨機事件,故此選項錯誤;C.任意一個三角形,其內(nèi)角和為180°,是必然事件,故此選項正確;D.打開電視機正在播放廣告,是隨機事件,故此選項錯誤;故選:C.【題目點撥】此題考查隨機事件，難度不大8、D【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學(xué)生有：80÷40%=200（名），故選項A錯誤，

扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項B錯誤，

喜歡跳繩項日的學(xué)生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項C錯誤，

喜歡籃球項目的學(xué)生人數(shù)為30人，故選項D正確，

故選D．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【解題分析】

觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進(jìn)而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【題目詳解】觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，觀察數(shù)軸，找出a、b、-a、-b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關(guān)于m的不等式，求解即可.【題目詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【題目點撥】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關(guān)鍵.11、A【解題分析】

將，分別代入方程mx+ny=6得到關(guān)于m，n的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【題目詳解】解：將，分別代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，將m=4代入①得，n=2，則方程組的解為.故選A.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到二元一次方程組，再利用加減消元法進(jìn)行求解即可.12、C【解題分析】

根據(jù)“不等式的基本性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析解答即可.【題目詳解】∵不等式的解集為，∴當(dāng)原不等式兩邊同時除以（a+1）時，不等號改變了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故選C.【題目點撥】熟記“不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】

直接將二元一次方程組的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【題目詳解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案為3【題目點撥】此題主要考查解二元一次方程組，難度不大14、12【解題分析】試題分析：②－①得：x－y=－2k+1，根據(jù)題意得：－1＜－2k+1＜0解得：12考點：二元一次方程組的解、解不等式組.15、55°【解題分析】

根據(jù)平角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.【題目詳解】解：如圖，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為：55°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.16、2【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°，由直角三角形的性質(zhì)可求BD的長．【題目詳解】解：∵將△ABC折疊使點C落在斜邊AB上的點E處∴CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°∴∠BED＝90°∵∠B＝30°∴BD＝2DE＝2故答案為：2【題目點撥】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB＝66°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝66°，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°?66°?66°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不變，∠N=45°【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項分別為零，求出a，b的值；（2）如圖，作DM∥x軸，結(jié)合題意可設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，根據(jù)平角的定義可知∠OAD=90°-2y，由平行線的性質(zhì)可得∠OAD+∠ADM=180°，即90-2y+2x+90°=180°，進(jìn)而可得出x=y，再結(jié)合圖形即可得出∠APD的度數(shù)；（3）∠N的大小不變，∠N=45°，如圖，過D作DE∥BC，過N作NF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°，然后根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，可得∠ANM=∠BMD+∠OAD，據(jù)此即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）由，可得和，解得∴A的坐標(biāo)是（-2,0）、B的坐標(biāo)是（0,3）；（2）如圖，作DM∥x軸根據(jù)題意，設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，∵∠CAD=90°，∴∠CAE+∠OAD=90°，∴2y+∠OAD=90°，∴∠OAD=90°-2y，∵DM∥x軸，∴∠OAD+∠ADM=180°，∴90-2y+2x+90°=180°，∴x=y，∴∠APD=180°-(∠PAD+∠ADP)=180°-(y+90°-2y+x)=180°-90°=90°（3）∠N的大小不變，∠N=45°理由：如圖，過D作DE∥BC，過N作NF∥BC.∵BC∥x軸，∴DE∥BC∥x軸，NF∥BC∥x軸，∴∠EDM=∠BMD，∠EDA=∠OAD，∵DM⊥AD，∴∠ADM=90°，∴∠BMD+∠OAD=∠EDM+∠EDA=∠ADM=90°，∵M(jìn)N平分∠BMD，AN平分∠DAO，∴∠BMN=∠BMD，∠OAN=∠OAD，∴∠ANM=∠BMN+∠OAN=∠BMD+∠OAD=×90°=45°.【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算出相應(yīng)的線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì).19、（1），（2）①，②．【解題分析】

(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

(2)①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得．【題目詳解】解：(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4、5、6、7，共4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是=；(2)①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，并與數(shù)字3和4能夠成三角形的結(jié)果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2種，∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是=．故答案為：，，．【題目點撥】本題主要考查了概率公式的運用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，；理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠OBA+∠OAB=110°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠NBA+∠MAB=180°+n°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠NBA﹣∠BAO=∠MON=70°，根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)計算即可．【題目詳解】（1）∵∠MON=70°，∴∠OBA+∠OAB=180°﹣70°=110°．∵BC、AC分別為∠OBA、∠OAB的平分線，∴∠ABC∠OBA，∠BAC∠OAB，∴∠ABC+∠BAC（∠OBA+∠OAB）=55°，∴∠ACB=180°﹣55°=125°；（2）∵∠MON=n°，∴∠OBA+∠OAB=180°﹣n°