湖南省常德市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖南省常德市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)1∥a100 B．a(chǎn)2⊥a98C．a(chǎn)1∥a99 D．a(chǎn)49∥a502．下列各數(shù)：，，，，（每兩個之間的遞增）屬于無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．4．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點，分別落在點，處，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．若代數(shù)式4x-的值不大于3x+5的值，則x的最大整數(shù)值是（）A．4 B．6 C．7 D．86．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等8．下列運算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b29．下列結果正確的是（）A． B． C． D．10．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a//b，點A,B在直線a上，點C在直線b上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，則A．62° B．52° C．38° D．28°12．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數(shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級學生人數(shù)最多C．乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分別如表②所示，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．14．三個正方形的擺放位置如圖所示，若，則__________．15．已知關于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是______．16．如圖，AB與CD交于點O，OE平分∠AOC，點F為AB上一點(不與點A及O重合)，過點F作FG∥OE，交CD于點G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．17．進價為380元的商品，按標價的九折出售，可獲利47.5元，則該商品的標價為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：（1）；（2）19．（5分）進入六月以來，西瓜出現(xiàn)熱賣．佳佳水果超市用760元購進甲、乙兩個品種的西瓜，銷售完共獲利360元，其進價和售價如表：甲品種乙品種進價（元/千克）1.61.4售價（元/千克）2.42（1）求佳佳水果超市購進甲、乙兩個品種的西瓜各多少千克？（2）由于銷售較好，該超市決定，按進價再購進甲，乙兩個品種西瓜，購進乙品種西瓜的重量不變，購進甲品種西瓜的重量是原來的2倍，甲品種西瓜按原價銷售，乙品種西瓜讓利銷售．若兩個品種的西瓜售完獲利不少于560元，問乙品種西瓜最低售價為多少元？20．（8分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結果分成A、B、C、D四組，如表所示，同時，將調(diào)查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．分組ABCDx（分鐘）的范圍0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜40請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”或“B”或“C”或“D”）；（3）已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）21．（10分）（1）計算：(2)解方程組：22．（10分）如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．23．（12分）小紅星期天從家里出發(fā)騎自行車去舅舅家，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是_______米，小紅在商店停留了_______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

以畫圖尋找規(guī)律，a1，a3，a5，…，奇數(shù)的平行；a2，a4，a6，…，偶數(shù)的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據(jù)規(guī)律進行判斷．【題目詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯誤；B、a2∥a98，故B錯誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到平行公理和推論的應用，主要考查學生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．2、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】無理數(shù)有，，共2個，故選B.【題目點撥】此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義.3、A【解題分析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大?。xA．考點：平移點評：本題難度較低，主要考查學生對平移知識點的掌握．根據(jù)平移的性質(zhì)判定即可．4、B【解題分析】

根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進而得到答案．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°?∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故選B.【題目點撥】此題考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于求出∠DED′.；5、B【解題分析】

解：依題意知，4x-≤3x+5，解得x≤6.5所以x的最大整數(shù)值是6故選：B【題目點撥】本題考查解不等式，本題難度較低，主要考查學生對解不等式知識點的掌握．6、C【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【題目詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解題分析】試題分析：判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應結合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選A.考點：本題考查的是平行線的判定點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．8、B【解題分析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項錯誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項錯誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項錯誤．故選B．9、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運算法則，分別進行各選項的判斷即可．【題目詳解】A.a2?a3=a5，故本選項錯誤；B.9×50=9×1=9，故本選項錯誤；C.，故本選項正確；D.，故本選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，解題關鍵在于掌握運算法則.10、D【解題分析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關于m的不等式.【題目詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【題目點撥】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關系為解題關鍵.11、B【解題分析】

由平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=52°即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，

∴∠3=180°-90°-38°=52°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=52°；

故選：B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義的運用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關鍵．12、D【解題分析】

扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關系，即各個部分占的比例大小關系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直觀看出各部分的大小關系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關．【題目詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%，和八年級學生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學生占25%，比九年級學生人數(shù)占30%由于整體乙校的總人數(shù)是一定的，所以C是正確的；兩個學校九年級所占的比都是30%，若兩個學校的總人數(shù)不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【題目點撥】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

先根據(jù)題意列方程組分別求出a，b，c，d的值，代入已知方程組求解即可.【題目詳解】根據(jù)題意得：和，解得：，.分別代入得，解方程組得，故答案為：.【題目點撥】本題考查了方程組的解和解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法.14、60°【解題分析】

根據(jù)正方形的4個角都是直角，三角形內(nèi)角和為180°及平角的知識進行解答即可.【題目詳解】解：如圖，根據(jù)題意，得∠1+∠BAC+90°=180°，∠2+∠ABC+90°=180°,∠3+∠ACB+90°=180°則∠1+∠2+∠3=180°×3-90°×3-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)∵，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠2+∠3=60°.故答案為60°.【題目點撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的知識.解題的關鍵是要掌握正方形的4個內(nèi)角都是90°，三角形內(nèi)角和是180°.15、m≥1【解題分析】

求出第一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了即可確定m的范圍．【題目詳解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式組的解集為x＜1，∴m≥1，故答案為m≥1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．16、35°或145【解題分析】

分兩種情況，如圖（1）點F在OB上，圖（2）點F在OA上，再據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)解題.【題目詳解】如圖（1）點F在OB上：圖（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如圖（2）點F在OA上：圖（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案為35°或145°.【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)定理.17、475【解題分析】這是商品銷售問題，設標價為元，則，三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

(1)先計算單項式的乘方，再計算除法，最后合并即可得；(2)先計算完全平方式、單項式乘多項式，再合并即可得．【題目詳解】（1）原式（2）原式=【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法，完全平方式，單項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.19、（1）300千克，200千克;（2）1.1元/千克．【解題分析】

（1）設佳佳水果超市購進甲品種西瓜x千克，購進乙品種西瓜y千克，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合總利潤=每千克的利潤×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設乙品種西瓜的售價為m元/千克，根據(jù)總利潤=每千克的利潤×數(shù)量結合售完獲利不少于560元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設佳佳水果超市購進甲品種西瓜x千克，購進乙品種西瓜y千克，依題意，得：，解得：．答：佳佳水果超市購進甲品種西瓜300千克，購進乙品種西瓜200千克．（2）設乙品種西瓜的售價為m元/千克，依題意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m﹣1.4）≥560，解得：m≥1.1．答：乙品種西瓜最低售價為1.1元/千克．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、（1）見解析；（2）C；（3）840人【解題分析】

（1）先根據(jù)A區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總人數(shù)、百分比之和為1求得C區(qū)間人數(shù)及D區(qū)間百分比可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【題目詳解】（1）40÷20%=200（人），200-20-40-60=80（人），∴C組有80人，頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）由題意中位數(shù)是第100和101兩人的平均數(shù)，在C組，故答案為C；?（3）1200×80+60200=840∴估計這個年級學生中約有840人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）1+；（2）【解題分析】分析:（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和法則計算可得；（2）方程組利用代入消元法求出解即可.詳解:（1）原式=-1+4-（2-）=1-2+=1+（2），②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=1．故方程組的解為；點睛:此題考查了實數(shù)的運算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、(1)證明見解析；(2)解：①結論：DI∥CF，②35°.【解題分析】分析：（1）只要證明∠AIB=90°+∠ACB，∠ADI=90°+∠ACB即可；

（2）①只要證明∠IDC=∠DCF即可；

②首先求出∠ACE-∠ABC=∠BAC=70°，再證明∠F=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）即可解決問題；詳解：(1)證明：∵AI，BI分別平分∠BAC，∠ABC，∴∠BAI＝∠BAC，∠ABI＝∠ABC，∴∠BAI＋∠ABI＝(∠BAC＋∠ABC)＝(180°－∠ACB)＝90°－∠AC