2024屆陜西省西安市經(jīng)開區(qū)數(shù)學七下期末經(jīng)典試題含解析

2024屆陜西省西安市經(jīng)開區(qū)數(shù)學七下期末經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線、相交于點,,平分若，則的度數(shù)是（）A．63° B．62° C．56° D．59°2．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等3．如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角是它補角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍4．如圖，已知直線AB分別交坐標軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點直線上任意一點P(x，y)，設點P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．65．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．為了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個產(chǎn)品進行檢驗，在這個問題中，被抽取的300個產(chǎn)品叫做（）A．總體 B．個體 C．總體的一個樣本 D．調(diào)查方式7．如圖，把一長方形紙片沿折盈后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A．65o B．62o C．56o D．64o8．下列說法正確的是（）A．無理數(shù)都是帶根號的數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D．兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查10．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解電視機的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查濟南市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況，采用普查的方式C．調(diào)查某中學七年級一班學生視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式11．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．12．下列運算中，不正確的是（）A．m3+m3＝m6 B．m4?m＝m5 C．m6÷m2＝m4 D．（m5）2＝m10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，則圖中與相等的有__________．14．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學記數(shù)法表示為15．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠16．在不等邊三角形中，已知兩條邊長分別為2、3，第三條邊長為整數(shù)，那么它的長度為__________．17．若點P（a+2，a）在y軸上，點P′（b，b-3）在x軸上，則-a2+b2=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）方程組與有相同的解，求a，b及方程組的解．19．（5分）如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點，交于點．（1）當所放位置如圖一所示時，則與的數(shù)量關系為；（2）當所放位置如圖二所示時，試說明：；（3）在（2）的條件下，若與交于點，且，，求的度數(shù)．20．（8分）計算或化簡：（1）；（2）21．（10分）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.22．（10分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高cm，放入一個大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10個，且使水面高度不超過50cm，大球最多放入多少個？23．（12分）（1）解方程組（2）計算.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

首先根據(jù)，得到∠DGE=90°，然后求出∠BGD的度數(shù)，根據(jù)平角定義求得∠AGD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線定義即可解答.【題目詳解】∵，∴∠DGE=90°，∵，∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵平分,∴=∠AGD=59°.故選D.【題目點撥】本題綜合考查了直角，平角的定義，角平分線的定義以及角的運算，熟練掌握相關定義是解答此類題目的基礎.根據(jù)題意，求得∠BGD的度數(shù)是解題的關鍵.2、A【解題分析】試題分析：判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應結合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選A.考點：本題考查的是平行線的判定點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．3、B【解題分析】分析：兩角互余和為90°，互補和為180°，根據(jù)一個角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個角，進而求出它的補角即可．詳解：設這個角為α，則它的余角為90°-α，∵這個角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個角的補角為180°-60°＝120°，∴這個角是它的補角的＝.故選B.點睛：本題考查了余角和補角的概念.利用題中的數(shù)量關系：一個角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關鍵.4、A【解題分析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【題目詳解】解：設直線AB的解析式為：y=kx+b將A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直線AB的解析式為y=3x-6∵P（x，y）是直線AB上任意一點∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①當點P（x，y）滿足x≥2時，m+n=4x-6≥2；②當點P（x，y）滿足0＜x＜2時，m+n=6-2x，此時2＜m+n＜6；③當點P（x，y）滿足x≤0時，m+n=6-4x≥6；綜上，m+n≥2∴m+n的最小值為2故選：A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)上點的特點，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)上點的特點是解題的關鍵．5、C【解題分析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．6、C【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的含義：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；被抽取的300個產(chǎn)品叫做總體的一個樣本，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的含義，可得

被抽取的300個產(chǎn)品叫做總體的一個樣本．故選C【題目點撥】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．7、D【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可,由，則可計算得,進而計算的度數(shù).【題目詳解】根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可四邊形ABCD為長方形故選D.【題目點撥】本題主要考查矩形的折疊問題，關鍵在于根據(jù)折疊的性質(zhì)確定.8、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)定義解答.【題目詳解】解：A、無理數(shù)都是帶根號的數(shù)，說法錯誤；B、無理數(shù)都是無限小數(shù)，說法正確；C、一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說法錯誤；D、兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)，說法錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查無理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關鍵.9、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．10、D【解題分析】A、為了了解電視機的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查濟南市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況，采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某中學七年級一班學生視力情況，采用普查的方式，故本選項錯誤；D、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項正確，故選D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義進行判斷．【題目詳解】A、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項錯誤；B、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；C、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；D、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義；二元一次方程組也滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個未知數(shù)．③每個方程都是一次方程．12、A【解題分析】

分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．m3+m3＝2m3，故選項A符合題意；B．m4?m＝m5，故選項B不合題意；C．m6÷m2＝m4，故選項C不合題意；D．（m5）2＝m10，故選項D不合題意．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了冪的運算以及合并同類項的法則，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠2，∠5，∠1．【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵EF∥AB，EG∥BD，∴∠1=∠1，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠1，∠5，∠A與∠1相等的有∠2，∠5，∠1．故答案為∠2，∠5，∠1．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握作為基本知識，屬于中考?？碱}型．14、1.1×10-1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．15、1【解題分析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數(shù)．【題目詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點P，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=120°∴∠P=180°-120°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關鍵．注意整體思想的運用．16、4【解題分析】

運用三角形的三邊關系和題意即可確定第三邊的長.【題目詳解】解：由三角形的三邊關系得：1＜第三邊＜5，因為第三邊為整數(shù)，則可以取2,3,4又因為是不等邊三角形所以第三邊只能是4，故答案為4.【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，解答本題的關鍵是認真讀題和審題，從而減少出錯的機率.17、3【解題分析】分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出b的值，再根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求解得到a的值，代入計算即可．詳解：∵點P（a+1，a）在y軸上，∴a+1=0，解得：a=－1．∵點P′（b，b-2）在x軸上，∴b-2=0，解得：b=2．∴-a1+b1=－4+9=3．故答案為：3．點睛：本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，.【解題分析】

根據(jù)題意方程組與有相同的解，則利用已知的方程組先求解，再將解代入求解參數(shù)即可.【題目詳解】∵方程組與有相同的解，∴聯(lián)立方程組解得∴解得.【題目點撥】本題主要考查方程組的解，關鍵在于根據(jù)兩個方程組求出方程組的解,此類題目是?？键c應當熟練掌握.19、（1）；（2）詳見解析；（3）45°【解題分析】

（1）由平行線性質(zhì)得出∠1=∠PFD，∠2=∠AEM，據(jù)此進一步求解即可；（2）由平行線性質(zhì)可得∠PFD+∠BHF=180°，再根據(jù)角的互余關系進一步證明即可；（3）根據(jù)角的互余關系得出∠PHE，再根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠PFC度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)進一步求解即可.【題目詳解】（1）如圖所示，作PG∥AB，則PG∥CD，∴∠1=∠PFD，∠2=∠AEM，∵∠1+∠2=∠P=90°，∴，故答案為：；（2）如圖所示，∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF=180°，∵∠P=90°，∴∠BHF+∠PEB=90°，∵∠PEB=∠AEM，∴∠BHF=∠PHE=90°?∠AEM，∴∠PFD+90°?∠AEM=180°，∴∠PFD?∠AEM=90°（3）如圖所示，∵∠P=90°，∴∠PHE=90°?∠FEB=75°，∵AB∥CD，∴∠PFC=∠PHE=75°，∵∠PFC=∠N+∠DON，∴∠N=75°?30°=45°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與三角形中角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）；（1）【解題分析】

（1）利