2024屆黑龍江省數(shù)學七下期末調研模擬試題含解析

2024屆黑龍江省數(shù)學七下期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式中,從左到右的變形屬于因式分解的是()A． B．C． D．2．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．43．下列運算正確的（）A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a34．4的算術平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．165．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n26．將點向右平移個單位長度得到點，且點在軸上，那么點的坐標是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）8．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系xOy，使“帥”位于點(－1，－2)，“馬”位于點(2，－2)，則“炮”位于點()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)9．11的平方根是（）A．11 B．-11 C．±11 D．10．如圖，畫一邊上的高，下列畫法正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式2x>3的最小整數(shù)解是______．12．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為________13．已知，等腰的周長為，那么的底邊長等于______．14．若(x-1)3=-8，則x=15．請寫出一個以x=1，y=2為解的二元一次方程__．16．某校為了了解本屆初三學生體質健康情況，從全校初三學生中隨進抽取46名學生進行調查，上述抽取的樣本容量為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．18．（8分）哈爾濱地鐵“三號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.（1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？19．（8分）若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值.20．（8分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求∠FEC的度數(shù).21．（8分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.22．（10分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸原點O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應的數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大?。海▽懗鐾评磉^程）（3）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N＋∠M的值．23．（10分）計算與化簡（1）（﹣2x）3?x6÷（﹣3x3）2（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．24．（12分）小明從家里到學校先是走一段平路然后走一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走，下坡路每分鐘走，上坡路每分鐘走，則他從家里到學校需，從學校到家里需.問：從小明家到學校有多遠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

分別利用因式分解的定義分析得出即可．【題目詳解】A.，是整式的乘法，故此選項錯誤；B.，不是因式分解，故此選項錯誤；C.，正確；D.，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查因式分解的意義，解題關鍵在于掌握因式分解的定義2、C【解題分析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．3、C【解題分析】試題解析：A.不是同類項，不能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.4、A【解題分析】

根據算術平方根的定義直接選出答案.【題目詳解】4的算術平方根為：1．故選：A．【題目點撥】本題考查了學生對算術平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關鍵.5、B【解題分析】

根據不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【題目詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號方向不變，故A錯誤；B.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯誤；故選B.【題目點撥】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握其性質定理.6、C【解題分析】

將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標為（m+3，2m+4），根據點Q在y軸上知m+3=0，據此知m=-3，再代入即可得．【題目詳解】解：將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標為（m+3，2m+4），∵點Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點Q的坐標為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．掌握點的坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．同時考查了y軸上的點橫坐標為0的特征．7、D【解題分析】

根據圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據變化規(guī)律寫出即可．【題目詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【題目點撥】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題關鍵在于尋到點的運動規(guī)律.8、B【解題分析】

先根據“帥”的位置確定原點的坐標，建立平面直角坐標系，從而可以確定“炮”的位置．【題目詳解】解：根據條件建立平面直角坐標系：由圖得“炮”的坐標為：（0，0）．故選B.【題目點撥】本題考查了平面坐標系的建立，在平面直角坐標系中確定點的位置，本題難度較小．9、C【解題分析】

根據平方根的定義即可解答.【題目詳解】11的平方根是±11，故選【題目點撥】本題考查了平方根的定義，熟練運用平方根的定義是解決問題的關鍵.10、A【解題分析】

三角形高的定義對各選項進行判斷．【題目詳解】根據三角形高的定義可判斷A選項正確．

故選：A．【題目點撥】此題考查作圖-基本作圖，三角形高、角平分線和中線的定義，解題關鍵在于熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】解不等式得：x>，則最小整數(shù)解是：2.故答案為2【題目點撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關鍵12、（2，0）【解題分析】

根據x軸上點的坐標特點解答即可．【題目詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴點P的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點P的坐標是（2，0）．故答案為（2，0）．13、或【解題分析】

根據全等的性質可得等腰的周長為，分情況討論即可：①當為底邊時；②當為腰時．【題目詳解】∵，等腰的周長為∴等腰的周長為①當為底邊時的底邊長等于②當為腰時的底邊長等于故答案為：或．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質是解題的關鍵．14、-1【解題分析】

根據立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【題目詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【題目點撥】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.15、x+y=1．【解題分析】試題解析：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為x=1y=2考點：二元一次方程的解．16、1【解題分析】

根據樣本容量是指一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量即可求解．【題目詳解】由題意，可知本題隨機抽查1名同學，所以樣本容量是1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了樣本容量，樣本容量是指抽查部分的數(shù)量，注意：樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG;內錯角相等，兩直線平行；∠AGD;兩直線平行，同旁內角互補；105°；【解題分析】試題分析：先根據兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據等量代換可得∠1=∠3，然后根據內錯角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據兩直線平行同旁內角互補可得∠BAC+∠AGD=180°，進而可求∠AGD的度數(shù)．試題解析：∵EF∥AD

（已知）

∴∠2=∠3

（兩直線平行同位角相等）

又∵∠1=∠2

（已知）∴∠1=∠3

（等量代換）

∴AB∥DG

（內錯角相等兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內角互補）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=105°．18、（1）車隊有載重量為8噸的卡車5輛，10噸的卡車7輛；（2）2【解題分析】試題分析：根據車隊有載重量為噸、噸的卡車共臺，全部車輛運輸一次能運輸噸沙石，得出等式，設未知數(shù)列出方程求解即可.

利用車隊需要一次運輸沙石噸以上，得出不等式求出購買方案，求出最多購進載重量為8噸的卡車輛數(shù)即可．試題解析：設噸卡車有輛,,解得：設購進載重量噸輛，為整數(shù),的最大值為答：根據車隊有載重量為噸的卡車輛，噸的卡車輛.最多購進載重量為噸的卡車輛.19、k=-6【解題分析】試題分析：由于x與y是互為相反數(shù)，則把y=-x分別代入兩個方程求出x，然后得到關于k的一次方程，再解此一次方程即可．試題解析：，把y=?x代入①得x?2x=7+k，解得x=?7?k，把y=?x代入②得5x+x=k,解得x=，所以?7?k=，解得k=?6.點睛：本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．20、（1）65°；（2）120°【解題分析】

（1）利用三角形內角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性質求出∠ACD即可．

（2）根據∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【題目詳解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°，

∴∠FEC=55°+65°=120°．【題目點撥】考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．21、見解析【解題分析】

首先判定△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形性質得出∠ABC=∠DEF，進而得出AB∥DE.【題目詳解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質以及平行的性質，熟練掌握，即可解題.22、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解題分析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22