中考數(shù)學(xué)試題版

年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷2016一、選擇題：每小題4分，共401年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷2016一、選擇題：每小題4分，共401．（﹣2）2的平方根是A．2B．﹣2C．±2）【分析】直接利用有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用平方根的定義得出答案．4的平方根是：±2．故選：2．某校進(jìn)行書(shū)法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī)，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的）A．平均數(shù)B．中位數(shù)CD．眾數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】由于比賽取前19名參加決賽，共有39名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．39個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選19個(gè)數(shù)，）3．下列計(jì)算正確的是A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出答案．解答A（x+y）2=x2+y22xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C（x+1）（x﹣1）=x2﹣1正確D（x﹣1）2=x2﹣2x1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．4．（2016懷化）一元二次方程A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式．x2﹣x﹣10的根的情況為 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根a1b=﹣1c=﹣1∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A．5OPAOB的角平分線(xiàn)，PCOAPDOB，垂足分別是C則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．PC=PD【考點(diǎn)】【分析】B．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．A．PC=PD【考點(diǎn)】【分析】B．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD角平分線(xiàn)的性質(zhì)．先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出PC=PD，再利用HLOCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CPO=DPOOC=OD．OPAOB的角平分線(xiàn)，PCOAPDPC=PD，故A正確；在RtOCP與RtODP中，垂足分別是C，∴△OCP≌△CPO=DPOOC=OD，故CD確．不能得出∠CPD=DOP，故B錯(cuò)誤．故選B．6．（2016懷化）3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有 A1B2C3D4【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求得不等式的解集，到非負(fù)整數(shù)即可．3x﹣35﹣x，移項(xiàng)、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1x2∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有012這3個(gè)，故選：C．在解集內(nèi)找7二次函數(shù)y=x22x﹣3的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是）開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）B．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（14開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（14）D．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．a(chǎn)0確定出二次函數(shù)開(kāi)口向上，再將函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，坐標(biāo)．y=x22x﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)為a10∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4故選然后寫(xiě)出頂點(diǎn)8．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm8cm，則它的周長(zhǎng)為A16cmB17cmC20cmD16cm或20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論．當(dāng)腰長(zhǎng)為況．【解答】解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm8）4cm或是腰長(zhǎng)為8cm兩種情當(dāng)腰長(zhǎng)是系；當(dāng)腰長(zhǎng)是故選C．4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm4cm8cm4cm4cm8cm不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)8cm時(shí)，三角形的三邊是8當(dāng)腰長(zhǎng)是系；當(dāng)腰長(zhǎng)是故選C．4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm4cm8cm4cm4cm8cm不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm8cm4cm，三角形的周長(zhǎng)是20中，自變量）9x的取值范圍是Ax1Bx1Cx1且x2Dx【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)來(lái)求x﹣10x﹣20，解得x≥1且x≠2．故選：x的取值范圍．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sin ，AC=6cm，則的長(zhǎng)度為）A．6cmB．7cmC．8cmD．9【考點(diǎn)】解直角三角形．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BC和AB的比值，設(shè)出BCAB，解．然后利用勾股定理即可求 BC4xAB5x，又∵AC2+BC2=AB2，∴62+（4x）2=（5x）x2x=﹣2（），則BC=4x=8cm，故選：二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共1611．已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長(zhǎng)等于 【【【∵考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為lcm，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．解答】解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為lcm，扇形的半徑為6cm，面積為10πcm∴l(xiāng)610π，解得故答案為：12.旋轉(zhuǎn)不改變圖形 形【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．和大?。痉治觥扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，只改變圖形的位置．也就是旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段間的夾角為旋轉(zhuǎn)角）即可得出答案．【解答】解：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，故答案為：形狀，大小．已知點(diǎn)P（3，﹣2）在反比例函數(shù) （k≠0）的圖象上，則 -數(shù)值yx的增大而增大．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k已知點(diǎn)P（3，﹣2）在反比例函數(shù) （k≠0）的圖象上，則 -數(shù)值yx的增大而增大．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，根據(jù)k值結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出其函數(shù)圖象在每個(gè)象限內(nèi)的增減性，由此即可得出結(jié)論．P（3，﹣2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，∴k=3×（﹣2）=﹣∴反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增∴在第四象限，函數(shù)值y隨x的增大而增大．故答案為﹣6；增大．一個(gè)不透明的袋子，裝了除顏色不同，其他沒(méi)有任何區(qū)別的紅色球3綠色球4個(gè)，黑．色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑色球的概率是【考點(diǎn)】概率公式．【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．34個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，∴球的總數(shù)347216∴摸到黑色球的概率 故答案為：．三、解答題：本大題共8小題，每小題8分，共6415計(jì)算201602|1﹣sin30°|﹣（．算，求出算式201602|1﹣sin30|﹣（的值是多少即可．201602|1﹣sin30°|﹣（=1+2×|1﹣=1+2 =1+1+=316．（2016懷化）有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，條腿，問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，根據(jù)從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，腿列出方程組，解方程組即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，有有84根據(jù)題意得：解得；；答：籠子里雞有1812根據(jù)題意得：解得；；答：籠子里雞有181217AD=BC，AC=BD．（1）ADB（2）OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．（1）SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出∠OAB=OBA，根據(jù)等角對(duì)等邊得出即可．（1）ADBBCA中，，∴△ADB≌△BCA（SSS理由是：∵△ADB∴∠ABD=∠∴OA=OB．18．已知一次函數(shù)y2x（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)y0x的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的圖象．（1）利用兩點(diǎn)法就可以畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）利用函數(shù)解析式分別代入x0與y0的情況就可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）通過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)就能求出面積；（4）觀(guān)察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就可以得出結(jié)論．（1）x0y4，當(dāng)y0x=﹣2，則圖象如圖所示（2）由上題可知A（﹣20）（2）由上題可知A（﹣20）B（04（3）S△AOB ×2×4=4（4）x＜﹣219RtABCBAC90（1）ACB的平分線(xiàn)交AB邊于點(diǎn)P作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P；（（2）請(qǐng)你判斷（1）BCP的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；作圖復(fù)雜作圖．（1）根據(jù)題意作出圖形，如圖所示；（2）BCP相切，理由為：過(guò)P作PDBC，交而PA為圓P的半徑，即可得證．（1）P為所求的圓；（2）BCP相切，理由為：過(guò)P作PDBC，交BC于點(diǎn)CPACB的平分線(xiàn)，且PAACPD∴PAP的半徑．BCP相切．BC于點(diǎn)P，利用角平分線(xiàn)定理得到20．甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為ABC的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝BBCC勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；（2）求出現(xiàn)平局的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）（1）可求得出現(xiàn)平局的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．（1）則共有9種等可能的結(jié)果；（（2）求出現(xiàn)平局的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）（1）可求得出現(xiàn)平局的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．（1）則共有9種等可能的結(jié)果；（2）∵出現(xiàn)平局的有3種情況，∴出現(xiàn)平局的概率為： 21ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊EH分別在A(yíng)BAC上，已知BC40cmAD30（1）AEH（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與面積．FG在BC【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．（1）EHBC即可證明．（2）如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M，首先證明四邊形EFDM是矩形，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為△AEH∽△ABC， ，列出方程即可解決問(wèn)題（1）EFGH是正方形，∴EH∥∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠∴△AEH∽△（2）AD與EH交于點(diǎn)∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90∴四邊形EFDM是矩形，EF=DM，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為∵△AEH∽△∴，=∴，=，∴cm2∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為cm，面積為22．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）A（﹣30B（50C（022．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）A（﹣30B（50C（05）O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）若把拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移n（n0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)，若新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)MABCn的取值范圍；（3）P在y軸上，且滿(mǎn)足∠OPA+OCA=CBA，求CP的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．（1）ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)的解析式；（2）可先求得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)平移，可得平移后的坐標(biāo)為（1n1）BC兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得直線(xiàn)BC的解析式，可求得y1時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，從而可求得n的取值范圍；（3）P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，過(guò)P作PDAC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，根據(jù)條件可知PAD45°，設(shè)PD=DA=m，由△COACDP，可求出m和PC的長(zhǎng)，此時(shí)可求得PO12，利用等腰三角形的性質(zhì)，可知當(dāng)P點(diǎn)在y軸