中考總復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)提高

中考總復(fù)習(xí)：數(shù)與式綜合復(fù)習(xí)一鞏固練習(xí)(提高)

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1.把多項(xiàng)式l-χ'2xy-y2分解因式的結(jié)果是()

A.(1+%—?)(l-X+y)B.(1—%—?)(l+x—j,)

C.(1—%—?)(l-X+?)D.(1+%—j,)(l+X+y)

2.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：----,按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第

2310152635

7個(gè)數(shù)是()

3.根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是()

—————————————一一

二———

000HO010Ill001Ill

A.100,011B.Oil,100C.Oil,101D.101,110

4.在一個(gè)地球儀的赤道上用鐵絲打一個(gè)箍，現(xiàn)將鐵絲半徑增大1米，需增加必米長的鐵絲.假設(shè)地球

赤道上也有一個(gè)鐵箍，同樣半徑增大1米，需增加〃米長的鐵絲，則加與〃的大小關(guān)系是()

A.ni>nB.m<nC.m=nD.不能確定

5.將一張長方形紙片對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次折痕保持平行，那么

對(duì)折〃次后折痕的條數(shù)是()

A.2/7-1B.2n+lC.2,,-lD.2,,+l

6.如圖所示，圖(1)是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊,圖(2),(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照

這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第八個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是()

A.66

二、填空題

7.若非零實(shí)數(shù)a,6滿足4r/e+〃=44b,則h'=.

a

χ2-1

8.已知分式---------,當(dāng)X=_______時(shí)，分式的值為0.

(x-2)(x-l)

9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式(x+y)2—4(x+y-l)=.

10.有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值，從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a,

再稱其余的電線總質(zhì)量為b,則這捆電線的總長度是米.

11.德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形(單位分?jǐn)?shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù))：

1

第一行

T

??

第二行

22

第三行???

363

11

第四行??

4124

?J_J_J_?

第五行

52030205

根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是：

12.讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲:

第一步：取一個(gè)自然數(shù)〃尸5,計(jì)算∕√+l得當(dāng)；

第二步：算出&的各位數(shù)字之和得∕?,計(jì)算屐+1得即

第三步：算出利的各位數(shù)字之和得外，再計(jì)算成+1得2;

依此類推，則為。"

三、解答題

13.(1)設(shè)X=JΣ,y=#),求代數(shù)式3切+(X-V)2-Qx?+/)的值.

√2-l√2+l求手二的值.

(2)已知Xy

√2+l√20-lX+y

14.閱讀下列題目的計(jì)算過程：

x-3_2

X2-11+x

2d)(A)

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

=(x—3)-2(LI)(B)

=χ-3-2x+l(C)

=—X—1(D)

(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào).

(2)錯(cuò)誤的原因____________________.

(3)本題目正確的結(jié)論為.

15.已知一—二7,求—的值.

X?^x+lX+x~+l

16.設(shè)S]=l+-yd——,5=1H—∑-H——,S=IH—∑-H—7,…，S.=]-1------

232-2τ

1I2222223233242〃n(H+1)

設(shè)S=何+病+...+反，求S的值(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)).

【答案與解析】

一、選擇題

L【答案】A；

[解析][-Y+2中一V=]_(/_2孫+/2)=]_(彳_')2=(]+x_))(]_x+y),

2.【答案】D；

【解析】每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子均為1，分母為〃2+1或/一1(當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)加1,當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)減1),

7為奇數(shù)，因而其分母為72+1=50.

3【答案】B；

【解析】通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)并排的短橫表示0,而一條長橫表示1,所表示的數(shù)是從上往下看,

因而表格中的兩個(gè)空格中所填的數(shù)這Oll和100.

4.【答案】C；

【解析】設(shè)地球儀赤道半徑為八則m=2乃(r+1)-27廠=27；設(shè)地球赤道半徑為此

則〃=2萬(R+1)-2乃火=2萬，所以相等.

5.【答案】C；

【解析】除了第一次對(duì)折得到1條折痕，其后，每次對(duì)折所得折痕都是上次多出來的折痕的兩倍.

6.【答案】C；

【解析】每增加一層所多出的個(gè)數(shù)為原來最下面一層個(gè)數(shù)加4,列出前面幾組數(shù)據(jù)，

第一個(gè)疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：1,

第二個(gè)疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：1+(1+4),

第三個(gè)疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：1+(1+4)+(1+4X2,

第n個(gè)疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：

1+(1+4)+(l+4×2)+???+[l+4(n-1)]=〃+4必匕??=2/?—〃

2

"表示第幾個(gè)疊放的圖形)，當(dāng)爐8時(shí)，共有2x82-8=120.

二、填空題

7.【答案】2；

【解析】將原式改寫為4/一4曲+〃=0,所以(2。-6)2=0,可求出爐2a.

8.【答案】一1；

【解析】由題意Y-I=O且(x—2)(x—1)工0,所以戶一1.

9.【答案】(x+y-2)2；

【解析】此題如果按一般方法去分解，須將(x+y),展開，結(jié)果將問題復(fù)雜化了，其實(shí)原式可化

為(x+y>-4(x+y)+4,將x+y看成一個(gè)整體，再用公式法分解因式.

(x+y)2-4(x+y-l).

=(x+y)2-4(X÷y)÷4

=(x+y-2)2

10.【答案】(2+1)米

a

【解析】先取1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a,其余電線質(zhì)量為b,則其余電線的長度為2米,

a

這捆電線的總長度為(2+1)米.

a

11-【答案】一、—、—、—、—、—；

6306060306

【解析】每行中相鄰兩個(gè)數(shù)相加等于上一行中間的數(shù)值.

12.【答案】65；

【解析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.

由題目得，a∣=26;n2-8,a2=65;Λ3=11,%=122；看不出什么規(guī)律，那就繼續(xù)：∕zt=5,4=26；…;

這樣就發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個(gè)為一個(gè)循環(huán)，2012÷3=670……2；即a?=j=65.答案為65.

三、解答題

13.【答案與解析】

(1)+(X-y)~-(2χ2+/)

=3xy÷(X2-2xy+y2)-(2x2+/)

=3xy+x2-2xy+y2-2x1-y2

=xy-x2.

當(dāng)x=J5,y=百時(shí)，上式的值為J5x√J-(后)2=B—2.

(2)???x=^-!-=(√2-l)2=3-2√2,

√2+l

=+]=(也+])2=3+2-?∕Σ,

√2-l

?χ+y3-2√Σ+3+2收

??X2+/~(3-2√2)2+(3+2√2)2

___________6___________3_

^9-12√2+8+9+12√2+8^17-

14.【答案與解析】

(1)B;

(2)去分母；

X—32

(3)?---------------

X--I?+x

x-32(X—1)_x-3-2x+2—%—11

=(x+l)(x-l)一(x+l)(x-1)(X+l)(x-1)(x÷l)(x-1)l-x

15.【答案與解析】

Y,所以XWO,所以Y7+1」,即x+L§,

因?yàn)椤?7

X-X+1X7X7

ULlIχ4+X-+1,1,f1Y,15

所以-----∑----=A■■+—+1=x+--1=—

XX2IX)49

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