剛體的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)(定軸)

剛體的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)（定軸）二，轉(zhuǎn)動(dòng)的牛頓定律：剛體：形狀和大小都不變的物體。平動(dòng)——?jiǎng)傮w上各點(diǎn)的狀態(tài)量（線(xiàn)）保持不變1z一、對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩對(duì)轉(zhuǎn)軸力矩的定義：

在垂直與轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，外力與力線(xiàn)到轉(zhuǎn)軸的距離d的乘積定義為對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩。

d轉(zhuǎn)動(dòng)平面2二、角速度的矢量性角加速度角速度的大?。河捎沂致菪▌t確定。右手彎曲的四指沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，伸直的大拇指即為角速度的方向。角速度的方向：線(xiàn)速度與角速度之間的關(guān)系：角加速度矢量：3三。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)H取決于剛體本身的性質(zhì)，即與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。而與轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).J點(diǎn)=mr2zriΔmiRotationinertialmass4回轉(zhuǎn)半徑rG(加權(quán)平均半徑)設(shè)物體的總質(zhì)量為點(diǎn)m，剛體對(duì)給定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，剛體質(zhì)量集中于等效點(diǎn)Gz5RRrG:m=mJJ<6環(huán)與盤(pán)J=ΣΔmiR2=MR2Δmi

dmr

ri（J點(diǎn)=mr2）rdrR環(huán)與盤(pán)r7圓盤(pán)M,R長(zhǎng)桿M,LJ=MR2/2J=ML2/3Laa8線(xiàn)量：ΔXVammv2/2mv位移速度加速度慣量動(dòng)能動(dòng)量角量:ΔθωβJJω2/2JωrΔθΔXΔX=rΔθV=r

ωa=rβ剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)線(xiàn)量不同角量相同Vω91.2.3.ω=恒矢量（M=0）（M=-M/）10（J點(diǎn)=mr2）a=rβ11例2、質(zhì)量為M=16kg的實(shí)心滑輪，半徑為R=0.15m。一根細(xì)繩繞在滑輪上，一端掛一質(zhì)量為m=8kg的物體。求（1）由靜止開(kāi)始1秒鐘后，物體下降的距離。（2）繩子的張力。解：mMmmgTR（F=ma）12平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)；線(xiàn)量角量。FM==maJβFr=mr2a

/r平動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)量矩角動(dòng)量Angularmomentum13功能關(guān)系：功：過(guò)程量（涉及兩者）。能：狀態(tài)量（本身具有）。功（A）是能量變化（ΔE）的量度系統(tǒng)：A外+A非保內(nèi)+A保內(nèi)=

ΔE動(dòng)三，守恒定律：質(zhì)點(diǎn)：A外=

ΔE動(dòng)（A內(nèi)=A非保內(nèi)+A保內(nèi)）14保守力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。保守力作正功在數(shù)值上等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少。A保守內(nèi)力=-ΔEP1。重力:mg2。彈性力:-kx3。引力:GMm/r2系統(tǒng)：A外+A非保內(nèi)+A保內(nèi)=

ΔE動(dòng)功能關(guān)系：15重力勢(shì)能：（地面（h=0）為勢(shì)能零點(diǎn)）彈性勢(shì)能：（彈簧平衡位置為勢(shì)能零點(diǎn)）引力勢(shì)能：（無(wú)限遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)）mgh0xkxGMm/r2r∞16系統(tǒng)：機(jī)械能守恒定律：17力對(duì)空間的積累力對(duì)時(shí)間的積累系統(tǒng)A外+A非=E2-E1諾:A外+A非=0則:E2=E1F=ma18例、計(jì)算第一，第二宇宙速度一、第一宇宙速度已知：地球半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m。要使衛(wèi)星在距地面h高度繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求其發(fā)射速度。設(shè)發(fā)射速度為v1，繞地球的運(yùn)動(dòng)速度為v。機(jī)械能守恒：萬(wàn)有引力作為向心力：RMm19解方程組，得：代入上式，得：20二、第二宇宙速度宇宙飛船脫離地球引力而必須具有的發(fā)射速度（1）脫離地球引力時(shí)，飛船的動(dòng)能必須大于或至少等于零。由機(jī)械能守恒定律：解得：（2）脫離地球引力處，飛船的引力勢(shì)能為零。h∞21vωriv平動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2212R1=R2m1=m2?M1=M2,J1>J2β1<β2Omg23rvmP=mvL=mvr=mr2v/r=JωωL=Jω=動(dòng)量與角動(dòng)量Mr24F=maM=JβΣM外=0ΣF外=0EK=mv2/2EK=Jω2/2P=mvL=Jω動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒25判斷守恒:F26T27例2、

質(zhì)量為m的小球系在繩子的一端，繩穿過(guò)鉛直套管，使小球限制在一光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。先使小球一速度v0繞管心作半徑為r0的圓周運(yùn)動(dòng)，然后向下拉繩子，使小球運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)閞1。求小球的速度?解：v0Fr0r1v0角動(dòng)量守恒28m1m2M,RT2a已知：m1,m2,M,R求：T1,T2,aT1m1m2T1T2TM1,R1M2,R2a29三個(gè)守恒定律比較F=ma來(lái)源過(guò)渡條件名稱(chēng)公式力（矩）對(duì)空間的積累力對(duì)時(shí)間的積累力矩對(duì)時(shí)間的積累A外+A非=E2-E1ΣM外=0動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒

A外+A非=0

機(jī)械能守恒301.F,a,M,?都是瞬時(shí)量2.三個(gè)守恒定律來(lái)自F(M)的累積效應(yīng).3.累積效應(yīng)可用對(duì)應(yīng)的始末狀態(tài)量的變化來(lái)量度。4.守恒定律只是各度量關(guān)系在特定條件下的特例。5.累積效應(yīng)可使我們只考量始末兩個(gè)狀態(tài)量，回避了過(guò)程的繁雜。314?；鸺?/p>

最重要的應(yīng)用之一?；鸺齼?nèi)裝置了大量的燃料，燃料燃燒后產(chǎn)生高溫高壓氣體通過(guò)尾部不斷向后高速?lài)姵?，從而使火箭不斷向前加速，這就是火箭推進(jìn)原理?；鸺俏ㄒ豢梢圆灰蕾?lài)空氣，自攜燃料，能勝任星際航行的飛行工具。A．牛頓第一定律B．萬(wàn)有引力定律C．動(dòng)量守恒定律D．角動(dòng)量守恒定律

5。如果一個(gè)系統(tǒng)在

的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部又_________________________________的話(huà)，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，這就是機(jī)械能守恒定律。A．不受外力，沒(méi)有像摩擦力這類(lèi)會(huì)消耗能量的力B．外力不做功，沒(méi)有像摩擦力這類(lèi)會(huì)消耗能量的力做功C．不受外力，沒(méi)有相互作用力D．不受外力，沒(méi)有像摩擦力這類(lèi)會(huì)消耗能量的力做功32hHHMm01.32M,RFt0—t1:機(jī)守t1—t2:角動(dòng)守t2—t3:機(jī)守33θv0ω(ωo)M,L角動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒mJ子ωo=J子+棒ωJ子+棒ω/2=MgL(1-cosθ)/2+mgL(1-cosθ)341、時(shí)空與運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典表述⑴哥白尼體系與托勒密體系的對(duì)比⑵伽利略落體說(shuō)對(duì)亞里士多德的批判⑶牛頓的“水桶實(shí)驗(yàn)”及絕對(duì)時(shí)空觀(guān)⑷伽利略的相對(duì)性原理⑸幾個(gè)時(shí)空基本尺度6）牛頓三定律7）萬(wàn)有引力定律8）三大守恒9）角動(dòng)量與動(dòng)量

10）伽利略的斜面思想實(shí)驗(yàn)以書(shū)本為基礎(chǔ)，概述（文字，示圖，公式）下列知識(shí)要點(diǎn)：35作業(yè)21。哥白尼能夠提出日心說(shuō)，是由于1.

哥白尼具有天文觀(guān)測(cè)技術(shù)和天文學(xué)理論。對(duì)希臘自然哲學(xué)著作的鉆研給了他批判托勒玫理論的勇氣。2.

哥白尼得知古代就曾有人提出地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的設(shè)想后，開(kāi)始認(rèn)真考慮以太陽(yáng)為靜止中心，諸行星包括地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的宇宙體系。3.

哥白尼時(shí)代，航海事業(yè)發(fā)展很快，迫切需要精確簡(jiǎn)明的天文歷表，客觀(guān)形勢(shì)促使哥白尼提出自己的革命性理論。A．1、2條對(duì)B．1、2、3條都對(duì)C．1、3條對(duì)D．2、3條對(duì)362。1967年國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定采用

作為新的時(shí)間計(jì)量基準(zhǔn)，定義1秒是

基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射周期的9192631770倍的持續(xù)時(shí)間。A．銫原子鐘，銫–103原子B．銫原子鐘，銫–133原子C．銠原子鐘，銠–103原子D．銠原子鐘，銠–133原子3。放射性發(fā)現(xiàn)后，地質(zhì)學(xué)家從巖石里鈾和鉛的含量值估算出巖石的年齡已有40億年。按____________估計(jì)，地球的年令為46億年，即1017秒的數(shù)量級(jí)。A．放射性238U含量B．放射性235U含量C．放射性同位素238U和235U總量D．放射性同位素238U和235U之比376。在地面上發(fā)射一航天器，使它不但脫離地球引力范圍還要脫離太陽(yáng)引力范圍所需的最小發(fā)射速度稱(chēng)_____________，為16.7km/s。A．第三宇宙速度B．最低軌道速度C．第一宇宙速度D．第二宇宙速度

7．論述伽利略科學(xué)研究方法及其對(duì)我們的啟示。8．牛頓萬(wàn)有引力定律如何揭示了物理美學(xué)