測量分析非正弦周期信號課件

單元7測量分析非正弦周期信號學(xué)習(xí)要求：本模塊通過介紹測量分析簡單正弦整流電路產(chǎn)生的多個非正弦周期信號，將達(dá)到如下目標(biāo)：（1）認(rèn)識非正弦周期信號及波形，建立非正弦周期信號的疊加合成概念。（2）了解非正弦周期信號的分析方法——傅里葉級數(shù)展開法，能查表獲得非正弦周期信號的傅里葉級數(shù)展開式。（3）了解非正弦周期信號的表示方法，包括分段函數(shù)表達(dá)式、傅里葉級數(shù)展開式、波形圖、頻譜圖。（4）認(rèn)識整流二極管、穩(wěn)壓二極管元件，掌握半波整流電路、全波整流電路以及鉗位削波電路的工作原理。（5）了解電感、電容、LC電路在非正弦周期信號電路中的濾波作用。2

在現(xiàn)實的電子產(chǎn)品中，除了常見的直流和正弦交流電路，還存在大量非正弦周期變化的電壓和電流信號電路，例如電子鐘的時鐘脈沖振蕩電路、電視機(jī)的鋸齒波掃描信號產(chǎn)生電路、洗衣機(jī)電機(jī)的正反旋轉(zhuǎn)控制信號電路等。因此，了解和掌握非正弦周期信號與電路的特點有助于對電子產(chǎn)品的認(rèn)知。3任務(wù)一測量分析半波整流信號任務(wù)目標(biāo)（1）認(rèn)識二極管元件，掌握其單向?qū)щ娞匦院驼鲬?yīng)用。

（2）認(rèn)識非正弦周期信號及波形，建立非正弦周期信號的疊加合成概念。

（3）了解非正弦周期信號的分析方法——傅里葉級數(shù)展開法4任務(wù)安排利用示波器測量分析二極管半波整流信號。在如圖7.1（a）所示的電路中，二極管VD為1N4007，電阻R為1k

1W，電源為6.3V50Hz正弦交流電，用雙蹤示波器測量后于圖7.1中繪制整流前后的電壓波形圖（含幅值、周期、初相位），寫出電壓信號的表達(dá)式和半波信號的傅里葉級數(shù)展開式。5認(rèn)識晶體二極管圖7.2二極管的實物圖與電路符號6二極管的分類半導(dǎo)體二極管種類很多，按材料分為鍺二極管、硅二極管和砷化鎵二極管等。對半導(dǎo)體二極管還有如下分類方法：

按結(jié)構(gòu)分：點接觸二極管，面結(jié)合二極管，等等；

按工作原理分：隧道二極管，雪崩二極管，變?nèi)荻O管，等等；

按用途分：檢波二極管，整流二極管，開關(guān)二極管，等等。7認(rèn)識非正弦周期信號圖7.3典型的正弦波疊加合成矩形波實驗圖8非正弦周期信號的分解由實驗可以看出，有限個不同頻率的正弦波可以合成一個非正弦的周期波。反之，一個非正弦的周期波可以分解成許多不同頻率的正弦波之和?，F(xiàn)用高等數(shù)學(xué)方法——傅里葉級數(shù)展開法對非正弦周期信號進(jìn)行分解。9

例題7.1

現(xiàn)有如圖7.5所示的非正弦周期電流信號，其表示式如下，求非正弦周期電流信號的傅里葉級數(shù)展開式。圖7.5例題7.1波形圖10任務(wù)二測量分析梯形波信號任務(wù)目標(biāo)（1）認(rèn)識穩(wěn)壓二極管，了解其在波形變換中的鉗位作用。

（2）掌握非正弦周期信號頻譜圖的計算與繪制方法。

（3）了解正弦周期信號的頻譜特性11任務(wù)安排利用示波器測量分析梯形波信號。在圖7.8（a）所示的電路中，變壓器為220V到3.5V1W的雙電源變壓器，二極管VD1、VD2為1N4007，穩(wěn)壓二極管2CW52穩(wěn)壓為3.5V，電阻R為1k

1W，電源為220V50Hz正弦交流電，用雙蹤示波器測量整流鉗位削波后的電壓梯形波信號參數(shù)（含幅值、周期、初相位、t0），寫出電壓信號的分段函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)給出的梯形波傅里葉級數(shù)展開式（7-6）寫出該梯形波信號傅里葉級數(shù)展開式（計算到第5項），再于圖7.8（c）所示的坐標(biāo)系中畫出梯形波信號振幅頻譜圖12認(rèn)識穩(wěn)壓二極管圖7.9穩(wěn)壓二極管與其電路符號13圖7.10穩(wěn)壓二極管的伏安特性曲線14穩(wěn)壓二極管的特性參數(shù)有如下幾項：（1）穩(wěn)定電壓UZ（2）穩(wěn)定電流IZ（3）動態(tài)電阻RZ（4）額定功耗PZ（5）電壓溫度系數(shù)α157.2.2非正弦周期信號的頻譜由傅里葉級數(shù)展開式可知，非正弦周期信號由無窮多個特定幅值和頻率的正弦信號疊加合成，在電子電路中針對非正弦周期信號的分析可轉(zhuǎn)化為對各種頻率正弦周期信號的分析，關(guān)注的問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾盘栴l譜的構(gòu)成和幅值大小，即對非正弦周期信號的頻譜分析。16在無線電通信技術(shù)中，為了能直觀地描述非正弦周期信號的頻譜，引入了頻譜圖的表示法，繪圖方法為：（1）畫出一個以諧波角頻率k

為橫坐標(biāo)、以正弦波幅值A(chǔ)k為縱坐標(biāo)的直角坐標(biāo)；（2）在各諧波角頻率所對應(yīng)的點上，分別作垂線，稱為譜線；（3）確定每條譜線的高度為對應(yīng)頻率諧波的振幅，得到振幅頻譜圖；（4）將各譜線的頂點用平滑虛線連接起來，得到振幅包絡(luò)線。17例題7.2圖7.12（a）給出了矩形脈沖電壓的波形，它是現(xiàn)代數(shù)字電路中常用的時鐘脈沖信號，其中脈沖幅度為Um，脈沖的持續(xù)時間為τ，脈沖的周期為T。試畫出其頻譜圖。圖7.12時鐘脈沖信號及其頻譜圖18（1）頻譜由一系列不連續(xù)的譜線組成，每一條譜線代表一個正弦分量或余弦分量，這種頻譜稱為離散頻譜，表示了頻譜的離散性。（2）每一條譜線只出現(xiàn)在k

的位置上，相鄰兩條譜線之間的間隔是基波頻率

的整數(shù)倍，譜線的這種性質(zhì)稱為譜波性。（3）振幅頻譜中各譜線的高度，隨著諧波頻率的增加雖然有所起伏，但總趨勢是逐漸減小的。振幅頻譜的這種特性稱為頻譜的收斂性。

通常把振幅頻譜的零頻率到需要考慮的最高次諧波（視具體情況而定）的一段頻率范圍，稱為頻帶寬度，簡稱頻寬。19任務(wù)三測量分析半整流濾波信號任務(wù)目標(biāo)（1）掌握半波整流電路、濾波電路及其信號波形參數(shù)的測量方法。

（2）掌握非正弦周期信號有效值、平均值和平均功率的計算方法。

（3）掌握二極管的整流應(yīng)用和電解電容的濾波功能20任務(wù)安排測量分析半波整流濾波電路及信號波形。根據(jù)圖7.13所示的電路圖選擇電子元器件連接電路，其中電阻R1=R2=1k

，二極管為1N4007，電解電容C=1000μF，電源為6.3V的工頻正弦交流電。請用雙蹤示波器測量節(jié)點a的電壓波形參數(shù)（含幅值、周期、0V電壓的持續(xù)時間）和節(jié)點b的電壓波形參數(shù)（含波峰值、波谷值、周期）記入表7.2中，計算出節(jié)點a電壓的有效值、平均值和電阻R1消耗的平均功率（提示：半波整流信號傅里葉級數(shù)展開式可見表7.1波形1所示，計算到5次諧波即可）。21表7.2測量分析半波整流、濾波信號參數(shù)表節(jié)點a電壓波形參數(shù)節(jié)點b的電壓波形參數(shù)幅值/V周期/st0V/s波峰值/V波谷值/V周期/s有效值/V平均值/V平均功率/W圖7.13測量分析半波整流濾波電路及信號波形22非正弦周期信號的有效值如果一交流電流和一直流電流分別通過同一電阻R，在一個周期T內(nèi)所消耗的電能相等，那么這個直流電流I的數(shù)值就是交流電流的有效值。23例題7.3

已知周期電流的傅里葉級數(shù)展開式為求其有效值。24非正弦周期信號的平均值在交流電的測量儀表中，根據(jù)測量原理的不同，可分為有效值測量和平均值測量。在交流電的測量儀表中，根據(jù)測量原理的不同，可分為有效值測量和平均值測量。25非正弦周期信號的平均功率一個線性二端網(wǎng)絡(luò)，在非正弦周期電壓u(t)的作用下產(chǎn)生非正弦周期電流i(t)，設(shè)電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖7.14所示圖7.14線性二端網(wǎng)絡(luò)26例題7.4

已知二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流分別為求二端網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率。27任務(wù)四測量分析全橋濾波電路任務(wù)目標(biāo)（1）了解非正弦周期信號電路的分析方法與疊加定理的應(yīng)用。

（2）了解全橋整流電路和LC濾波電路的作用原理28任務(wù)安排利用示波器測量分析全橋濾波電路。根據(jù)圖7.15所示的電路圖選擇電子元器件連接電路，其中二極管VD1～VD4為1N4007，電解電容C=1000μF，電感C=1mH，電源為6.3V的工頻正弦交流電。請用雙蹤示波器測量節(jié)點a電壓波形參數(shù)（含幅值、周期）和節(jié)點b的電壓波形參數(shù)（電壓值）記入表7.3中；計算出節(jié)點a電壓的有效值、平均值，并與節(jié)點b的電壓值進(jìn)行對比分析（提示：全波整流信號傅里葉級數(shù)展開式見表7.1波形2所示，計算到5次諧波即可）。29例題7.5

在任務(wù)四中，已知：Uma=5.0V，L=10mH，C=1000μF，

=628rad/s，在輸出端口bc連接一負(fù)載RL=lk，部分電路重繪，如圖7.16（a）所示，求負(fù)載電壓uR。圖7.16LC濾波電路及輸入、輸出波形30例題7.6

在如圖7.17所示的RLC串聯(lián)電路中，已知R=10

，L=0.05H，C=50μF，加載的非正弦周期電壓求電流i及其有效值和電路消耗的有功功率。圖7.17串聯(lián)RL