2024屆遼寧省鐵嶺市昌圖縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆遼寧省鐵嶺市昌圖縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)2．已知點(diǎn)M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．3．如圖，在中，，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．平分4．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm5．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b26．有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入為27時(shí)，輸出的值是（）A．3 B． C． D．327．在、、、、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．9．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．40°或140°10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的解集為____.12．我們知道，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)=x．由=0.3333…，可知10x＝3.333…，所以10x－x＝3，解方程得：x＝=．所以0.3=．請(qǐng)你將寫成分?jǐn)?shù)的形式是___________________．13．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若AB=6，AC=5，則△ADE的周長(zhǎng)是_________．14．若不等式組的解集是x＜2，則m的取值范圍是__________.15．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可)16．計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請(qǐng)猜想：DC與BE的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）求證：DC⊥BE．18．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn)A作直線m∥x軸，過點(diǎn)B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點(diǎn)C．當(dāng)線段AC，BC的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，稱三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積.例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)锳C=BC=3，所以B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為________________.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，①若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積；②若點(diǎn)A的等距面積不小于，求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.19．（8分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A，B兩種戶型的住房80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：（1）該公司對(duì)兩種戶型的住房有哪幾種建房方案？（2）該公司選用哪種建房方案獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購買A，B兩種型號(hào)污水處理設(shè)備10臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．已知購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）某區(qū)污水處理廠決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，.（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出，.（2）求出的面積.22．（10分）某種教學(xué)儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件100個(gè)或者加工B部件120個(gè)．現(xiàn)有工人14名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？23．（10分）如圖，，的兩邊分別平行．①②（1）在圖①中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？（2）在圖②中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？（3）由（1）（2）可得結(jié)論：________；（4）應(yīng)用：若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少,求這兩個(gè)角的度數(shù)．24．（12分）已知CA＝CB，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線．E，F(xiàn)是直線CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α．（1）若直線CD在∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于α與∠BCA數(shù)量關(guān)系的條件，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，補(bǔ)全圖形并證明．（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請(qǐng)用等式直接寫出EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系．（不要求證明）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【題目詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對(duì)，故選C．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.2、A【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯(cuò)誤．【題目詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯(cuò)誤；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．5、B【解題分析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【題目詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

利用立方根的定義，將x的值代入如圖所示的流程，取27的立方根為3，為有理數(shù)，再次代入，得，為無理數(shù)符合題意，即為y值．【題目詳解】根據(jù)題意，x=27，取立方根得3，3為有理數(shù)，再次取3的立方根，得，為無理數(shù).符合題意，即輸出的y值為.故答案選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查立方根、無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)有理數(shù)與無理數(shù)的判定.7、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】=-2，0.21，=1是有理數(shù)，、是無理數(shù)，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【解題分析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【題目詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．9、D【解題分析】

由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開來討論．【題目詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，如圖

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，

∴∠A=40°

當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖

∠ADE=50°，∠DAE=40°，

∴頂角∠BAC=180°-40°=140°故選:D【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4<x<7【解題分析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【題目詳解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根據(jù)“大大取大”,得x>4,根據(jù)大小取中間,得4<x<7.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).12、【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)，則，然后進(jìn)一步列出方程，最后直接求解即可.【題目詳解】設(shè)，則，∴，∴，即寫成分?jǐn)?shù)的形式是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意正確找出規(guī)律并列出方程是解題關(guān)鍵.13、4【解題分析】試題分析：因?yàn)镈E∥BC，所以∠OBC=∠DOB，∠EOC=∠OCB,又因?yàn)锽O平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO，∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO，∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=4．考點(diǎn)：4．角平分線；4．平行線的性質(zhì)；4．等腰三角形的判定．14、m≥2【解題分析】【分析】先解不等式②，再根據(jù)不等式組的解集情況確定m的取值范圍.【題目詳解】由②，得x<2,因?yàn)椋坏仁浇M的解集是x＜2，所以，m≥2.故答案為：m≥2【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式組解集的意義.15、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))寫出一組條件即可.【題目詳解】若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解題．16、2a【解題分析】

利用整式除法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．【題目詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）DC＝BE；（2）詳見解析;【解題分析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可以得出△ABE≌△ACD，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD=45°，進(jìn)而得出∠DCB=90°，就可以得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解：DC＝BE；理由如下：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC＝BE；（2）證明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．18、B1,B2【解題分析】分析：（1）根據(jù)題目示例即可判斷出點(diǎn)A的等距點(diǎn)為B1,B2；（2）①分別求出AC，BC的長(zhǎng)，利用三角形的面積計(jì)算公式即可求出點(diǎn)A的等距面積；②分點(diǎn)B在點(diǎn)A左右兩側(cè)時(shí)進(jìn)行計(jì)算求解即可.詳解：（1）B1,B2.（2）①如圖，根據(jù)題意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（，），∴AC=BC=.∴三角形ABC的面積為.∴點(diǎn)A的等距面積為.②當(dāng)點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，則有AC=BC=-3-t，∵點(diǎn)A的等距面積不小于，∴≥，即≥，∴；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖，∵點(diǎn)B在第三象限，同理可得，.故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍是或.點(diǎn)睛：本題主要考查閱讀理解型問題，此類問題一般都是先提供一個(gè)解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程等文字或圖表材料，然后要求自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質(zhì)，解答試題中提出的問題.對(duì)于這類題求解步驟是“閱讀——分析——理解——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用”，其中最關(guān)鍵的是理解材料的作用和用意，一般是啟發(fā)你如何解決問題或?yàn)榱私鉀Q問題為你提供工具及素材.因此這種試題是考查大家隨機(jī)應(yīng)變能力和知識(shí)的遷移能力.19、有3種建房方案：①建A種戶型48套，B種戶型32套；②建A種戶型49套，B種戶型31套；③建A種戶型50套，B種戶型30套；（2）464萬元.【解題分析】

（1）設(shè)建A種戶型x套，則B種戶型（80-x）套，根據(jù)成本列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)利潤(rùn)為y，列出一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大利潤(rùn).【題目詳解】（1）設(shè)建A種戶型x套，則B種戶型（80-x）套，依題意可得2090≤25x+28（80-x）≤2096解得48≤x≤50故有3種建房方案：①建A種戶型48套，B種戶型32套；②建A種戶型49套，B種戶型31套；③建A種戶型50套，B種戶型30套；（2）設(shè)利潤(rùn)為y=（30-25）x+(35-28)(80-x)=-2x+560∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=48時(shí)，y最大值為-2×48+560=464萬元.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系進(jìn)行列式.20、（1）12；1；（2）2000噸.【解題分析】

（1）由“購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元”結(jié)合A型設(shè)備的售價(jià)為a萬元/臺(tái)，B型設(shè)備為b萬元/臺(tái)列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果可知，購買這批設(shè)備共需資金（萬元），結(jié)合購買這批設(shè)備的資金既不少于18萬元也不超過11萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解，即可得到所求答案.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設(shè)購買A型設(shè)備臺(tái)，則B型設(shè)備購買了（）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴有兩種購買方案，方案1：購買A型設(shè)備4臺(tái)，則B型設(shè)備6臺(tái)；方案2：購買A型設(shè)備5臺(tái)，則B型設(shè)備5臺(tái)；若按方案1購買設(shè)備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購買設(shè)備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【題目點(diǎn)撥】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關(guān)系與不等關(guān)系，并由此列出對(duì)應(yīng)的方程組和不等式組”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算可得．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．22、安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【解題分析】

設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，就有和，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組，求出其解即可．【題目詳解】設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件由題意得：解得：答：安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用、二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件正確建立方程組是關(guān)鍵．23、（1）相等，見解析（2）互補(bǔ)，見解析；（3）如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)；（4）30°、30°或70°，110°．【解題分析】

（1）由已知AB∥CD，BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠B=∠1，∠D=∠1從而得出∠B=∠D．

（2）由已知AB∥CD，BE∥DF，得：∠D+∠2=180°，∠B=∠2從而得出∠B+∠D=180°．

（3）由（1）和（2）得出結(jié)論如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

（4）設(shè)一個(gè)角為x°，由（3）得出的結(jié)論列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）相等；

圖①中，∵AB∥CD，

∴∠B=∠1，

∵BE∥DF，

∴∠1=∠D，

∴∠B=∠D．

（2）互補(bǔ)；

圖②中，∵AB∥CD，

∴∠B=∠2，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠D=180°，

∴∠B+∠D=180°．（3）如果兩個(gè)角的兩條邊分別平