2024屆湖南省沅陵縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖南省沅陵縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各項(xiàng)調(diào)查中合理的是（）A．對(duì)“您覺(jué)得該不該在公共場(chǎng)所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問(wèn)題放到訪問(wèn)量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問(wèn)題并及時(shí)反饋B．為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查C．“長(zhǎng)征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況D．采用抽樣調(diào)查的方式了解國(guó)內(nèi)外觀眾對(duì)電影《流浪地球》的觀影感受2．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．3．已知，，，則的值為（）A．17 B．24 C．36 D．724．下列調(diào)查中，選取的調(diào)查方式不合適的是（）A．為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，采用普查的方式B．為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式C．對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式5．小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車去學(xué)校，如圖，折線表示這個(gè)過(guò)程中小亮行駛的路程（千米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．他家離公交車站臺(tái)1千米遠(yuǎn) B．他等公交車的時(shí)間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分6．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米7．已知0＜a＜3，則點(diǎn)P（a﹣3，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．在2018年的世界無(wú)煙日（5月31日），某學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有100個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與整理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個(gè)吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個(gè)成年人不吸煙。9．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.5210．某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書(shū).如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生()名.A．20 B．21 C．22 D．2311．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米12．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線，直線與、相交，，那么________度．14．16的平方根是．15．計(jì)算__________．16．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．17．點(diǎn)向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個(gè)單位后落在軸上．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．（1）填空：∠BAD=度；（2）求∠CAE的度數(shù)．19．（5分）某學(xué)校為了解本校七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，決定進(jìn)行抽樣分析已知該校七年級(jí)共有10個(gè)班，每班40名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有__________．（只要填寫序號(hào)）．①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生；②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生；③在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生．（2）將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組，并繪制頻數(shù)表和成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖（不完整），如圖：①請(qǐng)補(bǔ)充完整頻數(shù)表；成績(jī)（分）頻數(shù)頻率類（100-120）__________0.3類（80-99）__________0.4類（60-79）8__________類（40-59）4__________②寫出圖中、類圓心角度數(shù)；并估計(jì)全年級(jí)、類學(xué)生大約人數(shù)．20．（8分）如圖，∥,∥,平分,.求的度數(shù).21．（10分）在我市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建一條210米長(zhǎng)的公路，甲隊(duì)每天修建15米，乙隊(duì)每天修建25米，一共用10天完成．根據(jù)題意，小紅和小芳同學(xué)分別列出了下面尚不完整的方程組：小紅：小芳：（1）請(qǐng)你分別寫出小紅和小芳所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：小紅：x表示______，y表示______；小芳：x表示______，y表示______；（2）在題中“（）”內(nèi)把小紅和小芳所列方程組補(bǔ)充完整；（3）甲工程隊(duì)一共修建了______天，乙工程隊(duì)一共修建了______米．22．（10分）小明所在年級(jí)有12個(gè)班，每班40名同學(xué).學(xué)校將從該年級(jí)隨機(jī)抽出一個(gè)班組建運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式鮮花隊(duì)，并在該班中再隨機(jī)抽出1名同學(xué)當(dāng)鮮花隊(duì)的引導(dǎo)員.問(wèn)：（1）小明當(dāng)鮮花隊(duì)的隊(duì)員的概率是多少？（2）小明抽中引導(dǎo)員的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊(duì)，那么小明抽中引導(dǎo)員的概率是多少？23．（12分）利用冪的性質(zhì)計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對(duì)“您覺(jué)得該不該在公共場(chǎng)所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問(wèn)題放到訪問(wèn)量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問(wèn)題并及時(shí)反饋，調(diào)查具有局限性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤，適合全面調(diào)查；C、“長(zhǎng)征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況，錯(cuò)誤，適于全面調(diào)查；D、采用抽樣調(diào)查的方式了解國(guó)內(nèi)外觀眾對(duì)電影《流浪地球》的觀影感受，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、A【解題分析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【題目詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式的逆運(yùn)算即可求解.【題目詳解】∵，，∴==32×23=9×8=72故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及逆運(yùn)算的應(yīng)用.4、C【解題分析】

對(duì)于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式，即可解答.【題目詳解】A.為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，人數(shù)較少，應(yīng)采用普查的方式，該選項(xiàng)正確；B.為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項(xiàng)正確；C.對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，由于意義重大，故應(yīng)選用普查方式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.為了了解全市中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項(xiàng)正確；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，對(duì)于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式.5、B【解題分析】

根據(jù)圖像中的條件分析即可解答.【題目詳解】解：已知小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車去學(xué)校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時(shí)間為14-10=4分鐘，故B錯(cuò)誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查看圖分析問(wèn)題，重點(diǎn)是看清關(guān)鍵點(diǎn)的信息與單位.6、B【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．7、B【解題分析】由已知a-3<0，a>0，所以點(diǎn)P（a-3，a）在第二象限；故選B.8、B【解題分析】分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系即可判斷．詳解：調(diào)查的方式是抽查，因而A錯(cuò)誤；樣本是1000個(gè)成年人的抽煙情況，故C，D錯(cuò)誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．9、C【解題分析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項(xiàng)符合，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．10、D【解題分析】

首先根據(jù)一盈一虧的解法:(盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次每人分配數(shù)的差,求出有多少個(gè)同學(xué)即可【題目詳解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(個(gè))故答案為23【題目點(diǎn)撥】此題考查盈虧問(wèn)題，列出整式是解題關(guān)鍵11、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、B【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【題目詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可求出．【題目詳解】如圖：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=115°，∴∠3=180°-115°=1°（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠1=∠3=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：“兩直線平行，同位角相等”和鄰補(bǔ)角定義．14、±1．【解題分析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．15、【解題分析】

根據(jù)乘方的運(yùn)算，即可得到答案.【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.16、a（b﹣1）1．【解題分析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．17、左4【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和單位長(zhǎng)度即可完成解答.【題目詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；因此，點(diǎn)向左平移4個(gè)單位能落在軸上．故答案為：左，4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）40；（2）20°【解題分析】

（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD的度數(shù)；（2）先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵AD是BC邊上的高，∠B=50°，∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．故答案為40；（2）∵△AED是由△ABD折疊得到，∴∠AED=∠B=50°，∵∠AED是△ACE的外角，∴∠AED=∠CAE+∠C，∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）③；（2）①12，16，0.2，0.1；②，，280名．【解題分析】

（1）根據(jù)隨機(jī)抽樣調(diào)查的定義即可得；（2）①根據(jù)“頻率頻數(shù)樣本數(shù)”即可得；②分別根據(jù)C類、D類的頻率計(jì)算圓心角的度數(shù)即可；先求出A類、B類的頻率之和，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【題目詳解】（1）由隨機(jī)抽樣調(diào)查的定義得：比較合理的是③故答案為：③；（2）①類的頻數(shù)為：類的頻數(shù)為：類的頻率為：類的頻率為：故答案為：12，16，，；②類圓心角的度數(shù)為類圓心角的度數(shù)為（名），即全年級(jí)、類學(xué)生大約280名．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)、利用頻率估計(jì)總體，掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．20、∠FEC的度數(shù)為20°.【解題分析】試題分析：根據(jù)AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因?yàn)镋F∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．試題解析：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，∵∠ACF=20°，∴∠BCF的=40