遼寧省朝陽市第一中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

遼寧省朝陽市第一中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）A． B． C． D．2．進行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后一般還要完成以下個步驟：①展開調(diào)查；②得出結(jié)論；③記錄結(jié)果；④選擇調(diào)查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①3．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．4．某種服裝的進價為240元，出售時標(biāo)價為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個年級的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級學(xué)生人數(shù)最多C．乙校中八年級學(xué)生比九年級學(xué)生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級學(xué)生人數(shù)一樣多6．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°7．已知a，b，c都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b8．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．49．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥310．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點點在第四象限，且點到軸、軸的距離分別為6、8，則點的坐標(biāo)為__________．12．若二元一次方程組和的解相同，則x=___，y=____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標(biāo)是_____．14．將點A(﹣2，﹣3)向右平移3個單位長度得到點B，則點B在第_____象限．15．將△ABC和△DEF如圖所示擺放，若∠A=50°，∠D=80°，則∠ABD＋∠ACD的度數(shù)為______________．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數(shù)解有_____個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)418．（8分）如圖，已知，，求證：.19．（8分）若點的橫縱坐標(biāo)同號，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求的平方根，20．（8分）某校為了解八年級學(xué)生的視力情況，對八年級的學(xué)生進行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．21．（8分）如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．22．（10分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）23．（10分）一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．24．（12分）如圖，若中任意一點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個點的坐標(biāo):(2)求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據(jù)此列出方程組．【題目詳解】依題意得：．故選A．【題目點撥】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．2、A【解題分析】

根據(jù)進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【題目詳解】解：進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個步驟：④選擇調(diào)查方法；①展開調(diào)查；③記錄結(jié)果；②得出結(jié)論．

故選：A．【題目點撥】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【題目詳解】解：A.，是單項式乘以單項式，故此選項錯誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項錯誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項正確；D.，沒有分解成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此項錯誤。故選：C【題目點撥】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．5、D【解題分析】

扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關(guān)系，即各個部分占的比例大小關(guān)系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關(guān)系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直觀看出各部分的大小關(guān)系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關(guān)．【題目詳解】解：甲校中七年級學(xué)生占全校的35%，和八年級學(xué)生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學(xué)生占25%，比九年級學(xué)生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確的；兩個學(xué)校九年級所占的比都是30%，若兩個學(xué)校的總?cè)藬?shù)不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【題目點撥】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．6、D【解題分析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．7、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c=0時，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯誤；B、當(dāng)c=0時，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯誤；C、不等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，不等號不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因為a＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯誤；故選：C；【題目點撥】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向，這是比較容易出錯的地方．8、C【解題分析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【題目詳解】∵不等式組無解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【題目詳解】A.正三角形，正方形的一個內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【題目點撥】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義及點在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特點解答即可．【題目詳解】∵點P在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為6、8，

∴點P的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是-6，即點P的坐標(biāo)為．

故答案為．【題目點撥】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．12、3,-1【解題分析】分析：聯(lián)立兩方程組中不含a與b的方程組成方程組，求出x與y的值即可．詳解：聯(lián)立得：，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案為：3；-1．點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．13、(1009，1)【解題分析】

根據(jù)圖形可找出點A2、A6、A10、A14、…、的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．14、四【解題分析】

根據(jù)點的平移規(guī)律可得B點的坐標(biāo)為（﹣2+3，﹣3），再根據(jù)點的坐標(biāo)符號判斷出所在象限即可．【題目詳解】點A(﹣2，﹣3)向右平移3個單位長度得到點B(﹣2+3，﹣3)，即B(1，﹣3)，∴(1，﹣3)在第四象限，故答案為四．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的平移規(guī)律．15、230°【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【題目詳解】，即．，．故答案為：．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．16、3【解題分析】

根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號、移項、合并同類項求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負整數(shù)即可．【題目詳解】去括號，得：3x-3≤5-x，移項、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案為3【題目點撥】本題主要考查解不等式得基本技能和不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）．【解題分析】

（1）先利用平方差公式的計算1248×1252，再計算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和積的乘方的法則，直接計算即可．【題目詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4=()8×()5×()6×54=()6×()4×()6×54×()2×=()6×()6×54×()4×()2×=()2×=．【題目點撥】本題主要考查平方差公式及積的乘方運算，解決此類計算題熟記公式是關(guān)鍵．18、見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可以解答本題．【題目詳解】證明：∵∴∵∴∴.【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用平行線的性質(zhì)和判定證明．19、【解題分析】

由題意得1-a=2a+7，解得a=-2，故6-5a=16，所以6-5a的平方根為±1．【題目詳解】解：由題意，得，解得，故，的平方根為【題目點撥】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關(guān)鍵．20、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解題分析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補全統(tǒng)計圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【題目詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進而求解其它未知的量．21、證明見解析．【解題分析】試題分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA證△ABC≌△ADE即可．試題解析：證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠D