2024屆廣西柳州市十二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆廣西柳州市十二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則等于（）A． B． C． D．2．計(jì)算：(－2a2)3÷(2a2)，結(jié)果是（）A．4a4 B．－3a4 C．3a7 D．－4a43．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c4．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說(shuō)：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．5．下列選項(xiàng)中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．7．如圖，由3×3組成的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)代數(shù)式的和均相等．則方格內(nèi)打上“a”的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．98．若代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)，則x的值為()A．x=117 B．x=-1 C．x=-9．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥9010．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形，最多能畫(huà)（）A．4 B．5 C．6 D．711．要使式子成為一個(gè)完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．12．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱(chēng)之為“楊輝三角”．下面給出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出（x+）2018的展開(kāi)式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是______．14．已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，則的值是__________．15．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．16．不等式組的解集是_______.17．36的算術(shù)平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，相交于點(diǎn)，．那么與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，B、E、F、C在同一條直線上，AF⊥BC于點(diǎn)F，DE⊥BC于點(diǎn)E，AB=DC，BE=CF，求證：AB//CD20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中滿(mǎn)足.21．（10分）解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出這個(gè)不等式的負(fù)整數(shù)解．22．（10分）分解因式：（1）（2）（3）23．（12分）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個(gè)位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個(gè)位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110522，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果：①312167=；②3300763=

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。绢}目詳解】詳解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、D【解題分析】

首先先用積的乘方和冪的乘方算第一個(gè)括號(hào)，其次再運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)?－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是冪的運(yùn)算以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，需要熟練掌握冪的運(yùn)算的四個(gè)公式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則.3、D【解題分析】

試題解析：A.兩個(gè)銳角的和是銳角，錯(cuò)誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯(cuò)誤；C.同位角相等，錯(cuò)誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.4、D【解題分析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【題目詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組的能力，由實(shí)際問(wèn)題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系．5、C【解題分析】

根據(jù)直角三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；B.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合題意；D.，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則依次進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】A選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故計(jì)算正確；D選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查了同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則（底數(shù)不變，指數(shù)相減）.7、B【解題分析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個(gè)數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．【題目詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數(shù)的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生是圖標(biāo)的能力的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各行或各列的和是關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．【題目詳解】解：∵4x-5與3x-6互為相反數(shù)，∴4x-5+3x-6=0，解得：x=11故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程以及相反數(shù)的定義，注意移項(xiàng)要變號(hào)．9、B【解題分析】

據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過(guò)1分．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．10、D【解題分析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定不同的對(duì)稱(chēng)軸，然后作出軸對(duì)稱(chēng)三角形即可.【題目詳解】如圖，可作出7個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱(chēng).故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知格點(diǎn)三角形的做法與定義.11、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點(diǎn)撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

首先確定x2016是展開(kāi)式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（x+）2018展開(kāi)式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)，由（x+）2018=x2018+2018?x2017?（）+…可知，展開(kāi)式中第二項(xiàng)為2018?x2017?（）=1x2016，∴（x+）2018展開(kāi)式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算、楊輝三角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用楊輝三角解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．14、1【解題分析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【題目詳解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．15、300【解題分析】

從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10×30=300.16、【解題分析】

利用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解.【題目詳解】故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、1．【解題分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，31的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，理由見(jiàn)解析．【解題分析】

找到隱藏的已知條件對(duì)頂角，推出，得到，再根據(jù)等邊對(duì)等角，由推出，之后利用等式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：，理由如下：在和中，∴∴．∵，∴，∴．即．【題目點(diǎn)撥】本題考查的主要是三角形全等的判定，等腰三角形的性質(zhì)，這里找到隱藏的已知條件，對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．19、詳見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)可得BF=CE，然后利用HL判定Rt△ABF≌Rt△DCE，進(jìn)而可得∠B=∠C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AB∥CD；【題目詳解】證明：∵AF⊥BC，DE⊥BC，

∴∠DEC=∠AFB=90°．

∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF．

∴BF=CE．在Rt△ABF與Rt△DCE中∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．

∴∠B=∠C．

∴AB∥DC【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．20、-【解題分析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式=，已知等式,整理得：(a?2b)+(b+)=0，可得a=2b,b=?，解得：a=?1,b=?，則原式=?.【題目點(diǎn)撥】此題考查配方法的應(yīng)用，分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、；解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；負(fù)整數(shù)解為-1.【解題分析】

先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【題目詳解】去分母得：，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：；解集在數(shù)軸上表示如下：，所以負(fù)整數(shù)解為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式和解集在數(shù)軸上表示，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟.22、（1）;（2）;（3）【解題分析】

（1）先用平方差公式分解得，再繼續(xù)用平方差公式分解即可；（2）先整理，再提出公因式（a-1）,最后用平方差公式