2024屆蘇州市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆蘇州市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.52．計算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．43．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．不等式-3x＞2的解集是（）A． B． C． D．5．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，則∠D的度數(shù)等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xy B． C． D．7．點P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P坐標(biāo)為()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)8．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．669．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點C的坐標(biāo)是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的正整數(shù)解為1，2，則的取值范圍是____________________.12．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．13．如果關(guān)于的不等式的解集為,寫出一個滿足條件的的值:__________．14．如圖，直線m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，則∠A等于_____．15．若，，則_______.16．不等式組的所有非負整數(shù)解的和是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.18．（8分）已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．19．（8分）已知實數(shù)滿足．（1）用含有的代數(shù)式表示；（2）若實數(shù)滿足，求的取值范圍；（3）若實數(shù)滿足，，且，求的取值范圍．20．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當(dāng)時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網(wǎng)格線的交點）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，長方形ABCD的四個頂點分別為（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.對該長方形及其內(nèi)部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)a，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移m（m＞0）個單位，向下平移2個單位，得到長方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B，C，D的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，D′.（1）點A′的橫坐標(biāo)為__________（用含a,m的式子表示）.（2）點A′的坐標(biāo)為（3，1），點C′的坐標(biāo)為（-3，4），①求a，m的值；②若對長方形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的點E(0，y)進行上述操作后，得到的對應(yīng)點E′仍然在長方形ABCD內(nèi)部（不包括邊界），求y的取值范圍.23．（10分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數(shù)，求x的取值范圍．24．（12分）發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗證：（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

將k看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意代入方程x-2y=10中計算，即可求出k的值．【題目詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、A【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【題目詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．3、B【解題分析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【題目詳解】解方程組得：，∵x＝y(tǒng)，∴，解得：k＝1．故選B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】分析：利用不等式的基本性質(zhì)：系數(shù)化為1即可解答．詳解：系數(shù)化為1得：．故選B．點睛：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．5、D【解題分析】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的內(nèi)角和為180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故選D．點睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)是解決這個問題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可.【題目詳解】A、是二元一次不等式，故錯誤；B、是二元二次不等式，故選項錯誤C、含有分式，不是一元一次不等式，故選項錯誤；D、是一元一次不等式，故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的定義，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.7、D【解題分析】

讓縱坐標(biāo)為1得到m的值，計算可得點P的坐標(biāo)．【題目詳解】∵點P（m＋3，m＋1）在直角坐標(biāo)系x軸上，∴m＋1＝1，解得m＝?1，∴點P坐標(biāo)為（2，1）．故選：D．【題目點撥】考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：x軸上點的縱坐標(biāo)為1．8、B【解題分析】

根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項系數(shù)即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：第五個式子系數(shù)為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數(shù)為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數(shù)為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數(shù)為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數(shù)為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是45，故選B．【題目點撥】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用．10、C【解題分析】

分別過點D，點C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因為DC∥AB，所以點C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.【題目詳解】如圖所示：過點D，C分別作x軸的垂線于點E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點D橫坐標(biāo)的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點C的橫坐標(biāo)的值為7又∵DC∥AB∴點C的縱坐標(biāo)的值等于點D縱坐標(biāo)的值，即為3∴點C的坐標(biāo)為（7，3）故答案為C【題目點撥】本題解題主要注意的是點D點C的縱坐標(biāo)是相等的，而橫坐標(biāo)可以通過找線段的關(guān)系進行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點D點C橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的正整數(shù)解得出2≤＜3，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解答：解：3x?3a≤?2a，移項得：3x≤?2a＋3a，合并同類項得：3x≤a，∴不等式的解集是x≤，∵不等式3x?3a≤?2a的正整數(shù)解為1，2，∴2≤＜3，解得：6≤a＜1．故答案為：6≤a＜1．【題目點撥】本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出2≤＜3是解此題的關(guān)鍵．12、40°【解題分析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進而得出答案．【題目詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案為40°．【題目點撥】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．13、-1【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個滿足條件a=-1，故答案為：-1【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、45°【解題分析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角的知識求出∠A的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵直線m∥n，∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=25°，∴∠A=45°，故答案為45°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是求出∠3的度數(shù)．15、8【解題分析】

收購西安利用平方差公式，將展開，在代入計算即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得因此代入，，可得原式=8故答案為8.【題目點撥】本題主要考查平方差公式，是基本知識點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、1．【解題分析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解即可【題目詳解】解不等式2x﹣1＜x+2，得：x＜1，解不等式≥﹣1，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1，所以不等式組的所有非負整數(shù)解的和為0+1+2＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集，難度適中．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、m=1【解題分析】

先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關(guān)于m的不等式，解得關(guān)于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【題目詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數(shù)值為m=1.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數(shù)解．能得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．18、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解題分析】

（1）由于甲沒看錯②，故將代入②中即可求出b的值，由于乙沒看錯①，故將代入①即可求出a的值；（2）將a、b的值代入原方程中，然后利用加減消元法解二元一次方程即可．【題目詳解】解：（1）將，代入方程組中的第二個方程得：-52+b=-2，解得：b=2，將代入方程組中的第一個方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a=-1，b=2代入方程組得，①×10+②得：-6x=148，解得：，將代入①得：．則原方程組的解為．【題目點撥】此題考查的是解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）（2）（3）無解【解題分析】

（1）解關(guān)于y的方程即可；（2）利用y＞1得到關(guān)于x的不等式，然后解不等式即可；（3）先解方程組得，則，然后解不等式組即可．【題目詳解】（1）；（2）根據(jù)題意得，解得；（3）解方程組得，∵，∴，解不等式①得，m>2，解不等式②得，m≤-5，∴不等式組無解．【題目點撥】本題考查了解不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．20、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．【題目詳解】的立方根是，，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式組的最大整數(shù)解是5，則d=5則、、；作，，，，，，，，與的平分線交于M點，，，，，，，，；存在，連AB交y軸于F，設(shè)點D的縱坐標(biāo)為，，，即，，，，，根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為：y=x+2當(dāng)x=0時，y=2則點F的坐標(biāo)為，，由題意得，，解得，，在y軸負半軸上，，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式組的解法以及三角形的面積計算.掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，對應(yīng)點的連線的交點就是對稱中心．

（2）將△A1B1C1各個頂點沿直線ED方向向上平移6格即可．

（1）將△A2B2C2各個頂點繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可．【題目詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點為O，點O就是所求的對稱中心．

（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．

（1）如圖△A1B1C1就是所求的三角形．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解平移、旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵是點的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考常考題型．22、【解題分析】分析：（1）根據(jù)操作要求即可寫出點A′的橫坐標(biāo)；（