內(nèi)蒙古通遼市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

內(nèi)蒙古通遼市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程組的解為（）A． B． C． D．2．今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)B．300C．1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．300名考生3．一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．5．如圖，∠1＝68°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3的度數(shù)為（）A．78° B．132° C．118° D．112°6．若x＜y，比較2-3x與2-3y的大小，則下列式子正確的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．無(wú)法比較大小7．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．在中，B．如果、為有理數(shù)，那么C．兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)D．若，則和是一對(duì)對(duì)頂角9．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣110．下列說(shuō)法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_(kāi)____米．12．如圖，在中，是邊上的高，平分交于點(diǎn)，，，則_______.13．二元一次方程2x+3y＝25的正整數(shù)解有_____組．14．已知a2+a﹣3＝0，則2019﹣a3﹣4a2＝．15．觀察下列有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)：……，依此規(guī)律，的坐標(biāo)為_(kāi)_______，的坐標(biāo)為_(kāi)________.16．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的大小為_(kāi)______________（度）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式，求絕對(duì)值不等式|x|＞1的解集．小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出|x|恰好是1時(shí)x的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A，B，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)A，B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1；點(diǎn)A，B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于1；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1．因此，小明得出結(jié)論絕對(duì)值不等式|x|＞1的解集為：x＜-1或x＞1．參照小明的思路，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列絕對(duì)值不等式的解集．①|(zhì)x|＞1的解集是．②|x|＜2.5的解集是．（2）求絕對(duì)值不等式2|x-1|+5＞11的解集．（1）直接寫(xiě)出不等式x2＞4的解集是.18．（8分）如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是△ABC的邊長(zhǎng)BC、AC的中點(diǎn)，△ABC的面積是20cm.（1）求△ABD與△BEC的面積；（2）△AOE與△BOD的面積相等嗎？為什么？19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b滿足（1）請(qǐng)用含m的式子表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，連接A、B、C、O四點(diǎn)；①若點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離不小于點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離的2倍，試求m的取值范圍；②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的，求實(shí)數(shù)m的值．20．（8分）小明從家里到學(xué)校先是走一段平路然后走一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走，下坡路每分鐘走，上坡路每分鐘走，則他從家里到學(xué)校需，從學(xué)校到家里需.問(wèn)：從小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？21．（8分）如圖，在中，已知，，，試把下面運(yùn)用“疊合法”說(shuō)明和全等的過(guò)程補(bǔ)充完整：說(shuō)理過(guò)程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因?yàn)椋钥梢允?，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于，因此，；由于，因此，；于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線與的交點(diǎn)）重合，這樣．22．（10分）已知，求代數(shù)式的值23．（10分）如圖，已知，且，試說(shuō)明的理由.24．（12分）一支部隊(duì)第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【題目詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】試題分析：全區(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試是總體，300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本．故選A．考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．3、A【解題分析】

把所給的兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．4、A【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.5、D【解題分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)角的性質(zhì)，再進(jìn)行代換可以求出∠2－∠3的度數(shù).【題目詳解】延長(zhǎng)直線c與b相交，令∠2的補(bǔ)角是∠4，

則∠4=180o-∠2，

令∠3的對(duì)頂角是∠5，

則∠3=∠5，

∵a∥b，

∴∠6=∠1=68°.

又∠4+∠5=∠6.∴（180o-∠2）+∠3=68°

即：∠2-∠3=112°【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握是本題的解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【題目詳解】解：在不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以-3，不等號(hào)的方向改變，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的兩邊同時(shí)加上2，不等號(hào)的方向不變，即2-3x＞2-3y，故選項(xiàng)A正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、B【解題分析】

A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.8、D【解題分析】

不確定事件就是一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．依據(jù)定義即可解決．【題目詳解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a是必然事件；

C、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)是不可能事件；

D、若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對(duì)對(duì)頂角是不確定事件，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、C【解題分析】

根據(jù)等式性質(zhì)①﹣②得：﹣y＝﹣1.【題目詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)等式性質(zhì).①﹣②是關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1×10﹣1．【解題分析】

先換算單位，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案為：1×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、20°【解題分析】

由角平分線的定義可求∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求出∠C，由AD是邊BC上的高，可得直角，∠DAC與∠C互余，即可求出∠DAC．【題目詳解】解：如圖∵BE平分∠ABC，∠EBC=25°，

∴∠ABC=2∠EBC=50°，

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠BAC=60°，

∴∠C=180°-60°-50°=70°，

又∵AD是邊BC上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°，

故答案為：20°【題目點(diǎn)撥】考查角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理，高的意義以及直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，根據(jù)已知條件和已學(xué)的定理、性質(zhì)、定義，進(jìn)行合理的推理是解決問(wèn)題的基本方法．13、4.【解題分析】

先用x的代數(shù)式表示y，得y＝，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)且－2x+25是3的倍數(shù)展開(kāi)討論即可求解.【題目詳解】解：方程變形得：y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7；x＝5時(shí)，y＝5；x＝8時(shí)，y＝3；x＝11時(shí)，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有限的，此類(lèi)題目一般是用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)x、y為正整數(shù)展開(kāi)討論，即可求解．14、1【解題分析】

首先根據(jù)：，可得：；然后把適當(dāng)變形，應(yīng)用代入法，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：∵，∴，∴2019＝2019＝2019＝2019＝2019﹣3×3＝＝1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活變形．15、（11，16）（12，-）【解題分析】

觀察所給點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律得到各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與該點(diǎn)的序號(hào)數(shù)相等；當(dāng)序號(hào)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，前面一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上3得到其后面一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng)序號(hào)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，從A2開(kāi)始，前面一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)延長(zhǎng)乘以、、、等得到其后面一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，按此規(guī)律易得A11的坐標(biāo)為（11，16）；A12的坐標(biāo)為（12，-）．【題目詳解】∵A1(1,1);A2(2,?4);A3(3,4);A4(4,?2);A5(5,7);A6(6,?43);A7(7,10);A8(8,?1)…，∴A11的橫坐標(biāo)為11,A12的橫坐標(biāo)為12；∵A1(1,1);A3(3,4);A5(5,7);A7(7,10)；…，∴A9的坐標(biāo)為(9,13),A11的坐標(biāo)為(11,16)；∵A2(2,?4);A4(4,?2);A6(6,?);A8(8,?1)…，∴?4×=?2,?2×=?,?×=?1，∴A10的縱坐標(biāo)為?1×=?，∴A12的縱坐標(biāo)為?×=?,即A12的坐標(biāo)為(12,?).故答案為(11,16);(12,?).16、75【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，∵Rt△ABC中，∠C=60°，∴∠ABC=30°，又∵∠BAD=45°，∴∠1=∠ABC+∠BAD=30°+45°=75°.故答案為：75.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及另外兩角的度數(shù)求出第三個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）①x＞3或x＜-3;②-2.4＜x＜2.4;（2）x＞7或x＜-3；（3）x＞2或x＜-2．【解題分析】

（3）先根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)|x|=3時(shí)，x=3或-3.再根據(jù)題意即可得；

（2）將2|x-3|+4＞33化為|x-3|＞4后，求出當(dāng)|x-3|=4時(shí)，x=7或-3根據(jù)以上結(jié)論即可得；

（3）將x2＞4化為|x|＞2,再根據(jù)題意即可得．【題目詳解】解：（3）①根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)|x|=3時(shí)，x=3或-3,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-3左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3；點(diǎn)-3，3之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3；點(diǎn)3右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3．因此，絕對(duì)值不等式|x|＞3的解集是x＞3或x＜-3．②根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)|x|=2.4時(shí)，x=2.4或-2.4,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-2.4左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2.4；點(diǎn)-2.4，2.4之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于2.4；點(diǎn)2.4右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2.4．因此，絕對(duì)值不等式|x|＜2.4的解集是-2.4＜x＜2.4．故答案是：①x＞3或x＜-3；②-2.4＜x＜2.4；（2）2|x-3|+4＞33∴2|x-3|＞8∴|x-3|＞4根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)|x-3|=4時(shí)，x=7或-3,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-3左邊的點(diǎn)表示的數(shù)與3的差的絕對(duì)值大于4；點(diǎn)-3，7之間的點(diǎn)表示的數(shù)與3的差的絕對(duì)值小于4；點(diǎn)7右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與3的差的絕對(duì)值大于4∴|x-3|＞4的解集為x＞7或x＜-3；∴2|x-3|+4＞33的解集為x＞7或x＜-3；（3）∵x2＞4∴|x|＞2根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)|x|=2時(shí)，x=2或-2,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-2左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2；點(diǎn)-2，2之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于2；點(diǎn)2右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2．因此，絕對(duì)值不等式|x|＞2的解集是x＞2或x＜-2．∴不等式x2＞4的解集是x＞2或x＜-2．故答案是：x＞2或x＜-2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解絕對(duì)值不等式，解題的關(guān)鍵是讀懂題目中絕對(duì)值的幾何意義,利用幾何意義進(jìn)行解題．18、（1）10，10；（2）相等，理由，見(jiàn)解析【解題分析】

（1）要計(jì)算△ABE與△BCE的面積，可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h，則S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h；再根據(jù)中點(diǎn)的定義得BD=CD，然后利用等量代換即可得到S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，再結(jié)合△ABC的面積即可解決；（2）結(jié)合上面的推理可得S△ABE=S△ABD，再根據(jù)圖形可知S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，【題目詳解】（1）可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h，則S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h，∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，∴S△ABD=S△BCE=S△ABC=×20=10（cm2）.（2）△AOE與△BOD的面積相等，理由如下.根據(jù)（1）可得：S△ABE=S△ABD，∵S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴S△AOE=S△BOD.【題目點(diǎn)撥】此題考查中點(diǎn)的定義和三角形面積的計(jì)算方法，掌握定義及公式是解題的關(guān)鍵；19、（1），；（2）；（3）【解題分析】

（1）解二元一次方程組求出a，b的值，即可用含m的式子表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)、結(jié)合題意列出不等式，計(jì)算即可；②分別求出△ABC的面積和△AOC的面積，根據(jù)題意列方程，解方程得到答案．【題目詳解】（1，②×3-①得，7a=7m，解得，a=m，把a(bǔ)=m代入①得，b=m+4，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（m+4，6）；（2）①∵點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，∴m＜0，m+4＞0，解得，-4＜m＜0，由題意得，m+4≥-2m，解得，m≥-，則-≤m＜0；②△AOC的面積=×（1+3）×（m+6-m）-×（-m）×3-×（m+6）×1=m+9，△ABC的面積=×（3+5）×（m+6-m）-×（m+4-m）×3-×（m+6-m-4）×5=13，由題意得，m+9=×13，解得，m=-．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的面積計(jì)算、二元一次方程組的解法，點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、【解題分析】

設(shè)出平路和坡路的路程，從家里到學(xué)校走平路和下坡路一共用10分鐘，從學(xué)校到家里走上坡路和平路一共用15分鐘，利用這兩個(gè)關(guān)系式列出方程組解答即可．【題目詳解】解：設(shè)平路有x米，坡路有y米，根據(jù)題意列方程得，解得：總路程：答：