2024屆河南省商丘市柘城縣實驗中學七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆河南省商丘市柘城縣實驗中學七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－12．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y23．實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A．0.156×10-5 B．0.156×1054．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應(yīng)的數(shù)為（）A．13 B．24 C．31 D．425．下列說法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×+15.1×能被4整除；④兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．其中說法正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．下列說法中錯誤的是（）A．過兩點有且只有一條直線B．連接兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=βD．多項式是五次二項式7．如圖平分，在上，平分且，則下面四個結(jié)論：①；②；③；④，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．下列事件中是必然事件的是（）A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．等腰直角三角形的銳角等于45°C．相等的角是對頂角D．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°10．下列調(diào)查活動中適合用全面調(diào)查的是（）A．“最強大腦”節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省中學生課外閱讀的情況11．估計的值是在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間12．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．實數(shù)，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有________個．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程2x-my=4的一個解是，則m的值為____.15．使代數(shù)式有意義的整數(shù)有________個.16．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_____.17．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C,D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.19．（5分）某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往經(jīng)驗，單價與每天銷量之間關(guān)系如下表所示：單價（元/千克）1211109…4每天銷量（千克）300320340360…460（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為y千克，寫出y與x之間的關(guān)系式（不必寫出自變量取值范圍）；（3）某天香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元，該經(jīng)銷商這天一共賺了多少元？20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)，然后將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到點（1）若，，，，則點坐標是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個點進行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應(yīng)點分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點與點重合，求點的坐標．21．（10分）如圖，在相鄰兩點距離為1的點陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點之間的距離都是1個單位長度），三個頂點都在點陣上的三角形叫做點陣三角形，請按要求完成下列操作：（1）將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為．估計線段AA1的長度大約在＜AA1＜單位長度：（填寫兩個相鄰整數(shù)）；（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．22．（10分）已知：方程組，是關(guān)于、的二元一次方程組.（1）求該方程組的解(用含的代數(shù)式表示)；（2）若方程組的解滿足，，求的取值范圍.23．（12分）（1）解方程組（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】a2－9=，a2－3a=，故選B.2、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義逐項分析即可，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.【題目詳解】A、B、D符合同類項的定義，是同類項；C中所含字母不同，不是同類項.故選C.【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點．注意幾個常數(shù)項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．3、C【解題分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以為0?00000156=1.56×10-6，故選C.4、C【解題分析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數(shù)上，里面的圖形寫在個位數(shù)上，所以最后一圖對應(yīng)的數(shù)為31，故選C.5、A【解題分析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式計算即可得出答案．【題目詳解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此選項正確；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此選項正確；③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此選項正確；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，故此選項正確；故正確的有4個．故選A．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確進行因式分解是解題關(guān)鍵．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.6、D【解題分析】

根據(jù)直線與線段的性質(zhì)以及角度的換算和多項式的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：過兩點有且只有一條直線，說法正確，不符合題意；B：連接兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離說法正確，不符合題意；C：若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=β，說法正確，不符合題意；D：多項式是三次二項式，說法不正確，符合題意；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了直線與線段的性質(zhì)與角度的換算和多項式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，

∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDF=∠BAC，

∴DF∥AC；（故①正確）

∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，

∴∠BDE=∠BAF，

∴DE∥AF；（故②正確）

∴∠EDF=∠DFA；（故③正確）

∵DF∥AC

∴∠C+∠DFC=180°．（故④錯誤）

故選：A．【題目點撥】此題考查平行線的判定．解題關(guān)鍵在于正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．8、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．9、B【解題分析】

必然事件就是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，根據(jù)定義即可解決．【題目詳解】解：A、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是隨機事件，不符合題意；B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件，符合題意；C、相等的角是對頂角是隨機事件，不符合題意；D、等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°是隨機事件，不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了必然事件、隨機事件的概念，必然事件是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件；隨機事件是指在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生．10、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、“最強大腦”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品，事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解我省中學生課外閱讀的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的概念直接解答此題.【題目詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，故選：B．【題目點撥】本題考查了學生對有理數(shù)和無理數(shù)大小的比較，掌握用二次根式作為大小比較的工具是解決此題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷.【題目詳解】解：無理數(shù)有（相連兩個1之間依次多一個0）；故答案為3.【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).14、-1【解題分析】

將代入2x-my=4，即可求得m的值.【題目詳解】解：將代入2x-my=4，得：2×1-2m=4，解得：m=-1故答案為-1.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，將方程組的解代入方程組是解答本題的關(guān)鍵.15、1.【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【題目詳解】使代數(shù)式有意義，則，解得：?3＜x≤，故整數(shù)x有：?2，?1，0，1，共1個，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

本題首先要解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是正數(shù)，可以得到一個關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【題目詳解】解關(guān)于x的方程的解得：x=，根據(jù)題意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.17、【解題分析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．【題目詳解】解：.理由如下：因為，所以.又因為，所以，即：.在和中，，，，所以，所以，因此，.【題目點撥】本題考查全等三角形，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)19、（1）單價，每天銷量；（2）y＝540﹣20x；（3）該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【解題分析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義，結(jié)合題意即可得到答案；（2）根據(jù)題意得到y(tǒng)＝300+20（12﹣x），進行計算即可得到答案；（3）根據(jù)（2）得到的等式，將香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元代入即可得到答案.【題目詳解】（1）由題意知：在這個變化過程中，自變量單價，因變量是每天銷量，故答案為：單價，每天銷量；（2）設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為y千克，根據(jù)表中信息可得：單價降1元，銷量漲20千克，則可列出：y＝300+20（12﹣x）化簡得：y＝540﹣20x；（3）當x＝6時，y＝420元，∴該經(jīng)銷商這天一共賺了：420×（6﹣3）＝1260元，答：該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于弄清題意，正確列出關(guān)系式.20、（1）；（2），，；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點坐標；（2）由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解；（3）設(shè)點的坐標為，根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解．【題目詳解】（1）∵，，，，∴∴故答案為：；（2）根據(jù)題意得：解得即，，；（3）設(shè)點的坐標為，根據(jù)題意得解得∴的坐標為．【題目點撥】本題主要考察平移變換，關(guān)鍵是掌握坐標系中平移變換與橫、縱坐標的變化規(guī)律．21、（1）見解析；（2）線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）見解析．【解題分析】

（1）依據(jù)△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，即可畫出平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到線段AA1、BB1的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系，根據(jù)勾股定理即可估計線段AA1的長度；（3）依據(jù)點陣△ABC各頂點的位置，類比網(wǎng)格中畫垂線的方