函數(shù)類圖象信息題課件

函數(shù)類圖象信息題ppt課件CATALOGUE目錄函數(shù)類圖象信息題概述一次函數(shù)類圖象信息題二次函數(shù)類圖象信息題反比例函數(shù)類圖象信息題復(fù)合函數(shù)類圖象信息題01函數(shù)類圖象信息題概述函數(shù)類圖象信息題是指通過給定的函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息并解決相關(guān)問題的題目。定義這類題目主要考察學(xué)生的觀察能力、分析能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和邏輯思維能力。特點(diǎn)定義與特點(diǎn)求函數(shù)解析式、求函數(shù)值、判斷函數(shù)性質(zhì)等。首先觀察圖象，獲取相關(guān)信息；然后根據(jù)已知條件建立方程或不等式；最后求解得出答案。常見題型與解題思路解題思路常見題型解題技巧1.觀察圖象，注意圖象的起點(diǎn)、終點(diǎn)、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等特征。2.注意單位長(zhǎng)度和坐標(biāo)軸上的刻度，以便更準(zhǔn)確地獲取信息。解題技巧與注意事項(xiàng)對(duì)于復(fù)雜的圖象，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭?、?duì)稱或伸縮變換，以便更好地解決問題。解題技巧與注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1.注意單位的統(tǒng)一，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。2.對(duì)于不確定的信息，可以通過計(jì)算或推理進(jìn)行驗(yàn)證。3.注意題目的要求，不要遺漏或超出范圍回答問題。01020304解題技巧與注意事項(xiàng)02一次函數(shù)類圖象信息題一次函數(shù)圖象是一條直線。線性性質(zhì)斜率截距斜率表示函數(shù)值隨自變量變化的速率，斜率k決定了函數(shù)的增減性。y軸上的截距表示當(dāng)x=0時(shí)，y的值，它決定了函數(shù)與y軸的交點(diǎn)。030201一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與x軸的交點(diǎn)令y=0，解得x的值即為與x軸的交點(diǎn)。與y軸的交點(diǎn)令x=0，解得y的值即為與y軸的交點(diǎn)。一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如果兩直線的斜率相同但截距不同，則這兩直線平行。平行如果兩直線的斜率和截距都不同，則這兩直線相交于一點(diǎn)。相交如果兩直線的斜率的乘積為-1，則這兩直線垂直。垂直一次函數(shù)與一次函數(shù)圖像的位置關(guān)系03二次函數(shù)類圖象信息題二次函數(shù)的開口方向由系數(shù)a決定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。總結(jié)詞當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖像開口向上，頂點(diǎn)位于最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)圖像開口向下，頂點(diǎn)位于最高點(diǎn)。頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為-b/2a，將該值代入原函數(shù)即可得到頂點(diǎn)的y坐標(biāo)。詳細(xì)描述二次函數(shù)圖象的開口方向與頂點(diǎn)坐標(biāo)總結(jié)詞二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即為一元二次方程的根。詳細(xì)描述一元二次方程ax^2+bx+c=0的根可以通過公式x1,2=-b±√(b^2-4ac)/2a求得，當(dāng)y=0時(shí)，即得到二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)。二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的位置關(guān)系總結(jié)詞根據(jù)兩個(gè)二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)，可以判斷它們的位置關(guān)系。詳細(xì)描述兩個(gè)開口向上的二次函數(shù)圖像在x軸上方相交或相切，開口向下的則在x軸下方相交或相切。如果兩個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)或與x軸的交點(diǎn)重合，則它們相切。04反比例函數(shù)類圖象信息題反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，分布在兩個(gè)象限內(nèi)。反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值會(huì)逐漸減小。隨著自變量x的增大，因變量y的值會(huì)無限趨近于0，但永遠(yuǎn)不會(huì)等于0。反比例函數(shù)的圖象在兩個(gè)象限內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)反比例函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是其分母為0的點(diǎn)，即x=0。反比例函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是其分子為0的點(diǎn)，即y=0。反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0)。反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)0102反比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的位置關(guān)系當(dāng)兩個(gè)反比例函數(shù)的k值異號(hào)時(shí)，它們的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。當(dāng)兩個(gè)反比例函數(shù)的k值同號(hào)時(shí)，它們的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。05復(fù)合函數(shù)類圖象信息題定義由兩個(gè)或兩個(gè)以上的函數(shù)通過運(yùn)算組成的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。性質(zhì)復(fù)合函數(shù)具有連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性等基本性質(zhì)，這些性質(zhì)在解決函數(shù)類圖象信息題中具有重要作用。復(fù)合函數(shù)的定義與性質(zhì)當(dāng)兩個(gè)復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)相等時(shí)，該點(diǎn)即為兩個(gè)復(fù)合函數(shù)的交點(diǎn)。交點(diǎn)通過比較兩個(gè)復(fù)合函數(shù)的解析式，找出使兩者相等的x值，從而求出交點(diǎn)坐標(biāo)。求解方法復(fù)合函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的交點(diǎn)復(fù)合函數(shù)與復(fù)合函數(shù)圖像的位置關(guān)系常見的位置關(guān)系有相交