一道力學(xué)中的圖像問題實(shí)例

一道力學(xué)中的圖像問題實(shí)例——以2019年高考（全國(guó)I卷）理綜21題為例孝昌二中李衛(wèi)如例：在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C.

Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.

Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍a

0

xPQX=0,a=ga=0最低點(diǎn)mgmgF

例：在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C.

Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.

Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍a

0

xPQX=0,a=ga=0最低點(diǎn)mgmgF

由牛頓第二定律mg-kx=ma

例：在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C.

Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.

Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍a

0

xPQX=0,a=ga=0最低點(diǎn)mgmgF

a=0時(shí)，物體的動(dòng)能最大

0

xPQ

例：在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C.

Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.

Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍a

0

xPQX=0,a=ga=0最低點(diǎn)mgmgF

由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,最大壓縮量為初始位置到平衡位置壓縮量的2倍

0

xPQ最低點(diǎn)壓縮量最大，此時(shí)