萬有引力定律【區(qū)一等獎(jiǎng)】

6.3萬有引力定律太陽與行星間的引力

事實(shí)上，行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道很接近于圓形軌道，我們把行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道可以近視看作為一個(gè)圓形軌道，這樣就簡(jiǎn)化了問題，易于我們?cè)诂F(xiàn)有認(rèn)知水平上來接受.據(jù)開普勒三定律,是個(gè)常量得出結(jié)論:再根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽的力跟太陽吸引行星的力大小相等、性質(zhì)相同，故引力也應(yīng)當(dāng)和太陽的質(zhì)量M成正比。因此：寫成等式：2′rMFμ

蘋果落地、高處物體落地、月亮繞地旋轉(zhuǎn)……這些現(xiàn)象引起了牛頓的沉思。一、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)牛頓的思考：（１）“天上的力”和“人間的力”是同一種力嗎？（２）地球表面的重力是否能延伸到月球軌道？牛頓的猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!二、萬有引力定律1、內(nèi)容：

自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。3、G為引力常量

r質(zhì)點(diǎn)間的距離均勻球體球心間的距離2、表達(dá)式：其中G是一個(gè)引力常量。（1）單位：Nm2/kg2（2）標(biāo)準(zhǔn)值：G=6.67259x10-11Nm2/kg2常用值：G=6.67x10-11Nm2/kg2（3）注意：與重力的符號(hào)區(qū)別開來對(duì)于距離的確定大致可以分為兩種情況：a.若可以看做質(zhì)點(diǎn),則為兩質(zhì)點(diǎn)間距.b.對(duì)于不能視為質(zhì)點(diǎn),而質(zhì)量分布均勻的球體,應(yīng)是兩球心間距.例題1如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為（）r1rr2A、B、C、D、答案：D

◆我們?nèi)伺c人之間也一樣存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？

假設(shè)質(zhì)量均為60千克的兩位同學(xué)，相距1米，他們之間的相互作用的萬有引力多大？F=Gm1m2/r2

=6.67×10-11×60×60/12=2.4×10-7(N)

2.4×10-7N是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。

◆那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=5.8×1025kg，日地之間的距離為R=1.5×1011kmF=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2=3.5×1022(N)3.5×1022N非常大，能夠拉斷直徑為90km的鋼柱。

而太陽對(duì)質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到0.3N。當(dāng)然我們感受不到太陽的引力。三、引力常量的測(cè)量——扭秤實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)原理：科學(xué)方法——放大法卡文迪許卡文迪許實(shí)驗(yàn)室（２）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

G值為6.67×10-11Nm2/kg2