江西省蓮花縣2024屆數(shù)學七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

江西省蓮花縣2024屆數(shù)學七下期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．下列算式能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．3．小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．4．一艘輪船順流航行，每小時行；逆流航行，每小時行，設(shè)輪船在靜水中的速度為，水的流速為，根據(jù)題意，列方程組正確的是A． B． C． D．5．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B．C． D．6．計算的結(jié)果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a7．如圖，在數(shù)軸上標有字母的各點中，與實數(shù)對應的點是()A．A B．B C．C D．D8．在下列各實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．0.1010010001 B． C． D．9．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．10．已知方程組2x-y=4x-2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．-2 C．0 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a、b為實數(shù)，且滿足|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，則2a-b=______．12．我們知道冥王星離太陽平均距離約為5910000000千米，用科學記數(shù)法，可以把5910000000千米寫成________千米．13．如圖，直線AB．CD相交于點E，EF⊥AB于點E，若∠AED=145°，則∠CEF=______°．14．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點．若點的坐標為，則的坐標為________．15．已知直線AB∥x軸，點A的坐標為(1，2)，并且線段AB＝3，則點B的坐標為________16．若(x+2)(x2+mx+4)的展開式中不含有x的二次項，則m的值為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段a和線段AB(a＜AB)．（1）以AB為一邊，畫△ABC，使ACa，A=50，用直尺、圓規(guī)作出△ABC邊BC的垂直平分線，分別與邊AB、BC交于點D、E，聯(lián)結(jié)CD；（不寫畫法，保留作圖痕跡）（2）在（1）中，如果AB5，AC3，那么△ADC的周長等于．18．（8分）在中，D是BC邊上一點，且，MN是經(jīng)過點D的一條直線.（1）若直線，垂足為點E.①依題意補全圖1.②若，則________，________.（2）如圖2，若直線MN交AC邊于點F，且，求證：.19．（8分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數(shù)；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.20．（8分）解不等式組：，并寫出該不等式組的整解數(shù).21．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？22．（10分）為培養(yǎng)學生的特長愛好,提高學生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學習斑準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買個豎笛和個尤克里里共需元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?23．（10分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD（3）畫出BC邊上的高線AE（4）點為方格紙上的格點(異于點)，若，則圖中的格點共有個．24．（12分）某工廠計劃購進A型和B型兩種型號的機床共10臺，若購買A型機床1臺，B型機床2臺，共需40萬元；購買A型機床2臺，B型機床1臺，共需35萬元．（1）求購買A型和B型機床每臺各需多少萬元？（2）已知A型和B型機床每臺每小時加工零件數(shù)分別為6個和10個．若該工廠購買A型和B型機床的總費用不超過122萬元，且確保這10臺機床每小時加工零件的總數(shù)不少于65個，則該工廠有哪幾種購買機床方案？哪種購買方案總費用最少？最少總費用是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個數(shù)的絕對值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【題目詳解】A：如果，那么，故選項錯誤；B：如果，那么，故選項正確；C：如果，當時，那么，故選項錯誤；D：如果，那么，故選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【題目詳解】解：A.，不能用平方差公式計算，不合題意；B.，不能用平方差公式計算，不合題意；C.，不能用平方差公式計算，不合題意；D.，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．3、D【解題分析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點：函數(shù)的圖象．4、A【解題分析】

根據(jù)題意，可以列出相應的方程組，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組．5、C【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故答案選：C．【題目點撥】本題考查了幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．6、C【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪的計算法則計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】=a=1.故選：C.【題目點撥】此題考查分式的乘除法，負整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、C【解題分析】

先估算出的取值范圍，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜1．故選C．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分數(shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯誤．

故選：A．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．10、D【解題分析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【題目詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解題分析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出所求．【題目詳解】解：∵|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，∴，①+②得：4a-2b=6，則2a-b=3，故答案為：3【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、5.91×1【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】將5910000000用科學記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、1【解題分析】

直接利用互補的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，再利用垂直的定義進而得出答案．【題目詳解】解：∵∠BED與∠AED互補，∴∠BED=180°-∠AED=180°-145°=35°，∵EF⊥AB且∠AEC=∠BED=35°，∴∠CEF=90°-∠ACE=90°-35°=1°．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了垂線以及互補的定義，正確得出∠BED的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點的坐標的變化可找出點An的坐標4個一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標與點A3的坐標相同，此題得解．【題目詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標4個一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標與點A3的坐標相同．∴A2019的坐標為（-3，0），故答案為（-3，0）．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出點An的坐標4個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．15、（4，2）或（﹣2，2）.【解題分析】分析：AB∥x軸，說明A，B的縱坐標相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點A坐標為（1，2），∴A，B的縱坐標相等為2，設(shè)點B的橫坐標為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點B的坐標為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點睛：本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．16、m=-2.【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項，求出m的值．【題目詳解】，由展開式中不含項，得到m+2=0，則m=?2.故答案為?2.【題目點撥】本題主要考查多項式乘以多項式法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）8.【解題分析】

（1）以AB為邊作∠MAB=50，在射線AM上截取AC=a，連接BC，作線段BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于E，連接DE即可；(2)由線段的垂直平分線得CD=BD,故△ADC的周長=AB+AC求得.【題目詳解】(1)如圖，(2)∵DE是BC的垂直平分線，∴CD=BD，∵AB5，AC3，∴△ADC的周長=AC+AD+CD=AC+AB=3+5=8.【題目點撥】此題考查線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，由此得到ADC的周長=AB+AC是解題關(guān)鍵.18、（1）①見解析；②；（2）見解析【解題分析】

（1）①根據(jù)已知條件畫出圖形；②根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算∠C的度數(shù)，由垂直的定義計算即可；

（2）根據(jù)已知角相等可得內(nèi)錯角相等，根據(jù)平行線的判定證明．【題目詳解】（1）①如圖所示.②，.，.，.故答案為.（2），且，..【題目點撥】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理、平行線的判定，掌握三角形內(nèi)角和定理和平行線的判定是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）4【解題分析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD為ΔABC的中線，BE為ΔABD的中線可知SΔBED=SΔABC，根據(jù)三角形面積即可求出點E到BC的距離.【題目詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中線，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到邊的距離為.【題目點撥】本題考查三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和；三角形的中線把該三角平均分為兩份，學生們熟練掌握即可.20、解集為整數(shù)解為-1,0,1,2【解題分析】

分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負整數(shù)即可【題目詳解】由①得：x≥-1由②得：x＜3故不等式組的解集為：，整數(shù)解為：-1,0,1,2【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則21、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解題分析】

(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時間；(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據(jù)速度公式進行求解即可；(3)先求出纜車到達終點所需時間，從而求出小亮行走的時間，最后根據(jù)題意求出當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程．【題目詳解】(1)根據(jù)圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂?shù)木€路長為3600÷2=1800米，纜車到達終點所需時間為1800÷180=10分鐘，小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：2055=1100(米)，答：當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100米.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據(jù)圖象提供的信息進行解答是關(guān)鍵.22、(1)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元；(3)最多購買個尤克里里.【解題分析】

（1）設(shè)豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，根據(jù)購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元，豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；

（2）設(shè)該校購買m個尤克里里，則購買豎笛（20?m）個，根據(jù)購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3200元建立不等式求出其解即可．【題目詳解】(1)設(shè)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元由題意得:解得:答:設(shè)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元(2)設(shè)購買個尤克里里,則豎笛購買個由題意得:解得∴最多購買個尤克里里.【題目點撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式解實際問題的運用，找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）2.【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可；（2）畫出AB邊上的中線CD即可；（3）過點A向BC的延長線作垂線，垂足為點E即可；（4）過點B作BF∥AC，直線BF與格點的交點即為