2024屆吉林省長春市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆吉林省長春市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，，，，則以下結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．2．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元3．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．4．一個多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．65．若a＜b，下列不等式中錯誤的是()A．a(chǎn)+z＜b+z B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b6．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下面說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是8．如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是()A． B． C． D．9．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤211．一個質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，且每秒移動一個單位，那么第秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是()A． B． C． D．12．在一個邊形的個外角中，鈍角最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若，則______.14．下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④15．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．16．計算：______________________。17．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）自學(xué)下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)其字母表達(dá)式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據(jù)上述規(guī)律求不等式的解集．直接寫出一個解集為或的最簡分式不等式．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運(yùn)動（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數(shù)式表示∠D20．（8分）解方程或方程組．（1）（2）（3）（4）21．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，點(diǎn)E落在AD邊上，若AF＝1．AB＝2．（1）旋轉(zhuǎn)中心為；旋轉(zhuǎn)角度為；（2）求DE的長度；（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明理由．22．（10分）為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況，學(xué)校體衛(wèi)辦公室對七年級全體學(xué)生進(jìn)行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：頻率分布表分組頻數(shù)百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備從七年級學(xué)生中選拔護(hù)旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學(xué)生350人，護(hù)旗手的候選人大概有多少？23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中．（1）已知點(diǎn)P（2a﹣4，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

過點(diǎn)P作PH∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】過點(diǎn)P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故D正確；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，故C正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和平行線的判定，在本題中解題關(guān)鍵是構(gòu)造EP平行AB，形成了截線EP和截線PF，從而得以用平行線的性質(zhì)解決問題.2、C【解題分析】

設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【題目詳解】設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時解決問題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【題目詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【題目點(diǎn)撥】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個條件不能少．4、C【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和問題．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．5、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】A.a+z＜b+z，正確；B.a﹣c＜b﹣c，故錯誤；C.2a＜2b，正確；D.﹣4a＞﹣4b正確，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟知其變號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

先求得兩個不等式的解，再根據(jù)大于大的，小于小的無解求得k的取值范圍.【題目詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．7、B【解題分析】

由一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個實(shí)數(shù)都有一個立方根，依據(jù)求一個數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【題目詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個非負(fù)數(shù)的平方根與求一個實(shí)數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

看在軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.【題目詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【題目點(diǎn)撥】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【題目詳解】解方程組得：，∵x＝y(tǒng)，∴，解得：k＝1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.11、C【解題分析】

由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【題目詳解】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規(guī)律就是質(zhì)點(diǎn)在y軸上時，每增加一個坐標(biāo)，上下點(diǎn)之間運(yùn)動的時間相減所得的數(shù)為5、7、9、11、13、15、17，都為后數(shù)=前數(shù)+2..∴第80秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大.12、B【解題分析】∵一個多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個數(shù)最多為3個.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、66°【解題分析】

根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查度數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.14、1【解題分析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中，有3根火柴．第2個圖形中，有3+3=6根火柴．第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【題目詳解】解：分析可得：第1個圖形中，有3根火柴．

第2個圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．15、【解題分析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.16、-1【解題分析】

對于本題,其最簡公分母為x-2,所得通分結(jié)果為.先選取各項分式的最小公分母，可以得到最小公分母為：x-2.將各分式合并為一個分式,把分子合并即可得到通分結(jié)果.【題目詳解】通分,得合并同類項,得得：-1故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握分式中分母不為零.17、1【解題分析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（1）；（1）不唯一．【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，解決問題．【題目詳解】（1）∵兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，＜0，∴或，故答案為．（1）由題意得：或，第一個不等式組無解，第二個的解集為﹣1＜x＜1，則原分式不等式的解集為﹣1＜x＜1．（1）∵解集為x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用理數(shù)除法法則解決分母中含有未知數(shù)的不等式．19、(1)144°;(2)60°;(3)1【解題分析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù)，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【題目詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵∠MON=n∴∠D=12no【題目點(diǎn)撥】考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=；（2）x=3；（3）；（4）【解題分析】

（1）移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解．（3）利用加減消元法求解即可；（4）利用加減消元法求解即可.【題目詳解】（1）移項得，8x-2x=-7，合并同類項得，6x=-7,系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，5x-1=14移項，合并同類項得，5x=15，系數(shù)化為1得，x=3；（3）①+②得，4x=20，解得，x=5，把x=5代入①得，5-y=4，解得，y=1，所以，方程組的解為（4）①×2-②得，3x=6，解得x=2,把x=2代入①得，4+y=5，解得，y=1,所以，方程組的解為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD＝90°；（2）3；（3）BE＝DF，BE⊥DF，理由詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，對應(yīng)邊AB、AD的夾角為旋轉(zhuǎn)角；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝AF，AD＝AB，然后根據(jù)DE＝AD?AE計算即可得解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE＝DF，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABE＝∠ADF，然后求出∠ABE＋∠F＝90°，判斷出BE⊥DF．【題目詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD＝90°；（2）∵△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴AE＝AF＝1，AD＝AB＝2，∴DE＝AD﹣AE＝2﹣1＝3；（3）BE、DF的關(guān)系為：BE＝DF，BE⊥DF．理由如下：∵△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF，∴BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠ADF+∠F＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABE+∠F＝90°，∴BE⊥DF，∴BE、DF的關(guān)系為：BE＝DF，BE⊥DF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位