齒輪機(jī)構(gòu)極其設(shè)計(jì)

齒輪機(jī)構(gòu)極其設(shè)計(jì)工業(yè)的象征；歷史悠久；研究（廣泛）深入，分工細(xì)致。二、齒輪的類型平行軸：a.直齒圓柱齒輪:外嚙合/內(nèi)嚙合斜齒圓柱齒輪：外嚙合/內(nèi)嚙合人字齒輪相交軸：a.直齒圓錐齒輪b.曲齒圓錐齒輪交錯(cuò)軸：a.螺旋齒輪（交錯(cuò)軸斜齒輪）b.蝸桿蝸輪c.準(zhǔn)雙曲面齒輪齒輪齒條：a.直齒b.斜齒c.螺旋齒三、本章要求齒形 掌握漸開(kāi)線齒廓嚙合特性。幾何尺寸 會(huì)計(jì)算漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸。.四、本章特點(diǎn)名詞術(shù)語(yǔ)多、概念多、公式多。2．注意歸納、掌握規(guī)律、化為少。

§5-2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合的基本定律節(jié)圓已知：兩嚙合中心距a=OO 傳動(dòng)比i=i12 12 32a.節(jié)點(diǎn)---兩個(gè)齒輪的相對(duì)速度瞬心。由于v=vp1 p2故有3°p=3°p1122得3 °p—1—2——13 °p 1221由圖知°p+°p—a12aiT+t12［討論］如果i為變量，則°p亦為變量，p點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，它在動(dòng)平面上畫(huà)出的曲線為非圓曲121線。b.節(jié)圓 當(dāng)Z二c時(shí)，以°p121°b.節(jié)圓 當(dāng)Z二c時(shí)，以°p121°p為半徑的兩個(gè)圓。2節(jié)圓半徑只決定與a與豈。節(jié)圓是一對(duì)相互嚙合齒輪上作相切純滾動(dòng)的圓。一對(duì)齒輪相嚙合時(shí)才有節(jié)圓。（單個(gè)齒輪無(wú)節(jié)圓）2．齒廓的幾何要求a.設(shè)兩齒廓在任意一點(diǎn)k接觸。主動(dòng)輪1推動(dòng)從動(dòng)輪2轉(zhuǎn)動(dòng)。兩齒輪在k點(diǎn)的線速度分別為v丄OK,v丄OK。TOC\o"1-5"\h\zk1 1 k2 2沿公法線n-n方向v=v，即vcosa=vcosakn1 kn2 k2 k2 k1 k1d?也就是①\OK\cosa OK\cosa『1I k1 2I2I k2作輔助線設(shè)n-n線與連心線交于Q點(diǎn)，則有AONQ與AONQ相似。1122齒廓嚙合的基本定律當(dāng)齒輪傳動(dòng)比為常數(shù)時(shí)，其齒廓必需是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)接觸，過(guò)接觸點(diǎn)的齒廓公法線都與連心線交于固定節(jié)點(diǎn)P;如果傳動(dòng)比不是常數(shù)，則齒廓共法線與連心線交于相應(yīng)的瞬時(shí)嚙合節(jié)點(diǎn)。二、 共軛齒廓定義凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓的求法已知a和i]2和其中一條齒廓曲線，則可用作圖法求出另一條共軛曲線。三、 齒廓曲線的選擇常用的齒廓曲線a漸開(kāi)線齒廓曲線b擺線齒廓曲線（接觸應(yīng)力小，無(wú)根切）c圓弧齒廓曲線（承載能力大，無(wú)根切）齒廓曲線的選擇滿足傳動(dòng)比外，還必須滿足強(qiáng)度好，磨損少，效率高、壽命長(zhǎng)。制造安裝方便以及容易于互換。漸開(kāi)線齒廓基本上能滿足上述要求，故其應(yīng)用廣泛。本章亦以它為重點(diǎn)?！?—3漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓一、 單個(gè)齒廓?漸開(kāi)線及其性質(zhì)1、 漸開(kāi)線的形成當(dāng)一直線NK沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上點(diǎn)K的軌跡K0K就是該圓的漸開(kāi)線。該圓 稱基圓，半徑為rb，NK為發(fā)生線。2、 漸開(kāi)線的性質(zhì)NK=NK。漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線X切于基圓；切于基圓的直線X是漸開(kāi)線上一點(diǎn)的法線。11C.發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)是漸開(kāi)線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率中心，NK是曲率半徑。漸開(kāi)線的形狀決定于基圓大小?；鶊A內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。3、 漸開(kāi)線的極坐標(biāo)參數(shù)方程〈1〉漸開(kāi)線展角Ok?以0為極點(diǎn)。OK0為極軸。〈2〉漸開(kāi)線上任一點(diǎn)之壓力角?kr向徑r=b—kCOSak極角0二tga-a二inak kk k基圓確定后，k為參數(shù)，根據(jù)任一個(gè)a的值都可求出r和0。k kk工程上已把a(bǔ)的漸開(kāi)線函數(shù)列成表格。如附表1。k注意：漸開(kāi)線上各點(diǎn)壓力角不相等。試問(wèn)：基圓上的壓力角為多大？(答案是0度)二．一對(duì)嚙合中的漸開(kāi)線齒廓1．漸開(kāi)線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求1).設(shè)一對(duì)漸開(kāi)線齒廓在K1點(diǎn)接觸,根據(jù)高副性質(zhì),可作公發(fā)線.(2).根據(jù)漸開(kāi)線的性質(zhì).此公法線分別與兩齒輪的基圓相切，設(shè)為N1,N2,則N1,N2與連心線01,02交與P點(diǎn)(齒廓公法線過(guò)節(jié)點(diǎn)).(3).設(shè)下一時(shí)刻在K2接觸，則過(guò)K2的公法線依然與兩基圓相切，由于基圓的大小和位置已定,故同側(cè)的內(nèi)公法線只會(huì)有一條.也就是說(shuō)這兩條公法線重合都是N1,N2.(4).由于AOPNsAOPN1122OPr2 =-b2=COPr1 b1由于rb1，rb2為定值，故漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)過(guò)程中‘12為定值.兩個(gè)概念:(1).嚙合線 嚙合點(diǎn)走過(guò)的軌跡.漸開(kāi)線齒輪的嚙合線是一條兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切直線,又是不計(jì)算摩擦?xí)r的作用線。優(yōu)越之處受力大小,方向均不變，M=F?丫。軸承受力穩(wěn)定不易振動(dòng)和損壞。nb嚙合線的畫(huà)法要明確兩點(diǎn);a.誰(shuí)是主動(dòng)輪？ b.主動(dòng)輪轉(zhuǎn)向?沿主動(dòng)輪轉(zhuǎn)向畫(huà)。(2)嚙合角嚙合線N1N2與兩個(gè)節(jié)圓的公切線比之間所夾的銳角a,稱為嚙合角.它是一個(gè)定值，恒等于節(jié)圓壓力角。(嚙合角與齒廓無(wú)關(guān),壓力角與齒廓有關(guān))中心距可分性 中心距變動(dòng)后,傳動(dòng)比不變。如圖所示:TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"① OP ri=—1= 1 =-b2\o"CurrentDocument"12 ① OP r2 2 b1

節(jié)圓半徑發(fā)生了變化，嚙合角也發(fā)生了變化，嚙合角也發(fā)生了變化。當(dāng)a增大時(shí),R增大R增大。一對(duì)齒廓嚙合特性嚙合線是一條兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線嚙合角是隨中心距而變動(dòng)的一個(gè)定值。中心距可分性。齒輪齒條傳動(dòng)節(jié)線節(jié)線(1)定速比性v2—OP=r3ii1(2)中心距可分中心距變動(dòng)后節(jié)圓大小不變.，節(jié)線在齒條上位置有變化.嚙合角位置大小不變，等于齒形角?？傊瑖Ш暇€位置不變§5-4漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸一、齒輪各部分名稱齒頂圓 齒根圓 基圓齒厚5.齒槽寬6.齒距（周節(jié)）Pk7.齒數(shù)選誰(shuí)為度量的基準(zhǔn)呢?齒距Pk各圓周長(zhǎng)=齒距*齒數(shù)齒厚=齒距-齒槽寬二.模數(shù)m和分度圓dPzP由于nd=Pz= 故d=一^二mz令模數(shù)m=-^-k d k 兀 k k兀各圓都有齒距,模數(shù)無(wú)窮多,用哪個(gè)圓的模數(shù)為好?分度圓分度圓是齒輪上的一個(gè)選定的尺寸計(jì)算基圓,齒輪尺寸均以此圓為標(biāo)準(zhǔn)而確定,在該圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角.2.標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)pzd= =mz兀m為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù),它是特定的圓上齒距P和沢的比值，是一個(gè)長(zhǎng)度單位.模數(shù)系列制定多少為好?見(jiàn)附表2 （z定，m定，則塊頭大）分度圓壓力角d=mz r=1/2mz有漸開(kāi)線方程當(dāng)即a取多大為好？當(dāng)m、z固定arb輪齒彎曲，齒根強(qiáng)度好，但Fr大。Arb輪齒平直，齒根薄弱,但Ft大。優(yōu)化后，選a=20。三.齒頂高與齒根高1．齒頂高~以分度圓為基準(zhǔn)，介于分度圓與齒頂圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高。h=h*maa齒頂高系數(shù)h：=1a2．齒根高分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高。hf=(h*+c*)m項(xiàng)隙系數(shù)c*=0.25為什么要有c*?a因?yàn)榉侄葓A相切，無(wú)頂隙就會(huì)打架，頂住四．齒頂圓與齒根圓d二d+2haad二d-2hff五.標(biāo)準(zhǔn)齒柱的幾何尺寸分度圓上的s=e ha hf符合標(biāo)準(zhǔn)af幾何尺寸表5-1要背下來(lái)六、齒條同側(cè)齒廓是相互平行的直線2. 分度線處s=e特點(diǎn)<1>各處m相等<2>a相同，等于齒形角小結(jié)五圓(r rfrb r')afb二角(壓力角吃合角)一模僅時(shí)r=r'a=a'五個(gè)基本參數(shù)zmh*c*確定輪齒形狀a5-5漸開(kāi)線直尺圓柱齒柱的齒合傳動(dòng)一.正確嚙合條件（必要條件）一對(duì)牙齒一定是在NN設(shè)k1為第一對(duì)牙齒的接觸，12設(shè)k2為第2對(duì)牙齒的接觸點(diǎn)。正確噬合時(shí)kk均在NN上。21212kk是相鄰兩個(gè)齒廓間的法向距離叫法節(jié)用P表示。12n根據(jù)漸開(kāi)線的性質(zhì)P=KK=N■疋-=NK-NK-KK=Pn1222212A22010102bkk是NN線上的接觸點(diǎn)，它既是輪2的法節(jié)也是輪一的法節(jié)。故正確嚙合條件1212為：嵌入Pn1=Pn2-Pb1=Pb2（理論條件）實(shí)際條件由于pb=2兀rb_2兀r由于pb=2兀rb_2兀rcosaz z2=Kmcosaz故兀mcosa=nmcosa即mcosa=mcosa11221122由于mla以標(biāo)準(zhǔn)化。故條件為m1=m2=ma1=a2=a兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的中心距及嚙合角1.齒側(cè)間隙保證為0工藝角度齒厚公差考慮

112.頂隙c=c*m（為標(biāo)準(zhǔn)值）齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。3.標(biāo)準(zhǔn)中心距在上述兩個(gè)條件成立時(shí)a二r+c+ra1 f2二r+h*m+c*m+r-(h*+c*)m1a 2a二r+r12分度圓與節(jié)圓的區(qū)分a.分度圓?單個(gè)齒輪固有的基準(zhǔn)圓a'=a時(shí)與節(jié)圓重合，a'Ha時(shí)與節(jié)圓分離。b.節(jié)圓?一對(duì)齒輪齒合時(shí)才有節(jié)圓，r],+r2，=a'隨a'的變化而變化當(dāng)時(shí)，與a'=a分度圓重合。齒合角在a'=a時(shí)a'=a標(biāo)準(zhǔn)中心距與實(shí)際中心距的關(guān)系因?yàn)閞+r二(r+r)cosa二acosaTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"b1b2 12r+r=(r'+r')cosa'=a'cosa'b1 b2 12故 coas\o"CurrentDocument"故acosa=acosa a=coas'漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件1.齒輪嚙合的過(guò)程實(shí)際嚙合線<1>實(shí)際嚙合線噬合點(diǎn)實(shí)際走過(guò)的軌跡一對(duì)齒輪開(kāi)始嚙合點(diǎn)從動(dòng)輪頂圓與嚙合線交點(diǎn)。一對(duì)齒輪終止嚙合點(diǎn)主動(dòng)輪頂圓與嚙合點(diǎn)交點(diǎn)。實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度一b1b2<2>實(shí)際嚙合線的畫(huà)法a.畫(huà)基圓 b.由主動(dòng)輪畫(huà)線由從動(dòng)輪畫(huà)r2弧得B2a2 2由主動(dòng)輪r1畫(huà)弧得B1Oa1 1<3>.理論嚙合線N1N2?由于基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線故叫比為嚙合極限點(diǎn)。<4>實(shí)際工作段?齒根部分不是漸開(kāi)線齒輪只可能一部分參加工作。故B1B2<N1N2.

漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（充分條件）對(duì)照模型,vl>.BB=Pb剛好連續(xù)傳動(dòng)，總是一對(duì)齒嚙合。12b<2>BB>Pb連續(xù)傳動(dòng)，一段時(shí)間為一對(duì)齒嚙合，一對(duì)時(shí)間內(nèi)為二對(duì)齒嚙合。l2b<3>BB<Pb不能連續(xù)正確嚙合（齒頂工作非定速比）l2<4>結(jié)論BB鼻Pbl2RR重合度ga=BBri$1連續(xù)傳動(dòng)的充分條件。l2Pb<5>重合度的物理意義￡=1.3以為例.aBB—12Pb=13即B1B2=1.3Pb? ①含義?a.BB=1.3Pb12 b兩端0.3Pb長(zhǎng)度內(nèi)二對(duì)齒工作

在一個(gè)法節(jié)移動(dòng)的時(shí)間內(nèi):30%的時(shí)間（0.3Pb/Pb）為二對(duì)齒工作.70%的時(shí)間 為一對(duì)齒工作.￡大,同時(shí)參加嚙合的輪齒多,承載能力大.a

重合度￡的計(jì)算a＜1＞計(jì)算公式現(xiàn)在分別計(jì)算B現(xiàn)在分別計(jì)算BiB2與Pb￡=12aPb按五點(diǎn)一線畫(huà)草圖BB=BP+BP1212=(N1B1-N1P)+(N2B2-N2P)=(rtga-rtga')+(rtga-rtga')b1 a1 b1 b2 a2 b2=Amzcosa(tga-tga')+—mzcosa(tga-tga')21 a1 22 a2而Pb=nmcosa抹 BB故￡==^aPb=2[Zi(tgaal-'a'"Z2(tgaa2一式中COMai=rbi/ra1 C0Saa2=rb2/ra2＜2＞重合度的影響因素a￡與m無(wú)關(guān)abZf貝叱t＜好辦法〉aca 貝叱 !＜分子變小〉ad￡f￡f＜頂圓增大,B[B2變長(zhǎng)〉a12S5-6漸開(kāi)線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象一漸開(kāi)線齒廓的展成加工原理1．展成法的切削加工原理（1）齒輪插刀〈內(nèi)齒輪，雙聯(lián)齒輪（2）齒條插刀（3）滾刀看模型或掛圖a展成運(yùn)動(dòng)如一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)1=3刀3坯=乙坯倒\zb切削運(yùn)動(dòng)往復(fù)齒寬方向c進(jìn)給運(yùn)動(dòng)沿徑向運(yùn)動(dòng)只要相同，變換即可不同的齒輪2．標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪<1>標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具的結(jié)構(gòu)<2>如何加工出標(biāo)準(zhǔn)齒輪？什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪？s=ehahf為標(biāo)準(zhǔn)值。刀具分度線與輪坯分度圓、相切

二.漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象輪齒根部已被切好的漸開(kāi)線齒廓又被刀具凹切去一塊。這種現(xiàn)象稱作漸開(kāi)線齒廓的根切。（二次切削）<1>降低抗彎強(qiáng)度<2>降低重合度2根切的成因~從切削過(guò)程看?！鯝'a--1■A'a--1vl>PB2VPN］能切出所需齒廓.<2>PB2=PN1v3>PB2>PN］產(chǎn)生根切刀具的法向距離。N~K=水平距離COSa=?cosa=rb申=NN>NNllll

弧長(zhǎng)大于弦長(zhǎng)NK是刀具相鄰兩位置距離最短者，而-N1N1',還要短即N1'在K的左邊，在刀子里面，換句話說(shuō)。N1'被切去。三漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切是的最少齒數(shù)根據(jù)前面的分析知要避免根切，應(yīng)設(shè)法使PB2<PN1由于M已定，刀具頂線為定值，即PB2已定。余下的措施改變N1的位置，使上式成立。N1的位置與rb的大小有關(guān)，rb越大N1離p越遠(yuǎn)。r=rcosa=1/2mZcosab在m,a已定條件下，只有增大Z。臨界狀態(tài)即不發(fā)生根切的Z.為多少?min現(xiàn)要求PN1三PBmZPN]=rsina=—^sinaPB==BBsinaPB==BBsinah*m—a—sina代入上式即2h* a—sin2a2h* a—sin2amZsina三—a——2 sina2h*故弘=亦當(dāng)。$20°時(shí)對(duì)Z=17min§5—7變位齒輪一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性1、 不能采用Z<Zmin的齒輪?！慈琮X輪沒(méi)泵〉2、 不適用于中心距a豐a=2m(Zi+Z2)的場(chǎng)合。.'L=J： .'J=_Vma= (z+z)12212(例)3=2(18+30)=723al3二2(18+27)二67.53、小齒輪強(qiáng)度偏小，容易損壞。二、齒輪的變位修正如何制造出zz 而又不根切的齒輪呢？min2h*1、減小h* ???z=— 但h*ir° ￡JminSin2a a a a而h*不是標(biāo)準(zhǔn)值,使刀具制造產(chǎn)生麻煩。a2、 加大刀具角a2h*由z= —aT分母tZ|minSin2a但r=rcosaiF=—T壓力增大。b nrb同時(shí)刀具也非標(biāo)準(zhǔn)。3、 變位修正 從加工的原始條件PBWPN出發(fā)。21當(dāng)PB>PN即刀具頂線超過(guò)N時(shí)，設(shè)法使刀具后退，分度線與分度圓不再相211

切。這樣來(lái)保證PBVPN。這就是變位修正。21二、最小變位系數(shù)為了切出zZmin的齒輪將刀具后退Xm,這時(shí)分度圓不再與刀具的分度線相切,而與另一條節(jié)線相切。如左圖。后退后應(yīng)使pg-pgjpj-h*m一xmap-pNsina=opsinasinaj 1 1-y-ysin2a-1mzsin2a代回上式得h*h*m一xm-a1mzs12n2x>h*一￡si2na2z 2h*由前述Z口訕 sin2：1、 當(dāng)Z<17時(shí)，X>0刀具必須離開(kāi)齒坯中心正變位。2、 當(dāng)z>17時(shí)X<0刀具可以接近齒坯中心負(fù)變位。3、 Y=0標(biāo)準(zhǔn)齒輪三變位齒輪的幾何尺寸與標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較在zmaha*c*相同時(shí)相同點(diǎn)p二兀md=mzd二mzco(Sb不同點(diǎn)是s(e)d(h)d(h)aaff1齒頂高與齒根高x>0dT增大丟坯直徑要加大a全齒變不變h=h*m+xm=(h*+x)m全齒變不變aaah二h*m+c*m-xm=(h*+c*-x)m全齒變不變faa頂圓半徑1Y二Y+h=_mz+(h*+x)m 變大aa2a根圓半徑Y(jié)二Y-h二1mz-(h*+c*)+xm變大ff2a2．齒厚與齒槽寬選+2xmtga=(丫+2xtga)m2=^m-(2+2xtga)m上述公式中則為負(fù)變位齒輪的幾何尺寸。二(2-2xtga)m§5—8變位齒輪傳動(dòng)f fs=e21故有pf fs=e21故有p＇=s+e=s+e=s+s112212基本式無(wú)側(cè)隙嚙合方程式1、 無(wú)側(cè)隙的條件f f節(jié)圓上s=e12利用任意圓上的齒厚公式可得2．方程式+invU2tga(x+x)+invU1 2-z+z12若 X]+X2HO 貝U a'工a分度圓分離或相交 a'Ha二、中心距變動(dòng)系數(shù)y變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，a'Ha分離的距離用ym表示如下圖 a＇=a+yma-ay=mcosUa一acosu/Cosa2m(zi+z2)(Cosa

cosa'-1)由由a'決定y。1 cosa=2(Z1+z2)(耐-1)三、高變動(dòng)系數(shù)Ck_1、 變位齒輪的中心距a＇=a+ym=r1+r2+ym2、 齒高變動(dòng)系數(shù)如右圖變位齒輪傳動(dòng)有標(biāo)準(zhǔn)隙c=c*m 齒根圓半徑r=r-(h*+c*)m+xmf2 2a 2現(xiàn)來(lái)計(jì)算ra1r=a＇-r-c*ma1 f2=a+ym-rf2c*m=r+r+ym-[r-(h*+c*)m+xm]-c*m122a2=r+ym+h*m-xm1a2=r+h*m+xm-xm-xm+ym1a112r+h*m+xm-(x+x-y)m1a112令x+x-y=A令x+x-y=Ay=r121+h*m+

axm-Aym1即h=h*m+xm-Aymaa降低了Aym。3、齒全高。h=r-ra1f1(h*-

a)m+xm1r+h*m+xm-A(h*-

a)m+xm11a11=2h*m+c*m-Ayma=(2h*+c*-△y)ma以上推導(dǎo)說(shuō)明，單個(gè)的變位齒輪加工時(shí)齒全高不變。一對(duì)變位齒輪傳動(dòng)時(shí)齒頂高根據(jù)情況再磨短一點(diǎn)才能保證頂隙。四、變位齒輪傳動(dòng)的類型。1．零傳動(dòng)。(1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。x+x=0 且x=x=01212a.齒數(shù)條件z三z1min

z三z2minx+x=0x+x=012亠，2(x+x) ,b．由inva= 1 2—tga+inva 矢口b．z+z12故a'=a由y=0.5(z1+z2)(cosacosa'-1)知y=0a=a局限性已介紹過(guò)了。2）等變位齒輪傳動(dòng)。x+x=012x+x=012且x=-x12a.齒數(shù)條件。z+z±z12minzx2打17z+z±3412b.a二ay=0△y=0 a＇=ac.減小機(jī)構(gòu)尺寸，提高承載能力。但必須成對(duì)設(shè)計(jì)。wz1二2=2wz21對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)3417z+z=511224對(duì)等變位齒輪傳動(dòng)12z+z=3612正傳動(dòng)x+x>012af>aaaf>aa＇>ay>0 △y>0機(jī)構(gòu)緊湊提高承載能力.湊配中心距.須成對(duì)設(shè)計(jì). &/。a負(fù)傳動(dòng)x+x<012a'<a a'<ay<0AyvO湊中心距.成對(duì)設(shè)計(jì).強(qiáng)度降低。［小結(jié)］1、 單個(gè)齒輪有三種稱法（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪 （2）正變位（3）負(fù)變位2、 一對(duì)齒輪有四種稱法1）正傳動(dòng)2）負(fù)傳動(dòng)（3）等變位齒輪傳動(dòng) （41）正傳動(dòng)試問(wèn)：x+x>012x+x<012試問(wèn)：x+x>012x+x<01212一定都是負(fù)變位嗎？x=0.5x=-0.712五、變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟1、已知z、zm、d、h*、c*12a（1）選變位系數(shù) x、x ＜往往為高變位傳動(dòng)＞12(2)由. 2tga(x+x).amvd'= 1 2+mva 計(jì)算az+z12（3）由a=0.5m(z+z)計(jì)算a12cosd(4)a=a 計(jì)算acosa'（5）計(jì)算工作圖尺寸dd.a2.已知zzmaah*c*12a(1)計(jì)算a=0.5m(z+z)12(2)a由cosa=-cosa 求a'a1（3）(由x+x=z+z)(inva'—inva)'12122tga（4）分配x1x2（5）計(jì)算工作圖尺寸。求x+x12§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、單個(gè)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及特點(diǎn)端面上?發(fā)生線沿基圓作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生線一點(diǎn)K在與基圓相固連的平面上所畫(huà)出的軌跡為漸開(kāi)線。直齒輪?發(fā)生線面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)發(fā)生面上與軸線平行的直線KK在與基圓柱相固連的空間上所畫(huà)出的軌跡為漸開(kāi)線曲面。斜齒輪?發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上與軸線平行的直線成0角的直b線KK在與基圓柱相固連的空間上所畫(huà)出的軌跡為漸開(kāi)線螺旋面。漸開(kāi)線螺旋面的特點(diǎn)：1)切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直線。寬與基圓柱母線的夾角為0。b(2)端面上都是標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線III其基圓大小一樣。3)基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線都是螺旋線，但其螺旋角不、一對(duì)齒廓的齒嚙合特點(diǎn)1、 在嚙合線上斷開(kāi)一點(diǎn)擺出作漸開(kāi)線，在咧合面上開(kāi)一線擺動(dòng)作漸開(kāi)線螺旋面。2、 定速比性，可分性，咧合角的同直齒輪3、接觸線與直齒輪不一樣（1）在嚙合面上直齒：與軸線平行斜齒：與軸線成0。b（2）在齒面上直齒：O整個(gè)齒寬，O沖擊振動(dòng)斜齒：逐步增大，逐步減小，傳動(dòng)平穩(wěn)，載荷大，高速大功率。三、斜齒輪的基本參數(shù)從斜齒輪的形成知道端面為標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線，故端面的幾何尺寸與直齒輪完全一樣共性：d,d,d,d,dh在端面計(jì)算baf在z,z,m,?,h,c*,x,x,相同條件下計(jì)算公式與直齒輪完全相同。12ttattt1t2特殊性由于沿法面加工，,故標(biāo)準(zhǔn)定在法面上。由法面參數(shù)——端面參數(shù)。這樣就產(chǎn)生了法面參數(shù)與端面參數(shù)的關(guān)系問(wèn)題。1．斜齒輪的螺旋角和模數(shù);程導(dǎo)\,\-■17TII-b (1)斜齒輪分度圓柱面上輪齒的螺旋線與軸線的P稱作斜齒輪的螺旋角。它與0b的關(guān)系tgp=叫bpz兀dtgP=bbpztgP d dCOSatb=b= =cosattgP dd故tgP=tgpcosatb(2)法面模數(shù)和端面模數(shù)法面齒距與端面齒距有關(guān)系p=pCOS0nt故~^n-才cos0故兀兀m二mcospnt強(qiáng)調(diào)：直齒輪尺寸公式加一個(gè)下標(biāo)t都適合斜齒輪。由于加工在法面選法面為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)就可使同一把滾刀加工直，斜齒輪。2?法面壓力角a和端面壓力角a由斜齒輪條說(shuō)明a'cacoB二 二coa'cacoB二 二coBacac故tgd二tgdcosBt3.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)actgU=tabcacnabab二a'b'tgc無(wú)論從法面還是從端面看齒頂高都一樣h二hmt=hmnacn cth=hmn=hcoBaamt anC*mt=c*mnznmc*=c*mf=c*coB.tnmnt四、平行軸斜齒輪傳動(dòng)軸的正確嚙合條件和重合度1、正確嚙合條件b1 b2aa=a12a二an1 n2m二ma二at1 t2 t1 t2保證安裝進(jìn)去即二對(duì)齒在嚙合線上同時(shí)接觸。正確嚙合條件同一瞬時(shí)兩對(duì)齒廓在嚙合面上的兩接觸線之間垂直距離相等。直齒：p=p-m=mb1 b2 1 重合度斜齒：p二p-m二mbn1 bn2 n1 n2b1 b2 12卩二—卩t卩二—卩b1 b2 12直齒斜齒：直齒斜齒：B1B2o= aPba ALAe= 一pe=e:ara

NL_btg卩_btg卩cosot+.— ”，.b—+.PP pcosotBt Bt t込叩兀mt故￡—8込叩兀mtrob—丄[z(tg°z兀 1 at1-tgo)+z(tgoat-tgo—丄[z(tg°z兀 1 at12五、 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)1、 什么是法面？垂直于分度圓柱螺旋線的截面。2、當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)<1>從加工角度考慮、按法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪齒數(shù)選銑刀<2>受力在法面、研究齒輪強(qiáng)度必須以此為依據(jù)。<3>以法面齒形還原成的直齒圓柱齒輪為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù)。3、當(dāng)量齒數(shù)z的計(jì)算v由畫(huà)法幾何知，法面在斜齒輪的分度圓柱上截得一個(gè)橢圓、該橢圓的短軸b=rr長(zhǎng)半軸a—一cosB由數(shù)學(xué)知p點(diǎn)的曲率半徑為:rC0S20(r)2a2rC0S20當(dāng)量齒輪的分度圓直徑為2p=zmvnz_zmco20=ColSi耐COS0t故 z_2ez_zmco20=ColSi耐COS0tvmmcospmcospnn n六、 平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸的計(jì)算1、法面參數(shù)——端面參數(shù)——按直齒輪計(jì)算2、標(biāo)準(zhǔn)中心距tganntgannmm=xncos0t11ma_(d+d)_m(z+z)_tz1 2 2t1 22coS02h* 2h*cosp3、最少齒數(shù)z_叫_ an-minsin2at sin2at4、變位系數(shù)（齒高一樣的道理）xm二xmttx二xtn七、平行軸斜齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)1、嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。2、重合度大、提高承載能力、延長(zhǎng)使用壽命2h*cosp3、z_an PTzImin sin2at min4、有軸向力存在，增加摩擦損失。5、不能做滑移齒輪。§5-11蝸桿機(jī)構(gòu)斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反，即卩=-卩。若卩北-卩則成為交錯(cuò)軸齒輪1212機(jī)構(gòu)，兩軸線在空間交錯(cuò)E=IP+P丨。蝸桿機(jī)構(gòu)是由交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)演化來(lái)的。12一、蝸桿蝸輪的形成1、形成輪1?01f輪2~02!z輪1?01f輪2~02!z2fd2f采用加工方法使空的成為線接觸2、加工方法1）蝸桿?車(chē)制（阿基米德蝸桿）軸向截面相當(dāng)于齒條。（一動(dòng)點(diǎn)沿一直線作勻速運(yùn)動(dòng)又繞直線上一點(diǎn)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）（2）蝸輪?a、用與相配蝸桿形狀相同的滾刀來(lái)切齒。b、滾刀與蝸桿的相對(duì)位置與傳動(dòng)時(shí)相同。c、相對(duì)運(yùn)動(dòng)相同。3、蝸桿頭數(shù)與導(dǎo)程角（螺旋升角）(1)導(dǎo)程角Y=90°-01=02(2)頭數(shù)z1=1?4、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類（閱讀）三、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件1） 在中間平面內(nèi)（通過(guò)蝸桿軸線垂直麥蝸桿軸線的平面）f蝸桿齒形成還當(dāng)于齒條，蝸輪齒形相當(dāng)于直齒漸開(kāi)線齒輪f齒輪齒條嚙合m二m二ma嚴(yán)a=20°p+6=90°x1 t2x1t2122） 特性a） p、p同旋轉(zhuǎn)向。12wzb） 傳動(dòng)比大i二—=2-12wz12c） 嚙合連續(xù)不斷。四、主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算1、蝸桿的導(dǎo)程角Y齒距fPx 導(dǎo)程fPz則Pz=ZPx=Znm11mz

d1mz

d1tg丫pzKmz==1nd ndtg丫112、蝸桿的分度圓直徑d］和蝸桿的直徑系數(shù)q由上面的分析知d1d1=在m一定的情況下，由于tgY的變化。使得d］尺寸很多。由于蝸輪是用與蝸桿是用與蝸桿同型的滾刀加工的，這樣就加了刀具的數(shù)量，為了限制dl（便與刀具標(biāo)準(zhǔn)化，減少刀具數(shù)量）令

Z1=q 為蝸桿直徑系數(shù)tg得d=mq1付表5-5根據(jù)m的值，選擇一定數(shù)量的d搭配。M—定時(shí)qf到df蝸桿的剛度也變1大.3、幾何尺寸蝸桿分度圓直徑d=zmt=zm2222標(biāo)準(zhǔn)中心距a二!(d+d)二m(q+q)2122124、傳動(dòng)比和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的問(wèn)題wi=—i12w32LG3