中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)綜合壓軸題（線段周長問題）》專題訓練-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)綜合壓軸題（線段周長問題）》專題訓練-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，拋物線與x軸交于兩點，與y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上存在點Q使得的周長最小，則的周長的最小值為．

2．如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，直線經(jīng)過點A．點是直線下方拋物線上一動點，過點作軸交直線于點軸交直線l于點，則的最大值為．

二、解答題3．如圖1，拋物線與軸交于和兩點，與軸交于點．(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)是拋物線上，位于直線上方的一個動點，過點作于點，求坐標為何值時最大，并求出最大值；(3)如圖②，將原拋物線向左平移2個單位長度得到拋物線與原拋物線相交于點，點為原拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點，使以點，，，為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．4．如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，并且與y軸交于點C．(1)求此拋物線的解析式；(2)若點M是第一象限的拋物線上的點，且橫坐標為t，過點M作x軸的垂線交于點N，設的長為h，求h與t之間的函數(shù)關系式及h的最大值；(3)在x軸的負半軸上是否存在點P，使以B，C，P三點為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，說明理由．5．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與軸交于點．經(jīng)過點的直線與軸交于點，與拋物線交于點．(1)求拋物線的表達式；(2)求，兩點的坐標；(3)若點為拋物線的對稱軸上的動點，當?shù)闹荛L最小時，求點的坐標．6．如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，對稱軸是．

(1)求拋物線的解析式；(2)點是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點，使的周長最??？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．7．已知拋物線經(jīng)過點，與軸交于，兩點，與軸交于點(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，為直線上方拋物線上的動點，過點作于點，若，求點坐標；(3)如圖2，將拋物線沿軸平移得，使的頂點落在軸上，若過定點的直線交拋物線于、兩點，過點的直線與拋物線交于點，求證：直線必過定點8．拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，已知點坐標為，點坐標為，

(1)求拋物線的解析式；(2)平面直角坐標系上是否存在以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請求出點的坐標；(3)如圖2，點為該拋物線的頂點，直線軸于點，在直線上是否存在點，使點到直線的距離等于點到點的距離？若存在，求出點的坐標若不存在請說明理由．9．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線（為常數(shù)）的最低點的縱坐標為，點，均在這個拋物線上，點，的橫坐標分別為，．

(1)求拋物線所對應的函數(shù)表達式；(2)連接，當軸時，求線段的長．10．如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為．

(1)求m的值及拋物線的頂點坐標；(2)直接寫出的x的取值范圍；(3)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當?shù)闹底钚r，求點P的坐標．11．如圖：拋物線與軸相交于兩點，其中點的坐標為，點的坐標為，且點在拋物線上．

(1)求拋物線的解析式．(2)點為拋物線與軸的交點．①點在拋物線上，且，求點點坐標．②設點是線段上的動點，作軸交拋物線于點，求線段長度的最大值．12．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為點，且與軸的正半軸交于點．

（1）連接，，則為三角形；（2）點為該拋物線對稱軸上一點，當取最小值時，．13．如圖1，拋物線與x軸的正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，點D在拋物線上，且點D到直線的距離為，直接寫出點D的橫坐標；(3)如圖2，向上平移直線BC交拋物線于P、Q兩點，直接、分別與y軸的負半軸交于M、N兩點，求的值．14．已知拋物線與軸交于點和點兩點，與軸交于點．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點是拋物線上不與點，，重合的一個動點，過點作軸，垂足為，連接．①如圖，若點在第一象限，且，求點的坐標；②直線交直線于點，當點關于直線的對稱點落在軸上時，求線段的長．15．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為，C點坐標為，且對稱軸為直線．

(1)求此拋物線的函數(shù)關系式；(2)P為拋物線在x軸下方上一點，且，求P點的坐標；(3)在此拋物線的對稱軸上取一點M，使得最短，求M點的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．/2．//3．(1)(2)當點運動到時，最大值為(3)點的坐標為或或或4．(1)拋物線的解析式為(2)最大值為4(3)點或5．(1)(2)；(3)6．(1)(2)存在，7．(1)(2)8．(1)(2)存在，或或；(3)存在，或9．(1)