中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)綜合壓軸題（線段周長(zhǎng)問(wèn)題）》專題訓(xùn)練-附答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)綜合壓軸題（線段周長(zhǎng)問(wèn)題）》專題訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q使得的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為．

2．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)軸交直線l于點(diǎn)，則的最大值為．

二、解答題3．如圖1，拋物線與軸交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)是拋物線上，位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求坐標(biāo)為何值時(shí)最大，并求出最大值；(3)如圖②，將原拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為原拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并且與y軸交于點(diǎn)C．(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M是第一象限的拋物線上的點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交于點(diǎn)N，設(shè)的長(zhǎng)為h，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式及h的最大值；(3)在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸是．

(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，為直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖2，將拋物線沿軸平移得，使的頂點(diǎn)落在軸上，若過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，求證：直線必過(guò)定點(diǎn)8．拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，

(1)求拋物線的解析式；(2)平面直角坐標(biāo)系上是否存在以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)為該拋物線的頂點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)的距離？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（為常數(shù)）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)，均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，．

(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接，當(dāng)軸時(shí)，求線段的長(zhǎng)．10．如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)直接寫出的x的取值范圍；(3)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．11．如圖：拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在拋物線上．

(1)求拋物線的解析式．(2)點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)．①點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)．②設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，且與軸的正半軸交于點(diǎn)．

（1）連接，，則為三角形；（2）點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，．13．如圖1，拋物線與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D到直線的距離為，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；(3)如圖2，向上平移直線BC交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，直接、分別與y軸的負(fù)半軸交于M、N兩點(diǎn)，求的值．14．已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)是拋物線上不與點(diǎn)，，重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接．①如圖，若點(diǎn)在第一象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．15．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，且對(duì)稱軸為直線．

(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)P為拋物線在x軸下方上一點(diǎn)，且，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在此拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)M，使得最短，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．/2．//3．(1)(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，最大值為(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或4．(1)拋物線的解析式為(2)最大值為4(3)點(diǎn)或5．(1)(2)；(3)6．(1)(2)存在，7．(1)(2)8．(1)(2)存在，或或；(3)存在，或9．(1)